1、高二数学必修 5 质量检测题（卷）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分三大题，22 小题，满分共 150 分班级 考号姓名一、选择题：本答题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知数列 ,3, , ,那么 是数列的（ ）3153(21)n3A .第 12 项 B .第 13 项 C第 14 项 D第 15 项2. 已知等差数列 中， 则 的值是 （ ）na6104,a6aA . 15 B . 10 C. 5 D. 83.已知 an是等差数列，且 a2+a3+a8+a11=48，则 a6+a7= ( ) A12 B16 C
2、20 D244.在 中， ，面积 ，则 AC 等于（ ）C601A，203SA.50 B. C.100 D. 515.对于任意实数 、b、c、d，以下四个命题中的真命题是（ ）aA若 则 B若 则,abcdabC若 则 D若 则126. 10在 R 上定义运算 ，若不等式:(1)xy成立，则实数 a 的取值范围是()()1xa对 任 意 实 数 xA B C D102a1322a7.下列不等式的解集是空集的是( )A.x2-x+10 B.-2x2+x+10 C.2x-x25 D.x2+x28. 已知 ，则 取最大值时 的值是（ ）30x)1(xxA B C D164339. （）xy不 在 4
3、表 示 的 平 面 区 域 内 的 点 是A B C D0， 12， 21， 31，10.不等式组 表示的平面区域是 ( )(5)(0,3xyA 矩形 B 三角形 C 直角梯形 D 等腰梯形11、 则 是（ 222sini,cos0,ABbB已 知 中 ， si ABC）A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形12已知 ，则 的最小值为（ ）12yxyx4A8 B6 C D223选择题答案题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12选项二、填空题(共四小题，每题 5 分，共 20 分)13b 克糖水中有 a 克糖（b a0） ，若再加入 m 克糖（m0） ，则糖
4、水更甜了，将这个事实用一个不等式表示为.14. 不等式 的解集为2()3)0x15.不等式组 表示的平面区域的面积是6yx16已知等比数列 an中， a1 a2=9， a1a2a3=27,则 an的前 n 项和 Sn= _ 。三、解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 ）17 （本小题满分 12 分）ABC 中，D 在边 BC 上，且BD2，DC1，B60 o，ADC150 o，求 AC 的长及ABC的面积。 （10 分）18.解下列不等式：（1） （2） 、 （12 分）1x 022ax A B D C 2 119设不等式 的解集为 A，不等式 的解集为 B.2430x260x（1）求 AB；（2）若不等式 的解集为 AB，求 的值（1220xab,ab分）20. 建造一个容量为 ，深度为 的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造38m2价每平方分别为 180 元和 80 元，求水池的最低总造价。并求此时水池的长和宽。 （12 分）21 （14 分）已知数列 的前 项和 。na248nS(1)求数列的通项公式； (2)求 的最大或最小值。 （12 分）22.设变量 、 满足约束条件 ，求 的最大值（12 分）xy21xy23zxy
