1、7-1 角速度與角加速度 (1)maulin p1.1.輪對通過中心而垂直於輪的平面之軸轉動,考慮輪緣上的一點(A)當輪以等角速度轉動時,此點的切線加速度為零 (B)同（A）此點徑向加速度大小一定而不為零 (C)當輪以等角加速度轉動時,此點切線加速度大小一定 (D)同(C)此點的徑向加速度隨時間增加而增大（E）同(C)此點的切線速率隨時間增加而增大。解說有切線加速度必有角加速度且可能負角加速度。答：:(A)(B)(C)2.繞固定軸轉動的剛體內的每一質點:(A)角速率相同(B)角加速度大小相同(C)切線速率相同(D)切線速度相同(E)徑向加速度相同。答：:(A)(B).3.輪對過中心而垂直於輪的
2、平面軸轉動其邊緣上一點,當輪以等角速度轉動時:(A)法線加速度為零 (B)切線加速度為零 (C)合加速度為零 (D)合加速度等於法線加速度 (E)此點為一等速度圓周運動。答：(B)(D)4.對相聯齒輪的角速度間之關係,如何簡單表示?解說二相聯齒輪的角速度之比,等於二者齒數之反比, 大齒輪之轉速 小齒輪之齒數小齒輪之轉速 大齒輪之齒數5.若一質點繞圓心作圓周運動,其轉過之角位移 (弧度)與時間 t(秒)之關係為 ,半徑bta2為 r,質點之質量為 m,則(A)其切線瞬時速率與時間關係如何? (B)瞬時切線加速度與時間關係如何? (C)瞬時加速度與時間關係如何? (D)受力與時間關係如何?答：(A
3、)V=r(2at+b) (B)a t=r(2a) (C) (D)42)()batr42)()tmrF6.一電動機之轉速為每分鐘 1800 轉,在其軸上有三個滑輪,其直徑分別為 6、10 與 15 匣米。(a)求諸滑輪表面上之切線速度各為多少厘米/秒?(b)此諸滑輪可用皮帶與另一軸同樣一組滑輪連起;5 厘米者對著 15 厘米者,10 厘米者對著 10厘米者,15 厘米者對著 5 厘米者,求此另一軸上三種可能之角速度各為每分鐘若干轉?（個別滑輪單獨作業）答：（a）v 5 471cm/s v10=942cm/s v15=1413cm/s(b)f15=600 f10=1800 f5=5400p2.7.
4、一電動機上之飛輪半徑為 0.5 公尺,當此飛輪轉動時,用皮帶垃動另一半徑為 2 公尺之輪而轉動,設皮帶係繞於二輪之邊緣上。試求:(a)二輪邊緣上一點之切線速率之比?(b)二輪的角速度之比?(c)小輪轉過 100 周,大輪轉過若干周?答：（a）1:1 （b）4:1 （c）25 周8.質量 m 的銅板,放在距唱機轉盤中心 R 處。靜摩擦係數為 ,轉速增為 時,銅板飛出去,則 之值為;（A） (B) (C) (D) (E) 。2gRggR答： （B）9.(A)求地球表面北緯 45。 上之點對於其軸之: (1)角速率 (2)切線速率 (3)向心加速度。(B)此值與赤道上之點比較之又如何?(地球半徑 6
5、.4x10 m)答：（A）7.310 -5rad/s 3.310 2m/s 2.410 -2m/s2 （B）不變 4.710 2m/s 3.410 -2m/s210.右圖表示一飛輪傳動系統,各輪的轉軸均固定且相互平行。甲、乙兩輪同軸且無相對轉動。巳知甲、乙、丙、丁四輪的半徑比為 5:2:3:1,若傳動帶在各輪轉動中不打滑,則丙及丁輪角速度之比值為_2/15_。11.輪子半徑 R,由靜止起沒有滑動而是在水平面上以等加速度 a 滾動,其 t 秒末輪緣上最高點之最高點之（A）切線加速度 (B)法線加速度? 答：(A)圖之某瞬時,輪心之加速度 a,則最高點 A 之切線加速度為 2a。(B)水平速度在圓
6、心 v=at,而此瞬時 A 對 0 作圓周運動，其相對速度也是 v 沿水平方向 故此時對 0 之向心加速度 Ratrvc22)(12.有一發電機的飛輪於時間區間 t 內所轉之角度為 =pt+qt 3-rt4 其中 p、q 及 r 均為常數,問其角加速度當如何表示?答： 二次微分 6qt-12rt 2p3.13.質點自靜止開始轉動,其(t)圖如右所示,則此質點(A)在 t2時角速度最大 (B)在 t3角速度最大 (C)在 t3後即靜止不動(D)在 t3後作等角速度運動 (E)在整個過程中,轉動方向不變。答：（B） （D） （E）14.一輪轉動時的角加速度為 =3t+2,t 為時間,若輪的初角速率
7、為 0試求:(a)角速率及 (b)所轉角度寫為時間函數之方程式。答：（a）=3t 2/2+2t+ 0 （b）=t 3/2+t2+ 0t15.有一直徑為 0.2m 之輪,由靜止狀態均勻加速,在 5 秒內角速度增至每分 900 轉。(a)求原來在輪頂上的一點經過一秒後其位置在何處?(b)計算並用圖解法表明在第一秒末加速度之大小及方向?答：（a）由 A 到 B （b）t=6 a r=r 2=35.5 at=r=1.88a=(ar2+at2)1/2=35.6 m/s216.一輪由靜止時起,在 20 秒時間內均勻加速至每分鐘 900 轉。(a)求在第 1 秒內,輪子轉過的角度為何?(b)計算並以圖示說明,此刻此點之切線加速度與法線加速度之方向與大小?(點距中心軸距離為 0.2 米)答：（a）135 0 （b）a t=0.941 m/s2 an=4.55 m/s2
