1、1广东省阳东广雅学校 2014 高中数学 2.1.1 数列的概念与简单表示法(1)学案 新人教 A 版必修 5【学习目标】1. 理解数列及其有关概念。2. 了解数列的通项公式,并会用通项公式写出数列的任意一项。3. 对于比较简单的数列,会根据其前几项写出它 的个通项公式。【学习重难点】重点:理解数列的概念,了解数列的通项公式。难点:观察并求数列的通项公式。【自学过程】1、数列的定义: 的一列数叫做数列.2、数列的项:数列中的都叫做这个数列的项. 3、数列的 一般形式: ,或简记为 ,其中 是数列的第项. 因此数123,naLnan列可以看作以_ _(或它的有限子集_)为定义域的函数 an=f(
2、n),当自变量按照从小到大的顺序依次取值时,所对应的一列函数值。4、数列的通项公式: 如果数列 的第 n 项 与 n 之间的关系可以用来表示,那么就叫n做这个数列的通项公式.5、数列的分类:根据数列项数的多少分 数列和数列;根据数列中项的大小变化 情况分为数列, 数列,数列和 数列. 问题情境:观察下面的一列数 4,5,6,7,8,9,10 1, , , , ,.23415 1,0.1,0.01,0.001,0.0001,.1,1.4,1.41,1.414,. -1,1,-1,1,-1 ,1,. 2,2,2,2,2,.【思考】 如果组成两个数列的数相同而排列次序不同,那么它们是相同的数列? 同
3、一个数在数列中可以重复出现吗?【教学过程】【典例分析】【例 1】写出下面数列的一个通项公式,使它的前 4 项分别是下列各数: 1, , , ; 2134 2, 0, 2, 0. (3) , , , ;59167(4) , , ,22324251(5) ;,(6) ;42,1,2(7) ;167,85432(8)7,77,777,7777;【例 2】已知数列 2, ,2,的通项公式为 ,求这个数列的第四项和第五项。42nabc变式 1:已知数列 , , , , ,则 5 是它的第项517239变式 2:已知数列 的通项公式为 ,那么 log 3 是这个数列的第na2lognan 2_项.【反思与总结】【当堂测试】1. 下列说法正确的是( ).A. 数列中不能重复出现同一个数 B. 1,2,3,4 与 4,3,2,1 是同一数列C. 1,1,1,1不是数列 D. 两个数列的每一项相同,则数列相同 2. 下列四个数中,哪个是数列 (1)n中的一项( ).A. 380 B. 392 C. 321 D. 2323. 在横线上填上适当的数:3,8 ,15, ,35,48.4.数列(1)2n的第 4 项是. 5. 写出数列 , , 123, 4的一个通项公式.6.已知数列 3, 7, , 5, 9, 那么 3 1是这个数列的第项.