1、第 1 页（共 96 页）八年级一次函数应用一解答题（共 50 小题）1 “五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游根据以上信息，解答下列问题：（1）设租车时间为 x 小时，租用甲公司的车所需费用为 y1 元，租用乙公司的车所需费用为 y2 元，分别求出 y1，y 2 关于 x 的函数表达式；（2）请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算2某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为 6 元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月（30 天）的试销售，售价为 8 元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，图中的折线 ODE
2、表示日销售量 y（件）与销售时间 x（天）之间的函数关系，已知线段DE 表示的函数关系中，时间每增加 1 天，日销售量减少 5 件（1）第 24 天的日销售量是件，日销售利润是元（2）求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出 x 的取值范围；（3）日销售利润不低于 640 元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多少元？第 2 页（共 96 页）3某周日上午 8：00 小宇从家出发，乘车 1 小时到达某活动中心参加实践活动11：00 时他在活动中心接到爸爸的电话，因急事要求他在 12：00 前回到家，他即刻按照来活动中心时的路线，以 5 千米/小时的平均速度快步返回同时，爸爸从家沿同一
3、路线开车接他，在距家 20 千米处接上了小宇，立即保持原来的车速原路返回设小宇离家 x（小时）后，到达离家 y（千米）的地方，图中折线 OABCD 表示 y 与 x 之间的函数关系（1）活动中心与小宇家相距千米，小宇在活动中心活动时间为小时，他从活动中心返家时，步行用了小时；（2）求线段 BC 所表示的 y（千米）与 x（小时）之间的函数关系式（不必写出x 所表示的范围） ；（3）根据上述情况（不考虑其他因素） ，请判断小宇是否能在 12：00 前回到家，并说明理由4在甲、乙两城市之间有一服务区，一辆客车从甲地驶往乙地，一辆货车从乙地驶往甲地两车同时出发，匀速行驶，客车、货车离服务区的距离 y
4、1（千米） ，y2（千米）与行驶的时间 x（小时）的函数关系图象如图 1 所示（1）甲、乙两地相距千米（2）求出发 3 小时后，货车离服务区的路程 y2（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数关系式（3）在客车和货车出发的同时，有一辆邮政车从服务区匀速去甲地取货后返回第 3 页（共 96 页）乙地（取货的时间忽略不计） ，邮政车离服务区的距离 y3（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图线如图 2 中的虚线所示，直接写出在行驶的过程中，经过多长时间邮政车与客车和货车的距离相等？5 “和谐号”火车从车站出发，在行驶过程中速度 y（单位：m/s）与时间 x（单位：s）的关系如图所示，其中线段
5、BCx 轴请根据图象提供的信息解答下列问题：（1）当 0x10，求 y 关于 x 的函数解析式；（2）求 C 点的坐标6某市规定了每月用水 18 立方米以内（含 18 立方米）和用水 18 立方米以上两种不同的收费标准该市的用户每月应交水费 y（元）是用水量 x（立方米）的函数，其图象如图所示（1）若某月用水量为 18 立方米，则应交水费多少元？（2）求当 x18 时，y 关于 x 的函数表达式，若小敏家某月交水费 81 元，则这个月用水量为多少立方米？第 4 页（共 96 页）7为响应绿色出行号召，越来越多市民选择租用共享单车出行，已知某共享单车公司为市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方
6、式，如图描述了两种方式应支付金额 y（元）与骑行时间 x（时）之间的函数关系，根据图象回答下列问题：（1）求手机支付金额 y（元）与骑行时间 x（时）的函数关系式；（2）李老师经常骑行共享单车，请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算8一辆轿车从甲城驶往乙城，同时一辆卡车从乙城驶往甲城，两车沿相同路线匀速行驶，轿车到达乙城停留一段时间后，按原路原速返回甲城；卡车到达甲城比轿车返回甲城早 0.5 小时，轿车比卡车每小时多行驶 60 千米，两车到达甲城后均停止行驶，两车之间的路程 y（千米）与轿车行驶时间 t（小时）的函数图象如图所示，请结合图象提供的信息解答下列问题：（1）请直接写出
7、甲城和乙城之间的路程，并求出轿车和卡车的速度；（2）求轿车在乙城停留的时间，并直接写出点 D 的坐标；（3）请直接写出轿车从乙城返回甲城过程中离甲城的路程 s（千米）与轿车行驶时间 t（小时）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围） 第 5 页（共 96 页）9赛龙舟是端午节的主要习俗，某市甲乙两支龙舟队在端午节期间进行划龙舟比赛，从起点 A 驶向终点 B，在整个行程中，龙舟离开起点的距离 y（米）与时间 x（分钟）的对应关系如图所示，请结合图象解答下列问题：（1）起点 A 与终点 B 之间相距多远？（2）哪支龙舟队先出发？哪支龙舟队先到达终点？（3）分别求甲、乙两支龙舟队的 y 与 x
8、 函数关系式；（4）甲龙舟队出发多长时间时两支龙舟队相距 200 米？10小强与小刚都住在安康小区，在同一所学校读书，某天早上，小强 7：30从安康小区站乘坐校车去学校，途中需停靠两个站点才能到达学校站点，且每个站点停留 2 分钟，校车行驶途中始终保持匀速，当天早上，小刚 7：39 从安康小区站乘坐出租车沿相同路线出发，出租车匀速行驶，比小强乘坐的校车早1 分钟到学校站点，他们乘坐的车辆从安康小区站出发所行使路程 y（千米）与行驶时间 x（分钟）之间的函数图象如图所示（1）求点 A 的纵坐标 m 的值；（2）小刚乘坐出租车出发后经过多少分钟追到小强所乘坐的校车？并求此时他们距学校站点的路程第
9、6 页（共 96 页）11为确保广大居民家庭基本用水需求的同时鼓励家庭节约用水，对居民家庭每户每月用水量采用分档递增收费的方式，每户每月用水量不超过基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费为对基本用水量进行决策，随机抽查 2000 户居民家庭每户每月用水量的数据，整理绘制出下面的统计表：用户每月用水量（m 3）32 及其以下3334353637 38 39 40 414243 及其以上户数（户） 200 160180220240210190100170120100110（1）为确保 70%的居民家庭每户每月的基本用水量需求，那么每户每月的基本用水量最低应确定为多少立方米？
10、（2）若将（1）中确定的基本用水量及其以内的部分按每立方米 1.8 元交费，超过基本用水量的部分按每立方米 2.5 元交费设 x 表示每户每月用水量（单位：m 3） ，y 表示每户每月应交水费（单位：元） ，求 y 与 x 的函数关系式；（3）某户家庭每月交水费是 80.9 元，请按以上收费方式计算该家庭当月用水量是多少立方米？12为营造书香家庭，周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书，走了 6 分钟忘带借书证，小亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证，姐姐以原来的速度继续向前行走，小亮取到借书证后骑单车原路原速前往图书馆，小亮追上姐姐后用单车带着姐姐一起前往图书馆已知单车的速度是步行速度的 3
11、 倍，如图是小亮和姐姐距家的路程 y（米）与出发的时间 x（分钟）的函数图象，根据第 7 页（共 96 页）图象解答下列问题：（1）小亮在家停留了分钟（2）求小亮骑单车从家出发去图书馆时距家的路程 y（米）与出发时间 x（分钟）之间的函数关系式（3）若小亮和姐姐到图书馆的实际时间为 m 分钟，原计划步行到达图书馆的时间为 n 分钟，则 nm=分钟13A ， B 两地相距 60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发图中l1，l 2 表示两人离 A 地的距离 s（km）与时间 t（h）的关系，请结合图象解答下列问题：（1）表示乙离 A 地的距离与时间关系的图象是（填 l1 或 l2） ；甲的
12、速度是 km/h，乙的速度是 km/h；（2）甲出发多少小时两人恰好相距 5km？14某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是 40 元/斤，加工销售是 130 元/ 斤（不计损耗）已知基地雇佣 20 名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘 70 斤或加工 35 斤设安排 x 名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓第 8 页（共 96 页）（1）若基地一天的总销售收入为 y 元，求 y 与 x 的函数关系式；（2）试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值15某公司组织员工到附近的景点旅游，根据旅行社提供
13、的收费方案，绘制了如图所示的图象，图中折线 ABCD 表示人均收费 y（元）与参加旅游的人数x（人）之间的函数关系（1）当参加旅游的人数不超过 10 人时，人均收费为元；（2）如果该公司支付给旅行社 3600 元，那么参加这次旅游的人数是多少？16甲、乙两车间同时开始加工一批服装从开始加工到加工完这批服装甲车间工作了 9 小时，乙车间在中途停工一段时间维修设备，然后按停工前的工作效率继续加工，直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止设甲、乙两车间各自加工服装的数量为 y（件） 甲车间加工的时间为 x（时） ，y 与 x 之间的函数图象如图所示（1）甲车间每小时加工服装件数为件；这批服装的总件
14、数为件（2）求乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量 y 与 x 之间的函数关系式；（3）求甲、乙两车间共同加工完 1000 件服装时甲车间所用的时间17如图，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28s 时注满水槽水槽内水面的高度 y（cm）与注水时间 x（s）之间的函数图象如图所示（1）正方体的棱长为 cm；（2）求线段 AB 对应的函数解析式，并写出自变量 x 的取值范围；第 9 页（共 96 页）（3）如果将正方体铁块取出，又经过 t（s）恰好将此水槽注满，直接写出 t 的值18张老师计划到超市购买甲种文具 100 个，他到超市后发现还有乙种文具可供选择如果调整文
15、具的购买品种，每减少购买 1 个甲种文具，需增加购买 2个乙种文具设购买 x 个甲种文具时，需购买 y 个乙种文具（1）当减少购买 1 个甲种文具时，x=，y=；求 y 与 x 之间的函数表达式（2）已知甲种文具每个 5 元，乙种文具每个 3 元，张老师购买这两种文具共用去 540 元甲、乙两种文具各购买了多少个？19某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准按照新标准，用户每月缴纳的水费 y（元）与每月用水量 x（m 3）之间的关系如图所示（1）求 y 关于 x 的函数解析式；（2）若某用户二、三月份共用水 40m3（二月份用水量不超过 25m3） ，缴纳水费 79.8 元，则该用户二、三
16、月份的用水量各是多少 m3？20某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费 y（元）是行李质量 x（kg）的一次函数已知行李质量为 20kg 时需付行李费 2 元，行李质量为 50kg 时需付行李费 8 元第 10 页（共 96 页）（1）当行李的质量 x 超过规定时，求 y 与 x 之间的函数表达式；（2）求旅客最多可免费携带行李的质量21首条贯通丝绸之路经济带的高铁线宝兰客专进入全线拉通试验阶段宝兰客专的通车对加快西北地区与“一带一路” 沿线国家和地区的经贸合作、人文交流具有十分重要的意义试运行期间，一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开
17、往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为 x（小时） ，两车之间的距离为 y（千米） ，图中的折线表示 y 与 x 之间的函数关系，根据图象进行以下探究：【信息读取】（1）西宁到西安两地相距千米，两车出发后小时相遇；（2）普通列车到达终点共需小时，普通列车的速度是千米/小时【解决问题】（3）求动车的速度；（4）普通列车行驶 t 小时后，动车到达终点西宁，求此时普通列车还需行驶多少千米到达西安？22永州市是一个降水丰富的地区，今年 4 月初，某地连续降雨导致该地某水库水位持续上涨，下表是该水库 4 月 1 日4 月 4 日的水位变化情况：日期 x 1 2 3 4水位 y（米） 20.00 2
18、0.50 21.00 21.50（1）请建立该水库水位 y 与日期 x 之间的函数模型；（2）请用求出的函数表达式预测该水库今年 4 月 6 日的水位；（3）你能用求出的函数表达式预测该水库今年 12 月 1 日的水位吗？第 11 页（共 96 页）23在精准扶贫中，某村的李师傅在县政府的扶持下，去年下半年，他对家里的 3 个温室大棚进行修整改造，然后，1 个大棚种植香瓜，另外 2 个大棚种植甜瓜，今年上半年喜获丰收，现在他家的甜瓜和香瓜已全部售完，他高兴地说：“我的日子终于好了 ”最近，李师傅在扶贫工作者的指导下，计划在农业合作社承包 5 个大棚，以后就用 8 个大棚继续种植香瓜和甜瓜，他根
19、据种植经验及今年上半年的市场情况，打算下半年种植时，两个品种同时种，一个大棚只种一个品种的瓜，并预测明年两种瓜的产量、销售价格及成本如下：品种项目产量（斤/ 每棚） 销售价（元/ 每斤） 成本（元/每棚）香瓜 2000 12 8000甜瓜 4500 3 5000现假设李师傅今年下半年香瓜种植的大棚数为 x 个，明年上半年 8 个大棚中所产的瓜全部售完后，获得的利润为 y 元根据以上提供的信息，请你解答下列问题：（1）求出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）求出李师傅种植的 8 个大棚中，香瓜至少种植几个大棚？才能使获得的利润不低于 10 万元24A ， B，C 三地在同一条公路上，A 地在
20、B，C 两地之间，甲、乙两车同时从A 地出发匀速行驶，甲车驶向 C 地，乙车先驶向 B 地，到达 B 地后，调头按原速经过 A 地驶向 C 地（调头时间忽略不计） ，到达 C 地停止行驶，甲车比乙车晚 0.4 小时到达 C 地，两车距 B 地的路程 y（km）与行驶时间 x（h）之间的函数关系如图所示，请结合图象信息，解答下列问题：（1）甲车行驶的速度是 km/h，并在图中括号内填入正确的数值；（2）求图象中线段 FM 所表示的 y 与 x 的函数解析式（不需要写出自变量 x 的取值范围） ；（3）在乙车到达 C 地之前，甲、乙两车出发后几小时与 A 地路程相等？直接写出答案第 12 页（共
21、96 页）25甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案甲公司方案：每月的养护费用 y（元）与绿化面积 x（平方米）是一次函数关系，如图所示乙公司方案：绿化面积不超过 1000 平方米时，每月收取费用 5500 元；绿化面积超过 1000 平方米时，每月在收取 5500 元的基础上，超过部分每平方米收取4 元（1）求如图所示的 y 与 x 的函数解析式：（不要求写出定义域） ；（2）如果某学校目前的绿化面积是 1200 平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少26 “低碳环保，绿色出行”的理念得到广大群众的接受，越来越多的人喜欢选择自行车作为出行工具小
22、军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以 150米/分的速度骑行一段时间，休息了 5 分钟，再以 m 米/ 分的速度到达图书馆，小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程 y（米）与时间 x（分钟）的关系如图，请结合图象，解答下列问题：（1）a=，b=，m= ；（2）若小军的速度是 120 米/分，求小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离；（3）在（2）的条件下，爸爸自第二次出发至到达图书馆前，何时与小军相距100 米？第 13 页（共 96 页）（4）若小军的行驶速度是 v 米/分，且在途中与爸爸恰好相遇两次（不包括家、图书馆两地） ，请直接写出 v 的取值范围27江汉平原享有“中国小龙
23、虾之乡”的美称，甲、乙两家农贸商店，平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾 “龙虾节” 期间，甲、乙两家商店都让利酬宾，付款金额 y 甲 、y 乙 （单位：元）与原价 x（单位：元）之间的函数关系如图所示（1）直接写出 y 甲 ，y 乙 关于 x 的函数关系式；（2） “龙虾节” 期间，如何选择甲、乙两家商店购买小龙虾更省钱？28如图，矩形 AOCB 的顶点 A、C 分别位于 x 轴和 y 轴的正半轴上，线段OA、OC 的长度满足方程|x 15|+ =0（OAOC） ，直线 y=kx+b 分别与 x 轴、y 轴交于 M、N 两点，将BCN 沿直线 BN 折叠，点 C 恰好落在直线 MN 上的点D
24、 处，且 tanCBD=（1）求点 B 的坐标；（2）求直线 BN 的解析式；（3）将直线 BN 以每秒 1 个单位长度的速度沿 y 轴向下平移，求直线 BN 扫过第 14 页（共 96 页）矩形 AOCB 的面积 S 关于运动的时间 t（0 t13）的函数关系式29用 A4 纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费 0.1 元在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过 20 时，每页收费 0.12 元；一次复印页数超过 20 时，超过部分每页收费 0.09 元设在同一家复印店一次复印文件的页数为 x（x 为非负整数） （1）根据题意，填写下表：一次复印页数（页） 5 10 20
25、30 甲复印店收费（元） 0.5 2 乙复印店收费（元） 0.6 2.4 （2）设在甲复印店复印收费 y1 元，在乙复印店复印收费 y2 元，分别写出y1，y 2 关于 x 的函数关系式；（3）当 x70 时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由30如图，直角坐标系 xOy 中，A（0，5） ，直线 x=5 与 x 轴交于点 D，直线 y=x 与 x 轴及直线 x=5 分别交于点 C，E，点 B，E 关于 x 轴对称，连接 AB（1）求点 C， E 的坐标及直线 AB 的解析式；（2）设面积的和 S=SCDE +S 四边形 ABDO，求 S 的值；（3）在求（2）中 S 时，嘉琪有个想法：
26、“将CDE 沿 x 轴翻折到CDB 的位置，而CDB 与四边形 ABDO 拼接后可看成AOC，这样求 S 便转化为直接求AOC的面积不更快捷吗？” 但大家经反复演算，发现 SAOC S ，请通过计算解释他的第 15 页（共 96 页）想法错在哪里31操作：“如图 1，P 是平面直角坐标系中一点（x 轴上的点除外） ，过点 P 作PCx 轴于点 C，点 C 绕点 P 逆时针旋转 60得到点 Q ”我们将此由点 P 得到点Q 的操作称为点的 T 变换（1）点 P（a，b）经过 T 变换后得到的点 Q 的坐标为；若点 M 经过 T 变换后得到点 N（6 ， ） ，则点 M 的坐标为（2）A 是函数
27、y= x 图象上异于原点 O 的任意一点，经过 T 变换后得到点 B求经过点 O，点 B 的直线的函数表达式；如图 2，直线 AB 交 y 轴于点 D，求OAB 的面积与OAD 的面积之比32如图，一次函数 y= x+6 的图象交 x 轴于点 A、交 y 轴于点 B，ABO 的平分线交 x 轴于点 C，过点 C 作直线 CDAB，垂足为点 D，交 y 轴于点 E（1）求直线 CE 的解析式；（2）在线段 AB 上有一动点 P（不与点 A，B 重合） ，过点 P 分别作 PMx 轴，PNy 轴，垂足为点 M、N，是否存在点 P，使线段 MN 的长最小？若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，
28、请说明理由第 16 页（共 96 页）33如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABCD 的边 AD 在 x 轴上，点 C 在 y 轴的负半轴上，直线 BCAD，且 BC=3，OD=2 ，将经过 A、B 两点的直线l：y= 2x10 向右平移，平移后的直线与 x 轴交于点 E，与直线 BC 交于点 F，设AE 的长为 t（t 0） （1）四边形 ABCD 的面积为；（2）设四边形 ABCD 被直线 l 扫过的面积（阴影部分）为 S，请直接写出 S 关于 t 的函数解析式；（3）当 t=2 时，直线 EF 上有一动点 P，作 PM直线 BC 于点 M，交 x 轴于点N，将 PMF 沿直线 EF 折叠
29、得到 PTF，探究：是否存在点 P，使点 T 恰好落在坐标轴上？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由34探究：小明在求同一坐标轴上两点间的距离时发现，对于平面直角坐标系内任意两点 P1（x 1，y 1） ，P 2（x 2，y 2） ，可通过构造直角三角形利用图 1 得到结论：P 1P2= 他还利用图 2 证明了线段 P1P2 的中点P（x，y）P 的坐标公式： x= ，y= 第 17 页（共 96 页）（1）请你帮小明写出中点坐标公式的证明过程；运用：（2）已知点 M（ 2， 1） ，N（3，5） ，则线段 MN 长度为；直接写出以点 A（2，2） ，B （2，0） ，C （3
30、， 1） ，D 为顶点的平行四边形顶点 D 的坐标：；拓展：（3）如图 3，点 P（2，n）在函数 y= x（ x0）的图象 OL 与 x 轴正半轴夹角的平分线上，请在 OL、x 轴上分别找出点 E、F，使PEF 的周长最小，简要叙述作图方法，并求出周长的最小值35如图，在平面直角坐标系中，直线 l：y= x+4 与 x 轴、y 轴分别交于点M，N，高为 3 的等边三角形 ABC，边 BC 在 x 轴上，将此三角形沿着 x 轴的正方向平移，在平移过程中，得到A 1B1C1，当点 B1 与原点重合时，解答下列问题：（1）求出点 A1 的坐标，并判断点 A1 是否在直线 l 上；（2）求出边 A1
31、C1 所在直线的解析式；（3）在坐标平面内找一点 P，使得以 P、A 1、C 1、M 为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出 P 点坐标36据环保中心观察和预测：发生于甲地的河流污染一直向下游方向移动，其移动速度 v（千米/小时）与时间 t（小时）的函数图象如图所示，过线段 OC 上一点 T（t，0）作横轴的垂线 l，梯形 OABC 在直线 l 左侧部分的面积即为 t（小第 18 页（共 96 页）时）内污染所经过的路程 S（千米） （1）当 t=3 时，求 s 的值；（2）将 s 随 t 变化的规律用数学关系式表示出来（ t30） ；（3）若乙城位于甲地的下游，且距甲地 174km，试判断这
32、河流污染是否会侵袭到乙城，如果会，在河流污染发生后多长时间它将侵袭到乙城？如果不会，请说明理由37甲、乙两车从 A 地将一批物品匀速运往 B 地，已知甲出发 0.5h 后乙开始出发，如图，线段 OP、MN 分别表示甲、乙两车离 A 地的距离 S（km）与时间t（h）的关系，请结合图中的信息解决如下问题：（1）计算甲、乙两车的速度及 a 的值；（2）乙车到达 B 地后以原速立即返回在图中画出乙车在返回过程中离 A 地的距离 S（km）与时间 t（h）的函数图象；请问甲车在离 B 地多远处与返程中的乙车相遇？38某车间的甲、乙两名工人分别同时生产 500 只同一型号的零件，他们生产的零件 y（只）
33、与生产时间 x（分）的函数关系的图象如图所示根据图象提供的信息解答下列问题：第 19 页（共 96 页）（1）甲每分钟生产零件只；乙在提高生产速度之前已生产了零件只；（2）若乙提高速度后，乙的生产速度是甲的 2 倍，请分别求出甲、乙两人生产全过程中，生产的零件 y（只）与生产时间 x（分）的函数关系式；（3）当两人生产零件的只数相等时，求生产的时间；并求出此时甲工人还有多少只零件没有生产39某年级 380 名师生秋游，计划租用 7 辆客车，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如表甲种客车乙种客车载客量（座/辆） 60 45租金（元/辆） 550 450（1）设租用甲种客车 x 辆，租车总
34、费用为 y 元求出 y（元）与 x（辆）之间的函数表达式；（2）当甲种客车有多少辆时，能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少，最少费用是多少元？40A 市和 B 市分别有库存的某联合收割机 12 台和 6 台，现决定开往 C 市 10台和 D 市 8 台，已知从 A 市开往 C 市、D 市的油料费分别为每台 400 元和 800元，从 B 市开往 C 市和 D 市的油料费分别为每台 300 元和 500 元（1）设 B 市运往 C 市的联合收割机为 x 台，求运费 w 关于 x 的函数关系式（2）若总运费不超过 9000 元，问有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，并求出最低运费4
35、1 “五一 ”期间，甲、乙两家商店以同样价格销售相同的商品，两家优惠方案分第 20 页（共 96 页）别为：甲店一次性购物中超过 200 元后的价格部分打七折；乙店一次性购物中超过 500 元后的价格部分打五折，设商品原价为 x 元（x 0 ） ，购物应付金额为y 元（1）求在甲商店购物时 y 与 x 之间的函数关系；（2）两种购物方式对应的函数图象如图所示，求交点 C 的坐标；（3）根据图象，请直接写出“五一”期间选择哪家商店购物更优惠42某通讯公司推出 A、B 两种手机话费套餐，这两种套餐每月都有一定的固定费用和免费通话时间，超过免费通话时间的部分收费标准为：A 套餐 a 元/ 分，B 套
36、餐 b 元/ 分，使用 A、B 两种套餐的通话费用 y（元）与通话时间 x（分）之间的函数图象如图所示（1）当手机通话时间为 50 分钟时，写出 A、B 两种套餐的通话费用（2）求 a，b 的值（3）当选择 B 种套餐比 A 种套餐更合算时，求通话时间 x 的取值范围43如图（1） ，公路上有 A、B 、C 三个车站，一辆汽车从 A 站以速度 v1 匀速驶向 B 站，到达 B 站后不停留，以速度 v2 匀速驶向 C 站，汽车行驶路程 y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象如图（ 2）所示第 21 页（共 96 页）（1）当汽车在 A、B 两站之间匀速行驶时，求 y 与 x 之间的函数关
37、系式及自变量的取值范围；（2）求出 v2 的值；（3）若汽车在某一段路程内刚好用 50 分钟行驶了 90 千米，求这段路程开始时x 的值44汽车出发前油箱有油 50L，行驶若干小时后，在加油站加油若干升图象表示的是从出发后，油箱中剩余油量 y（L）与行驶时间 t（h）之间的关系（1）汽车行驶 h 后加油，中途加油 L；（2）求加油前油箱剩余油量 y 与行驶时间 t 的函数关系式；（3）已知加油前、后汽车都以 70km/h 匀速行驶，如果加油站距目的地210km，那么要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由45甲、乙两车分别从 A，B 两地同时出发，甲车匀速前往 B 地，到达 B 地立即以另
38、一速度按原路匀速返回到 A 地；乙车匀速前往 A 地设甲、乙两车距 A地的路程为 y（km） ，甲车行驶的时间为 x（h ） ，y 与 x 之间的函数图象如图所示，（1）求甲车从 A 地到达 B 地的行驶时间（2）求甲车返回时 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围第 22 页（共 96 页）（3）求乙车到达 A 地时甲车距 A 地的路程46某批发市场有中招考试文具套装，其中 A 品牌的批发价是每套 20 元，B 品牌的批发价是每套 25 元，小王需购买 A、B 两种品牌的文具套装共 1000 套（1）若小王按需购买 A、B 两种品牌文具套装共用 22000 元，则各购买多
39、少套？（2）凭会员卡在此批发市场购买商品可以获得 8 折优惠，会员卡费用为 500元若小王购买会员卡并用此卡按需购买 1000 套文具套装，共用了 y 元，设 A品牌文具套装买了 x 包，请求出 y 与 x 之间的函数关系式（3）若小王购买会员卡并用此卡按需购买 1000 套文具套装，共用了 20000 元，他计划在网店包邮销售这两种文具套装，每套文具套装小王需支付邮费 8 元，若 A 品牌每套销售价格比 B 品牌少 5 元，请你帮他计算，A 品牌的文具套装每套定价不低于多少元时才不亏本（运算结果取整数）？47随着“互联网+” 时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎该打车方式的计价规则如图所
40、示，若车辆以平均速度 vkm/h 行驶了 skm，则打车费用为（ps +60q ）元（不足 9 元按 9 元计价） 小明某天用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车费用 y（元）与行驶里程 x（km ）的函数关系也可由如图表示（1）当 x6 时，求 y 与 x 的函数关系式（2）若 p=1，q=0.5，求该车行驶的平均速度第 23 页（共 96 页）48在一条直线上依次有 A、B 、C 三个海岛，某海巡船从 A 岛出发沿直线匀速经 B 岛驶向 C 岛，执行海巡任务，最终达到 C 岛设该海巡船行驶 x（h）后，与 B 港的距离为 y（km） ，y 与 x 的函数关系如图所示（1）填空：A、C 两
41、港口间的距离为 km，a= ；（2）求 y 与 x 的函数关系式，并请解释图中点 P 的坐标所表示的实际意义；（3）在 B 岛有一不间断发射信号的信号发射台，发射的信号覆盖半径为15km，求该海巡船能接受到该信号的时间有多长？49重阳节期间，某单位组织本单位退休职工前去距离商丘 480 千米的信阳鸡公山登高旅游，由于人数较多，共租用甲、乙两辆长途汽车沿同一路线赶赴景点图中的折线、线段分别表示甲、乙两车所走的路程 y 甲 （千米） ，y 乙 （千米）与时间 x（小时）之间的函数关系对应的图象请根据图象所提供的信息，解决下列问题：（1）由于汽车发生故障，甲车在途中停留了小时；（2）甲车排除故障后，
42、立即提速赶往景点请问甲车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？第 24 页（共 96 页）（3）为了保证及时联络，甲、乙车在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过 35 千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定50某个体经营户销售同一型号的 A、B 两种品牌的服装，平均每月共销售 60件，已知两种品牌的成本和利润如表所示，设平均每月的利润为 y 元，每月销售 A 品牌 x 件（1）写出 y 关于 x 的函数关系式（2）如果每月投入的成本不超过 6500 元，所获利润不少于 2920 元，不考虑其他因素，那么销售方案有哪几种？（3）在（2）的条件下要使平均每月利润率最大，请直接写
43、出 A、B 两种品牌的服装各销售多少件？A B成本（元/ 件） 120 85利润（元/ 件） 60 30八年级一次函数应用参考答案与试题解析一解答题（共 50 小题）1 “五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游根据以上信息，解答下列问题：第 25 页（共 96 页）（1）设租车时间为 x 小时，租用甲公司的车所需费用为 y1 元，租用乙公司的车所需费用为 y2 元，分别求出 y1，y 2 关于 x 的函数表达式；（2）请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算【分析】 （1）根据函数图象中的信息，分别运用待定系数法，求得 y1，y 2 关于x 的函数表达式即可；
44、（2）当 y1=y2 时，15x+80=30x ，当 y1y 2 时，15x+8030x，当 y1y 2 时，15x+8030x，分求得 x 的取值范围即可得出方案【解答】解：（1）设 y1=k1x+80，把点（1，95）代入，可得95=k1+80，解得 k1=15，y 1=15x+80（x0） ；设 y2=k2x，把（1，30 ）代入，可得30=k2，即 k2=30，y 2=30x（x0 ） ；（2）当 y1=y2 时，15x+80=30x ，解得 x= ；当 y1y 2 时，15x+8030x，第 26 页（共 96 页）解得 x ；当 y1y 2 时，15x+8030x，解得 x ；当租
45、车时间为 小时，选择甲乙公司一样合算；当租车时间小于 小时，选择乙公司合算；当租车时间大于 小时，选择甲公司合算2某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为 6 元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月（30 天）的试销售，售价为 8 元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，图中的折线 ODE 表示日销售量 y（件）与销售时间 x（天）之间的函数关系，已知线段DE 表示的函数关系中，时间每增加 1 天，日销售量减少 5 件（1）第 24 天的日销售量是 330 件，日销售利润是 660 元（2）求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出 x 的取值范围
46、；（3）日销售利润不低于 640 元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多少元？【分析】 （1）根据第 22 天销售了 340 件，结合时间每增加 1 天日销售量减少 5件，即可求出第 24 天的日销售量，再根据日销售利润=单件利润日销售量即可求出日销售利润；（2）根据点 D 的坐标利用待定系数法即可求出线段 OD 的函数关系式，根据第22 天销售了 340 件，结合时间每增加 1 天日销售量减少 5 件，即可求出线段DE 的函数关系式，联立两函数关系式求出交点 D 的坐标，此题得解；（3）分 0x18 和 18x30，找出关于 x 的一元一次不等式，解之即可得出x 的取值范围，有起
47、始和结束时间即可求出日销售利润不低于 640 元的天数，第 27 页（共 96 页）再根据点 D 的坐标结合日销售利润=单件利润日销售数，即可求出日销售最大利润【解答】解：（1）340（ 2422）5=330 （件） ，330（ 86）=660 （元） 故答案为：330；660 （2）设线段 OD 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式为 y=kx，将（17，340）代入 y=kx 中，340=17k，解得： k=20，线段 OD 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式为 y=20x根据题意得：线段 DE 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式为 y=3405（x22）=5x+450联立两线段
48、所表示的函数关系式成方程组，得 ，解得： ，交点 D 的坐标为（ 18，360） ，y 与 x 之间的函数关系式为 y= （3）当 0x18 时，根据题意得：（8 6）20x640，解得：x16；当 18x30 时，根据题意得：（8 6）（5x+450）640，解得：x2616x262616+1=11（天） ，日销售利润不低于 640 元的天数共有 11 天点 D 的坐标为（ 18，360） ，日最大销售量为 360 件，3602=720（元） ，试销售期间，日销售最大利润是 720 元第 28 页（共 96 页）3某周日上午 8：00 小宇从家出发，乘车 1 小时到达某活动中心参加实践活动11：00 时他在活动中心接到爸爸的电话，因急事要求他在 12：00 前回到家，他即刻按照来活动中心时的路线，以 5 千米/小时的平均速度快步返回同时，爸爸从家沿同一路线开车接他，在距家 20 千米处接上了小宇，立即保持原来的车速原路返回设小宇离家 x（小时）后，到达离家 y（千米）的地方，图中折线 OABCD 表示 y 与 x 之间的函数关系（1）活动中心与小宇家相距 22 千米，小宇在活动中心活动时间为 2 小时，他从活动中心返家时，步行用了 0.4 小时；（2）求线段 BC 所表示的 y（千米）与 x（小时）之间的函数关系式（不必写出
