1、课时跟踪检测(三十三) 磁场对运动电荷的作用高考常考题型：选择题计算题一、单项选择题1(2012北京高考)处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动。将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值( )A与粒子电荷量成正比B与粒子速率成正比C与粒子质量成正比D与磁感应强度成正比2.速率相同的电子垂直磁场方向进入四个不同的磁场，其轨迹照片如图 1 所示，则磁场最强的是( )图 13. (2011惠州三调)如图 2 所示圆形区域内，有垂直于纸面方向的匀强磁场，一束质量和电荷量都相同的带电粒子，以不同的速率，沿着相同的方向，对准圆心 O 射入匀强磁场，又都从该磁场中射出，这些粒子在磁场
2、中的运动时间有的较长，有的较短，若带电粒子在磁场中只受磁场力的作用，则在磁场中运动时间越长的带电粒子( )图 2A速率一定越小B速率一定越大C在磁场中通过的路程越长D在磁场中的周期一定越大4. (2012北京朝阳期末)正方形区域 ABCD 中有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个 粒子(不计重力) 以一定速度从 AB 边的中点 M 沿既垂直于 AB 边又垂直于磁场的方向射入磁场，正好从 AD 边的中点 N 射出。若将磁感应强度 B 变为原来的 2 倍，其他条件不变，则这个 粒子射出磁场的位置是( )图 3AA 点 BND 之间的某一点CCD 之间的某一点 DBC 之间的某一点二、双项选择题5. (2
3、012执信模拟)如图 4，一束电子以大小不同的速率沿图示方向飞入一正方形的匀强磁场区，对从 ab 边离开磁场的电子，下列判断正确的是( )图 4A从 a 点离开的电子速度最小B从 a 点离开的电子在磁场中运动时间最短C从 b 点离开的电子运动半径最小D从 b 点离开的电子速度偏转角最小6如图 5 所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个电荷量绝对值相同、质量相同的正、负粒子(不计重力 )，从 O 点以相同的速度先后射入磁场中，入射方向与边界成 角，则正、负粒子在磁场中( )图 5A运动时间相同B运动轨迹的半径相同C重新回到边界时速度大小不同方向相同D重新回到边界时与 O 点的距离相等7(
4、2012丹东模拟)回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个 D 形金属盒 ，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两 D 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图 6 所示。设D 形盒半径为 R。若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为 B，高频交流电频率为 f。则下列说法正确的是 ( )图 6A质子被加速后的最大速度不可能超过 2fRB质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关C只要 R 足够大，质子的速度可以被加速到任意值D不改变 B 和 f，该回旋加速器也能用于加速 粒子8(2012重庆期中)如图 7 所示，
5、有一个正方形的匀强磁场区域 abcd，e 是 ad 的中点，f 是 cd 的中点，如果在 a 点沿对角线方向以速度 v 射入一带负电的带电粒子，恰好从 e 点射出，则( )图 7A如果粒子的速度增大为原来的二倍，将从 d 点射出B如果粒子的速度增大为原来的三倍，将从 f 点射出C如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的二倍，也将从 d 点射出D只改变粒子的速度使其分别从 e、d、f 点射出时，从 f 点射出所用时间最短9(2011茂名一模)如图 8 所示，匀强磁场的方向竖直向下，磁场中有光滑的水平桌面，在桌面上平放着内壁光滑、底部有带电小球的试管，试管在水平拉力 F 作用下向右匀速运动，
6、带电小球能从管口处飞出。关于带电小球及其在离开试管前的运动，下列说法中正确的是( )图 8A小球带正电B洛伦兹力对小球做正功C小球运动的轨迹是一条抛物线D维持试管匀速运动的拉力 F 应保持恒定三、计算题10(2013广东六校联考)如图 9 所示，长度均为 L 的两平行金属板相距为 d，O、O为两金属板中心处正对的两个小孔，两平行金属板接有电压恒为 U 的电源，紧靠右金属板右侧的边长为 L 的正方形 MQPN 的左下半空间有匀强磁场，MN 与右金属板重合，一质量为 m，带电量为负 q(q0)的带电粒子(重力不计) 从 O 点以可忽略的初速度进入金属板间的电场，经加速后再进入磁场区，恰好垂直 MP
7、 而离开磁场区。试求：图 9(1)磁感应强度 B 的大小；(2)带电粒子从 O 点进入电场到最后从 MP 离开磁场的时间 t。11. (2012梅州质检)电视显像管中的电子束飞行过程中会受到地磁场的作用，为消除地磁场的影响，需先测定地磁场的磁感应强度。在地球的北半球，可将地磁场的磁感应强度分解为水平分量 B1 和竖直向下分量 B2，其中 B1 对电子束影响较小可忽略，B 2 可通过以下装置进行测量。如图 10 所示，北半球某处水平放置的显像管中，电子(质量为 m，电荷量为 e)从电子枪的炽热灯丝上发出后( 初速度可视为 0)，先经电压为 U 的电场加速，然后沿水平方向自南向北运动，最后打在距加
8、速电场出口水平距离为 L 的屏上，电子束在屏上的偏移距离( 打在屏上的点与 O 点的距离)为 d。图 10(1)试判断电子束偏向什么方向( 东或西)?(2)试求该处地磁场的磁感应强度的竖直分量 B2。12. (2012江门调研 )横截面为正方形 abcd 的匀强磁场磁感应强度为 B，一个带电粒子以垂直于磁场方向、在 ab 边的中点与 ab 边成 30角的速度 v0 射入磁场，如图 11 所示，带电粒子恰好不从 ad 边离开磁场，已知粒子的质量为 m，正方形边长为 L，不计重力，求：图 11(1)粒子带何种电荷？粒子的电荷量是多少？(2)粒子在磁场中运动的时间。答 案课时跟踪检测(三十三)1选
9、D 由电流概念知，该电 流是通过圆周上某一个位置 (即某一截面)的电荷量与所用时间的比值。若时间为带电 粒子在磁场中做匀速圆周运 动的周期 T，则公式 Iq/ T 中的电荷量 q 即为该带电粒子的电荷量。又 T ，解出 I 。故只有选项 D 正确。2mqB q2B2m2选 D 根据 r ，速率相同的电子进入四个不同的磁场时，在磁感强度最强的磁场mvqB中做匀速圆周运动的半径最小，故 选 D。3选 A 当质量和电荷量都相同的带电粒子射入同一个磁场时，根据 T 可知做匀2mqB速圆周运动的周期相同，D 错误；又根据 r 可知，速率越小，轨道半径就越小，轨迹所对mvqB的圆心角就越大，在磁场中运 动
10、时间就越长， 选项 A 正确。4选 A 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，当 粒子垂直于 AB 边从中点 M 射入，又从 AD 边的中点 N 射出，则速度必垂直于 AD 边， A 点为圆心，且 R ，当磁感mvqB应强度加倍时，半径变为原来的 ，则 A 正确。125选 BC 从 a 点离开的电子 轨道半径最大，根据 r 可知速度最大，A 错误、C 正mvqB确；从 a 点离开的电子在磁场中的轨迹所对的圆心角最小，因周期与入射的速度无关，B 选项正确；与入射同一边界射出的电子速度方向与边界的夹角与入射时与边界的夹角相同，故从 b 点离开的电子速度与入射时反向，偏 转了 180，偏 转 角最大，
11、 选项 D 错误。6选 BD 两偏转轨迹的圆心都在入射速度方向的垂 线上，可假设它们的半径为某一长度，从而画出两偏转轨迹，如图所示。由此可知它们的运动时间分别为：t 1 ，t2 ；轨迹半径 R 相等；射出2 2mBq 2mBq mvBq速度方向都与边界成 角；射出点与 O 点距离相等， 为 d 2Rsin 。故 B、D 正确。7选 AB 由 evBm 可得回旋加速器加速质子的最大速度为 veBR/m。由回旋加v2R速器高频交流电频率等于质子运动的频率， 则有 feB/ 2m，联立解得质子被加速后的最大速度不可能超过 2fR，选项 AB 正确，由相对论可知，质子的速度不可能无限增大 C 错误；由
12、于 粒子在回旋加速器中运 动的频率是质子的 1/2，不改变 B 和 f，该回旋加速器不能用于加速 粒子，选项 D 错误。8选 AD 当粒子从 d 点射出 时，轨道半径增大为原来的二倍，由半径公式 R 可知，mvqB速度也增大为原来的二倍，选项 A 正确， 显然选项 C 错误 ；当粒子的速度增大为原来的四倍时，才会从 f 点射出，选项 B 错误；据粒子的周期公式 T ，可见粒子的周期与速度无关，2mqB在磁场中的运动时间取决于其轨迹圆弧所对应的圆心角，所以从 e、d 射出时所用时间相等，从 f 点射出时所用时间最短。9选 AC 以 F 方向为 x 轴正向，因球可从管口出来，说明在水平方向 vx对
13、应的 F 洛xqv xB 作用下球沿管向管口运 动。由左手定 则可判断球带 正电，A 对。洛伦兹力永不做功，B 错。因球沿 F 方向是匀速直线运动，垂直 F 方向 F 洛 x恒定，球做匀加速直线运动，则合运动就是类平抛运动，故 C 对。因沿管方向 vy不断增大， 则与 F 反向的 F 洛 yqv yB 不断增大，为保持 vx恒定 则 F 应不断增大，故 D 错。10解析：(1)qU mv2012R L2qvBm v2R由式得：B2L2mUq(2)t dv/2 R/4v联立得：t(2d ) L8 m2qU答案：(1) (2)(2d ) 2L2mUq L8 m2qU11解析：(1)利用左手定则，可
14、得电子束向东偏。(2)由题意作出电子的运动轨迹如图所示。设电子经电场加速后的速度为 v，由 动能定理得：eU mv212设电子在磁场中做圆周运动的半径为 R，由几何知识得：R2(R d) 2L 2洛伦兹力提供向心力得：evB 2m v2R由以上各式得：B 22d2eUmed2 L2答案：(1)偏向东 (2) B22d2eUmed2 L212解析：(1)根据左手定则，粒子带正电荷，设粒子做圆周运动的半径为 r。由几何条件：rrcos 60L2得：rL3根据牛顿第二定律：qv 0Bmv02r所以：q mv0Br 3mv0BL(2)设周期为 T，由几何条件可知粒子轨道所对的圆心角为 300，所以 t T56又 T 2rv0 2L3v0得：t T56 5L9v0答案：(1)粒子带正电荷，q3mv0BL(2)t5L9v0
