1、河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高三文科数学周练（二）一.选择题：1.设 A，B 是全集 I=1，2，3，4的子集，A=l，2，则满足 AB 的 B的个数是（ ）A5 B4 C3 D22. 设 ， ，则“x+1y”是“x+1|y|”的（ ）1,xyRA、 弃要条件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D 、 既 不 充 分 也 不 必 要 条 件3. 复数 的虚部为（ ）12iA0.2 B0.6 C0.2 D0.64. 已知 ， ，则 ,02)3cos(tanA B 或 C D3 335. 已知函数 = 是定义在 上的偶函数，那么 的值是 （ )(xfbxa2,1ba）A
2、 B C D31312216. 运行如图所示的程序框图，若输出的结果为 ，则判断框中应填入的条件是（ ）163Ai4？ Bi4？ Ci5？ Di5？7. 若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（ ）A24 B40 C36 D488. 双曲线 （a0，b0）的右焦点是抛物线 y2=8x焦点 F，两曲线的一个公共21xy点为 P，且|PF|=5，则此双曲线的离心率为（ ）A B C2 D5239. 己知直线 ax+by6=0（a0，b0）被圆 x2+y22x4y=0 截得的弦长为 2 ，则 ab的5最大值是（ ）A9 B4.5 C4 D2.510. T为常数，定义 fT（x）= ，若 f（
3、x）=xlnx，则 f3f2（e）的值(),fTx为 （ ）Ael Be C3 De+l11. 设向量 =（1，k） ， =（x，y） ，记 与 的夹角为 若对所有满足不等式abab|x2|y1 的 x，y，都有 （0， ） ，则实数 k的取值范围是（ ）2A （1，+） B （1，0）（0，+）C （1，+） D （1，0）（1，+）12. 已知函数 的图象与函数 的图象关于原点对称，且两个图象恰gxln1fxa好有三个不同的交点，则实数 的值为（ ）aA B1 C Dee2二.填空题：13. 已知点 为抛物线 的焦点，点 在抛物线 上，则 _F2:4Eyx2,AmEAF14. 已知棱长均为
4、 a的正三棱柱 ABC-A1B1C1的六个顶点都在半径为 的球面上,则 a的值216为 . 15. 在平面直角坐标系 中，已知圆 ，点 在圆 上，且xOy22:434xyAB、 C，则 的最小值是_ 23ABAB16. 已知定义在 R上的函数 是奇函数且满足 ， ,数列 满fx-=2fxf-2=3fna足 ，且 .(其中 为的 前 n项和)，则 .1a21nnSanSa56faf三.解答题：17. 设 的三个内角 A,B,C所对的边分别为 a,b,c.平面向量ABC且cos,C,c,2b,0mAnap0mnp（1）求角 A的大小；（2）当 时，求函数 的值域.xsicosi()6fxxx18.
5、 已知单调递增的等比数列 ，满足 + + =28.且 +2是 ， 的等差中项。na23a432a4（I） 求数列 的通项公式；na（）设 = ，其前 n项和为 ，若 m（ -n-1）对于 n 2恒成立，求b2lognS21nS实数 m的取值范围。19. 由矩形 ABCD与梯形 AFEB构成平面多边形（如图 1） ，O 为 AB的中点，且 AB/EF,AB=2EF,现将平面多边形沿 AB折起，使矩形 ABCD与梯形 AFEB所在平面所成的二面角为直二面角（如图 2）.（1）若点 P为 CF的中点，求证：OP/平面 DAF;（2）过点 C,B,F的平面将多面体 EFADCB分割成两部分，求两部分的
6、体积的比值.20. 在平面直角坐标系中，定点 动点 P与两定点 ，距离的比是一120F， ， ， ， 12F，个正数 m.（1）求点 P的轨迹方程 C，并说明轨迹是什么图形；（2）若 ，过点m作倾斜角互补的两条直线，分别交曲线 C于 P,Q,两点，求直线 PQ的斜率.2A，21. 已知函数 .()ln()fxaxR（1）求 f(x)的单调区间； （2）设 ，若对任意 ，均存在2gxa1(0,)x，使得 ，求 a的取值范围.20,x1()fx四.选做题（从 22,23中任选其中一个解答）22. 在直角坐标系 xoy中，圆 和 的参数方程分别是 （ 为参数）和 1C2 2cosinxy（ 为参数）
7、 ，以 O为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.cos1inxy（1）求圆 和 的极坐标方程；C2（2）射线 OM： 与圆 的交点为 O，P,与圆 的交点为 O，Q,求 最大值.12CPQ23. 已知函数 .()fxamx（1）当 m=a=-1时，求不等式 的解集；（2）不等式 恒成立时，()f()201)fxm实数 a的取值范围是a| 或 ，求实数 m的取值集合 . 3参考答案：1-6.BCACBD 7-12.BCBCDC 13.3 14.1 15.8 16.317.(1)60（2） 3,4218.（1） （2）na1,)719.（1）略（2）4:120.（1）m=1,轨迹表示 y轴，m 不等于 1时轨迹表示圆（2）-121.（1）讨论 a（2） 30,e22.（1） （2）4cosin423.（1） （2）,(,13
