1、 2017 届塘栖中学高三周末练习卷（理科 27）总分： 150 分 考试时间： 120 分钟 姓名： 得分： 一选择题（每题 5 分，共 40 分）1、设 的三个内角 ，向量 ， ，若ABC,ABC(3sin,)ABm(cos,3)A，则 = （ ）)cos(nmA B C D 2已知向量 ， 的夹角为 ，632356arb则“ 为锐角”是“ ”的 （ ）0abrA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3、下列命题为真命题的是 （ ）A.平行于同一平面的两条直线平行 B.垂直于同一平面的两条直线平行C.与某一平面成等角的两条直线平行 D.垂直于同一直线的两条直线
2、平行4、圆 截直线 所得的弦长等于 （ ） 2460xy50xyA B C 1 D56255、若 1sin()34，则 cos()3 （ ）A 78 B C 4 D 786、下列四个正方体图形中， 为正方体的两个顶点， 分别为其所在棱的中A、 MNP、 、点，能得出 平面 的图形的序号是 （ ）/MNPA. 、 B. 、 C. 、 D. 、 7、如图，设抛物线 的焦点为 ，不经过焦点的直线上有24yxF三个不同的点 ， ， ，其中点 ， 在抛物线上，点 在ABCABC轴上，则 与 的面积之比是 （ ）yBCFAA. B. C. D. 1A211BF21A8、设函数 的定义域与值域都是，且单调递
3、增，)(xfy，则 （ ）)(|,|xfB. . . . AA BA二、填空题（前 4 题每题 6 分，后 3 题每题 4 分）9、若 ， ，则 的范围 1|,2|axBx a,则实数 的取值范围是 BAa10、渐近线方程为 ，焦点在 轴，实轴长为 12，则虚轴长为 xy23y双曲线的标准方程为 11、在边长为 2 的正三角形 ABC 中， = ,P 是 ABC所在平面上的一点，BCA满足 0PCBA，则 P的面积为 12、等差数列 的前项和为 ， ， ，等比数列 中， ，nanS369104Snb5a，则 ， = 7bb13、若正数 满足 ，则 的最小值为 ,xy2302xy14、已知双曲线
4、 （ a0， b0）的左右焦点分别为 F1， F2 ,点 P 是双曲线上12ba的一点且 P F1P F 2 ，且| P F 1| P F2|= ,则双曲线的离心率 =_4e15、若实数 ， 满足不等式组 且 的最大值为 9，则实数 = xy30,xymxym三、解答题（共 5 小题，共 74 分）16、已知定义在 上的函数 的周期为 ，且对一切R)0(cossin)( xbaxf ，都有 .（1）求函数 的表达式； Rx4)2(fx)(xf（2）在 中， 分别是角 A，B，C 的对边，已知 ， ， ABCcba, 32)(Af1bABC的面积为 ，求 的值43sin17、四棱锥 如图放置，P
5、ABCD, ，/,2， 为等边三角形1（）证明： ；面PAB（）求二面角 的平面角的余弦值CDPABC18、已知数列 满足 ,其中 N*.na11,4nna()设 ，求证：数列 是等差数列，并求出 的通项公式 ；2nbbnana()设 ，数列 的前项和为 ,是否存在正整数 ,使得 对41nac2ncnTm1nmTc于 N*恒成立，若存在，求出 的最小值，若不存在，请说明理由.m19、如图， F 是椭圆 的左焦点，椭圆的离心率为 ，A，B 为椭圆的21(0)yxab12左顶点和上顶点，点 C 在 x 轴上，BCBF，BCF 的外接圆 M 恰好与直线相切。1:30lxy（）求椭圆的方程；（）过点 C 的直线 l2与已知椭圆交于 P，Q 两点，且 ，求直线 l2的方程。4FPQ20、已知函数 , ，且 为偶函43-b)(2xaxf0a412)(bxgx axfy41数设集合 1ttA（）若 ，记 在 上的最大值与最小值分别为 ,求 ;at2xfANM（）若对任意的实数 ，总存在 ，使得 对 恒成t21,)()(21xgfxf1,0立，试求 的最小值.
