1、 第单元 动力学的两类基本问题超重和失重闯关训练夯实基础1.将“超级市场“中运送货物所用的平板车固定在水平地面上，配送员用 4.0102 N的水平力推动一箱 1.0102 kg的货物时，该货物刚好能在平板车上开始滑动；若配送员推动平板车由静止开始加速前进，要使此箱货物不从车上滑落，配送员推车时车的加速度的取值可以为3.2 m/s2 5.5 m/s2 6.0 m/s2 2.8 m/s2A. B. C. D.解析：货物随平板车运动的最大静摩擦力为 Fm=4.0102 N，为保证货物不从车上滑落，配送员推车时车的最大加速度为am= m/s2=4.0 m/s2即要使此箱货物不从车上滑落，车的加速度的取
2、值范围为 0am4.0 m/s2，故正确，选 D.答案：D2.一个小孩从滑梯上滑下的运动可看作匀加速直线运动.第一次小孩单独从滑梯上滑下，加速度为 a1.第二次小孩抱上一只小狗后再从滑梯上滑下（小狗不与滑梯接触） ，加速度为a2.则A.a1=a2 B.a2a2 C.a1a2 D.无法判断解析：小孩从滑梯上下滑时，受到重力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律得，mgsinmgcos=maa=g（sincos）可见小孩下滑的加速度与质量无关，因此，他抱小狗下滑时和不抱小狗下滑时的加速度相同，A 选项正确.答案：A3.一物块靠在竖直墙壁上，受到变化规律为 F=kt（k0）的水平外力作用.设物块从t
3、=0时刻起由静止开始沿墙壁竖直下落，物块与墙壁间的摩擦力 Ff随时间的变化图象如图328 所示.从图象可知图 328A.在 0t1 时间内物块做匀加速直线运动B.在 0t1 时间内，物块做加速度逐渐增大的加速运动C.物块的重力大小等于 aD.物块受到的最大静摩擦力恒等于 b解析：0t1 内：F 增大，则 Ff增大，竖直方向合力向下且减小，物体做加速度减小的加速运动；t1t2 内 Ff大于 G，故合力向上，物体做加速度增大的减速运动；t2 时刻以后，物体静止，故 Ff =G=a.答案：C4.如图 329 所示，在倾角为 的光滑坡面上放一块上表面粗糙，下表面光滑的木板，木块质量为 m1.质量为 m
4、2的人在木板上应向_以加速度_奔跑时，可使木板不动.图 329解析：因木板有下滑的趋势，故人对木板的摩擦力应沿斜面向上，即人应沿斜面向下奔跑.对木板进行受力分析知，人对木板的摩擦力应为 m1gsin.以人为研究对象，人所受的合力为：m1gsin+m2gsin，利用牛顿第二定律：F 合=ma 得 m1gsin+m2gsin=m2a，可得 a=gsin.答案：沿斜面向下 gsin5.（2004 年全国理综一，20）下列哪个说法是正确的A.体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态B.蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态C.举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态D.游泳运
5、动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态解析：当加速度竖直向下时，物体处于失重状态；当加速度竖直向上时，物体处于超重状态.体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时加速度为零，处于平衡状态，A 选项不正确.蹦床运动员在空中上升和下落过程中加速度均竖直向下，都处于失重状态，B 选项正确.举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内加速度为零，处于平衡状态，C 选项不正确.游泳运动员仰卧在水面静止不动时加速度为零，处于平衡状态，D 选项不正确.答案：B6.如图 3210 所示，一物体从竖直平面内圆环的最高点 A处由静止开始沿光滑弦轨道 AB下滑至 B点，那么图 3210只要知道弦长，就能求出运动时间 只要知道圆半
6、径，就能求出运动时间 只要知道倾角 ，就能求出运动时间 只要知道弦长和倾角就能求出运动时间以上说法正确的是A.只有 B.只有 C. D.解析：设直径为 d，当物体沿与竖直方向成 角的弦下滑时，加速度 a=gcos，弦长s=dcos.所以物体沿弦滑动时间 t=.可见，t 的大小仅由直径 d决定，而与 无关.答案：D7.一间新房即将建成时要封顶，考虑到下雨时落至房项的雨滴能尽快地淌离房顶，要设计好房顶的坡度.设雨滴沿房顶下淌时做无初速度、无摩擦的运动，那么，图 3211 中所示的四种情况中符合要求的是图 3211解析：如图所示，设斜面底边长为 l，倾角为 ，则雨滴沿光滑斜面下淌时加速度为a=gsi
7、n雨滴的位移为 s=雨滴由斜面顶端从静止开始运动到底端的时间为 t=由于 l、g 一定，所以当 =45时，t 最小，最短时间为 tmin=.选项 C正确.答案：C8.质量为 0.8 kg的物体在一水平面上运动，图 3212 所示的两条直线分别表示物体受到水平拉力作用和不受拉力作用的 vt 图线.则图线 b与上述的_状态相符.该物体所受到的拉力是_N.图 3212解析：由图知，图线 b表示加速运动，图线 a表示减速运动.由图线 a知 a减=1.5 m/s2，所以摩擦力 Ff =ma减=1.2 N.由图线 b知 a加 =0.75 m/s2，因 FFf=ma 加，所以F=ma加+Ff =1.8 N.
8、答案：受 F拉力作用 1.89.质量为 60 kg的人站在升降机中的台秤上，升降机以 2 m/s的速度竖直下降，此人突然发现台秤的读数变为 630 N，并持续 2 s，求升降机在这 2 s内下降了多少米?（g 取 10 m/s2）解析：人处于超重状态，升降机的加速度方向向上，它正减速下降，取运动方向为正方向，由牛顿第二定律得 mgFN=ma物体下降的加速度为a= m/s2=0.5 m/s22 s 末升降机的速度为vt=v0+at=2 m/s+（0.5）2 m/s=1 m/s升降机在 2 s末正继续下降，它在开始减速下降的 2 s内，下降的高度为h=t=2 m=3 m.答案：3 m10.法国人劳
9、伦特菲舍尔在澳大利亚伯斯的“冒险世界“进行了超高空特技跳水表演，他从 30 m高的塔上跳下准确地落入水池中.已知水对他的阻力（包括浮力）是他重力的 3.5倍，他在空中时空气对他的阻力是他重力的 0.2倍，试计算需要准备一个至少多深的水池？（g 取 10 m/s2）解析：菲舍尔在空中下落的加速度大小为a1=0.8g=8 m/s2他进入水中时的速度大小为v1= m/s=4 m/s他进入水中做减速运动时加速度大小为a2=2.5g=25 m/s2他进入水中的深度为h2= m=9.6 m即水池的深度至少为 9.6 m.答案：9.6 m培养能力11.在建筑工地上，有六人一起打夯，其中四个人牵绳，绳跟竖直方
10、向成 60角，扶夯的两人用力方向竖直向上.设每人用力 F均为 300 N，每次用力时间为 0.2 s，夯重 400 N.求夯上升的高度.又设夯落地时跟地面接触的时间为 0.1 s，求夯每次打击地面所受到的力.（g 取 10 m/s2，不计空气阻力）解析：夯加速上升时的加速度为 a1，由牛顿第二定律得2F+4Fcos60mg=ma1a1= m/s2=20 m/s2加速上升的高度为h1=a1t12=200.22 m=0.4 m速度为 v1=a1t1=200.2 m/s=4 m/s夯减速上升的高度为h2= m=0.8 m夯上升的高度为 H=h1+h2=1.2 m夯从最高点落到地面时的速度为v2= m
11、/s=2 m/s夯打击地面时，夯的加速度大小为a2= m/s2=20 m/s2对夯由牛顿第二定律得Fmg=ma夯打击地面时所受的力为F=m（g+a）=40（10+20） N=2 360 N.答案：1.2 m 2 360 N12.滑雪运动员依靠手中的撑杆用力往后推地，获得向前的动力.一运动员的质量是 60 kg，撑杆对地面向后的平均作用力是 300 N，力的持续作用时间是 0.4 s，两次用力之间的间隔时间是 0.2 s，不计摩擦阻力.若运动员从静止开始做直线运动，求 6 s内的位移是多少?解析：运动员的加速度a= m/s2=5 m/s2第一个 0.4 s，运动员的位移是：s1=at2=50.4
12、2 m=0.4 m第一个 0.2 s，运动员的位移是：s1=at=50.40.2 m=0.4 m第二个 0.4 s，运动员的位移是：s2=att+at2=50.42 m+50.42 m=1.2 m=3s1第二个 0.2 s，运动员的位移是：s2=a2t=0.8 m=2s1第三个 0.4 s，运动员的位移是：s3=a2tt+at2=5s1第三个 0.2 s，运动员的位移是：s2=a3t=3s16 s 内共有 10个 0.6 s，故有总位移s=s1+3s1+.+19s1+1s1+2s1+.+10s1=62 m.答案：62 m13.如图 3213 所示，在倾角为 的光滑斜面上端系一劲度系数为 k的轻
13、弹簧，弹簧下端连有一质量为 m的小球，球被一垂直于斜面的挡板 A挡住，此时弹簧没有形变.若手持挡板 A以加速度 a（agsin）沿斜面匀加速下滑，求：图 3213（1）从挡板开始运动到球与挡板分离所经历的时间；（2）从挡板开始运动到球速达到最大，球所经过的最小路程.解析：（1）当球与挡板分离时，挡板对球的作用力为零，对球由牛顿第二定律得mgsinkx=ma则球做匀加速运动的位移为x=当 x=at2得，从挡板开始运动到球与挡板分离所经历的时间为t=.（2）球速最大时，其加速度为零，则有 k=mgsin球从开始运动到球速最大，它所经历的最小路程为=.答案：（1） （2）14.在海滨游乐场里有一种滑
14、沙的游乐活动.如图 3214 所示，人坐在滑板上从斜坡的高处由静止开始滑下，滑到斜坡底端 B点后沿水平的滑道再滑行一段距离到 C点停下来.若某人和滑板的总质量 m=60.0 kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数相同，大小为 =0.50，斜坡的倾角 =37.斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度 g取 10 m/s2.图 3214（1）人从斜坡滑下的加速度为多大？（2）若由于场地的限制，水平滑道的最大长度为 L=20.0 m，则人在斜坡上滑下的距离AB应不超过多少？（sin37=0.6，cos37=0.8）解析：（1）人和滑板在斜坡上受重力、支持力和摩擦
15、力作用而做匀加速运动，根据牛顿第二定律，mgsin37mgcos37=ma解得下滑的加速度为 a=g（sin37cos37）=2.0 m/s2.（2）设允许斜坡的最大长度为 s，根据动能定理，在整个过程中，滑板的初、末动能都为零，即mgssin37mgscos37mgL=0解出 s=50.0 m.答案：（1）2.0 m/s2 （2）50.0 m探究创新15.有点难度哟！如图 3215 所示，一根轻弹簧竖直直立在水平地面上，下端固定，在弹簧的正上方有一个物块，物块从高处自由下落到弹簧上端 O，将弹簧压缩，弹簧被压缩了 x0时，物块的速度变为零.从物块与弹簧接触开始，物块的加速度的大小随下降的位移
16、 x变化的图象可能是图 3216 中的图 3215图 3216解析：物块从接触弹簧到弹簧压缩到最短时，物块受到弹力和重力两个力的作用，物体到达平衡位置之前，合外力向下，由牛顿第二定律得，mgkx=ma1，a1=gx物体到达平衡位置之后，合外力向上，由牛顿第二定律得，kxmg=ma2，a2=xg可见，物体到达平衡位置前后，ax 图象均为直线，且斜率的绝对值相等，物体刚接触弹簧时加速度为重力加速度.由于物块从弹簧上端落下来，故到其速度减为零时，加速度大于重力加速度.设物块到达平衡位置时弹簧压缩了 x1，物块速度减为零时弹簧压缩了 x0，这时有 x1=a2m=x0ggx0所以，x1x0，图象 D正确
17、.答案：D16.有点难度哟！某市规定卡车在市区一特殊路段的速度不得超过 36 km/h，有一辆卡车在危急情况下紧急刹车，车轮抱死滑动一段距离后停止.交警测得刹车过程中车轮在路面上擦过的笔直痕迹长 9 m，从厂家的技术手册中查得该车轮胎和地面的动摩擦因数是 0.8.（1）假若你就是这位交警，请你判断卡车是否超速行驶？（假定刹车后卡车做匀减速直线运动）（2）减小刹车距离是避免交通事故的最有效的途径，刹车距离除与汽车的初速度、制动力有关外，还须考虑驾驶员的反应时间：即从发现情况到肌肉动作操纵制动器的时间.假设汽车刹车制动力是定值 F，驾驶员的反应时间为 t0，汽车的质量为 m，行驶的速度为 v0.请
18、你推导出刹车距离 s的表达式.解析：（1）急刹车时汽车做减速运动的加速度为a=g=8 m/s2刹车时汽车的速度为v0= m/s=12 m/s36 km/h所以，该车违规超速.（2）汽车刹车时加速度的大小为a=汽车做减速运动的位移为s1=汽车在驾驶员反应时间内的位移为s2=v0t0则刹车距离为s=s1+s2=v0t0+.答案：（1）违反规定超速行驶（2）s=v0t0+17.在倾角为 的长斜面上有一带有风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑，滑块质量为m，它与斜面间的动摩擦因数为 .帆受到的空气阻力与滑块下滑的速度大小成正比，即 Ff =kv.图 3217（1）写出滑块下滑加速度的表达式；（2）写出滑块下滑的最大速度表达式；（3）若 m=2 kg，=30，g 取 10 m/s2.滑块从静止下滑的速度图象如图 3217 所示，图中直线是 t=0时 vt 图线的切线，由此求出 、k 的值.解析：受力：G、FN、F 滑、F 风（1）GsinGcoskv=ma则：a=g（sincos）v.（2）当 a=0时，v 最大，此时有：Gsin=Gcos+kv 最大则 v最大=.（3）由图象中直线部分可得：a=g（sincos）=3 m/s2解得：=0.23由图象曲线部分可得：v 最大=2 m/s解得：k=3.0.答案：（1）g（sincos）v（2）v 最大=（3）0.23 3.0
