1、1广东省阳东广雅学校 2014 高中数学 2.1.1 数列的概念与简单表示法（1）学案 新人教 A 版必修 5【学习目标】1. 理解数列及其有关概念。2. 了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项。3. 对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它 的个通项公式。【学习重难点】重点：理解数列的概念，了解数列的通项公式。难点：观察并求数列的通项公式。【自学过程】1、数列的定义： 的一列数叫做数列.2、数列的项：数列中的都叫做这个数列的项. 3、数列的 一般形式： ，或简记为 ，其中 是数列的第项. 因此数123,naLnan列可以看作以_ _(或它的有限子集_)为定义域的函数 an=f(
2、n),当自变量按照从小到大的顺序依次取值时，所对应的一列函数值。4、数列的通项公式： 如果数列 的第 n 项 与 n 之间的关系可以用来表示，那么就叫n做这个数列的通项公式.5、数列的分类：根据数列项数的多少分 数列和数列；根据数列中项的大小变化 情况分为数列， 数列，数列和 数列. 问题情境：观察下面的一列数 4，5，6，7，8，9，10 1， ， ， ， ，.23415 1，0.1，0.01，0.001，0.0001，.1，1.4，1.41，1.414，. -1，1，-1，1，-1 ，1，. 2，2，2，2，2，.【思考】 如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们是相同的数列？ 同
3、一个数在数列中可以重复出现吗？【教学过程】【典例分析】【例 1】写出下面数列的一个通项公式，使它的前 4 项分别是下列各数： 1， ， ， ； 2134 2， 0， 2， 0. （3） ， ， ， ；59167（4） ， ， ，22324251（5） ；,（6） ；42,1,2（7） ；167,85432（8）7,77,777,7777；【例 2】已知数列 2， ，2，的通项公式为 ，求这个数列的第四项和第五项。42nabc变式 1：已知数列 ， ， ， ， ，则 5 是它的第项517239变式 2：已知数列 的通项公式为 ，那么 log 3 是这个数列的第na2lognan 2_项.【反思与总结】【当堂测试】1. 下列说法正确的是（ ）.A. 数列中不能重复出现同一个数 B. 1，2，3，4 与 4，3，2，1 是同一数列C. 1，1，1，1不是数列 D. 两个数列的每一项相同，则数列相同 2. 下列四个数中，哪个是数列 (1)n中的一项（ ）.A. 380 B. 392 C. 321 D. 2323. 在横线上填上适当的数：3，8 ，15， ，35，48.4.数列(1)2n的第 4 项是. 5. 写出数列 ， ， 123， 4的一个通项公式.6.已知数列 3， 7， ， 5， 9， 那么 3 1是这个数列的第项.
