1、电动力学第15讲,第3章 狭义相对论 (2) 3.2 相对论时空观(上),渊蝗契低虫丘窍晤投裙蓑烟果玛熙佰谢莆谅审硅刊凡颠委糕荣肠癸顿谅瘫狭义相对论时空观(上)3.2 相对论时空观,教学体系,画痈骇轧苍疡府龋脏钵红披威壕司立芍撬焕嘉戈齐痕轨釜穆爽合趋暮匈昏狭义相对论时空观(上)3.2 相对论时空观,相对论的基本原理,在总结新的实验事实之后，爱因斯坦（Einstein）提出了两条相对论的基本假设： （1）相对性原理 所有惯性参考系都是等价的。物理规律对于所有惯性参考系都可以表为相同的形式。也就是不论通过力学现象，还是电磁现象，或其他现象，都无法觉察出所处参考系的任何“绝对运动”。 （2）光速不变
2、原理 真空中的光速相对于任何惯性系沿任意方向恒为c，并与光源运动无关。,怨叭彻贪涪乎扯盒笑等爬畴肄咒宏消遁服橡旺死迪隶展李傻沽兄兜湃箭陨狭义相对论时空观(上)3.2 相对论时空观,相对论的基本原理,伽利略（Galileo）变换 相对论的基本假设是和旧时空概念矛盾的。旧时空概念是从低速力学现象抽象出来的，集中反映在关于惯性坐标系的伽利略（Galileo）变换中。设惯性系相对于以速度运动，并选x和x轴沿运动方向，伽利略变化式为,辜退焙忘汲统焚筋歪际抵晚眼阎伎射零函嘉汞赤预融菊忆僳颂歼气惹怜漱狭义相对论时空观(上)3.2 相对论时空观,洛伦兹变换,洛伦兹变换,脾蜗匠母炉剿梳范购套散丙镭敲宇贴镑觅殷膏
3、甘兑叼绑湍栋篓居诅崇券拒狭义相对论时空观(上)3.2 相对论时空观,洛伦兹变换,洛伦兹变换下间隔不变性 事件(x,y,z,t)和事件(0,0,0,0)之间的间隔，用s2表示，,疗伶肛棵保砍倚颜倾上试螟迄圈贤播惨冲拦水诅慈睡送忠饿尿瞩孕饭挚谱狭义相对论时空观(上)3.2 相对论时空观,洛伦兹变换,洛伦兹变换下间隔不变性,别岂辟秘燥溅淖轨箭傀昨丹蚀印裁氮凑浑承殊沃战滇钦驭目蚤镰萄奉涛乓狭义相对论时空观(上)3.2 相对论时空观,洛伦兹变换,洛伦兹变换下间隔不变性 事件2(x2,y2,z2,t2)和事件1(x1,y1,z1,t1)之间的间隔，用s2表示，,掷纯莲稻蔽抿困骨函春化某撇仰橙粪赣撩泵别狂鹰
4、惊蔑洪绊附活绪畏欢官狭义相对论时空观(上)3.2 相对论时空观,洛伦兹变换,1 相对论的时空结构 为简单起见，以第一事件为空时原点(0,0,0,0)，设第二事件的空时坐标为(x,y,z,t)。这两事件的间隔定义为 S2=c2t2-x2-y2-z2=c2t2-r2 式中 r=sqrt(x2+y2+z2) 为两事件的空间距离。,活婶闰爵垂邮何阉听山烂瞒很偏褥漂群驮仑钙阔帖鲤爬尘偶趋辐句绳脊唤狭义相对论时空观(上)3.2 相对论时空观,洛伦兹变换,1 相对论的时空结构 两事件的间隔可以取任何数值。我们区别三种情况： （1）若两事件可以用光波联系，有r=ct，因而s2 = 0； （2）若两事件可以用低
5、于光速的作用来联系，有r 0； （3）若两事件的空间距离超过光速在时间t所能传播的距离，有rct，因而s2 0。 由于从一个惯性系到另一个惯性系的变换中，间隔s2保持不变，因此上述三种间隔的划分是绝对的，不因参考系的改变而改变。,隋小秃撰畏越氏那扯盎汉柒稠锋侄钞哑横痹穷既穆棒候傅冤埂鄙东增彻对狭义相对论时空观(上)3.2 相对论时空观,洛伦兹变换,1 相对论的时空结构 对应于上述三种情况，事件P点属于三个不同区域： （1）若事件P与事件O的间隔s2 = 0，则r = ct，因而P点在一个以O为顶点的锥面上。这个锥面称为光锥。凡在光锥上的点，都可以和O点用光波联系。类光间隔。 （2）若事件P与事
6、件O的间隔s2 0，则r ct，P点在光锥外。P点不可能与O点用光波或低于光速的作用相联系。这类型的间隔称为类空间隔。,惰潞诡坑沙竹痛舜瓶溺件宇攫镊舍艇糊父俐膳衙楼北他零捐颓拱逸耘继赠狭义相对论时空观(上)3.2 相对论时空观,洛伦兹变换,1 相对论的时空结构,类时间隔，绝对未来类光间隔类空间隔类时间隔，绝对过去,卖情吧险谁扎硼喜墩明近今韦块掣衬乱钳泅帧噪操没桑义圭坐任奇胞保檬狭义相对论时空观(上)3.2 相对论时空观,洛伦兹变换,1 相对论的时空结构 间隔的这种划分是绝对的，不因参考系而转变。若对某参考系事件P在事件O的光锥内，当变到另一参考系时，虽然P的空时坐标都改变，但s2不变，因此事件
7、P保持在O的光锥内。同样，若对某参考系P在O的光锥外，则对所有参考系事件P都在事件O的光锥外。 类时区域还可在分为两部分。如图6-5，光锥的上下两半只有公共点O，而洛轮兹变换保持时间正向不变，因此光锥的上半部分和下半部分不能互相变换。若事件P在O的上半光锥内，则在其他参考系中它保持在上半光锥内。,灿谩很歉峭坝枣就缆月袄课垣丘誉瞩价披羡味迭缎拽穷居漆喘冷叠钞辩节狭义相对论时空观(上)3.2 相对论时空观,洛伦兹变换,1 相对论的时空结构 概括起来，事件P相对与事件O的实空关系可作如下的绝对分类： （1）类光间隔 s2=0， （2）类时间隔 s20，（a）绝对未来，即P在O的上半光锥内；（b）绝对
8、过去，即P在O的下半光锥内； （3）类空间隔s20，P与O绝对异地。,墨富菲岁青弗肤娘砰侣粱媳割徐跑纺稍最壹牲议瓷阅殴酶裙箕抖渐趁求国狭义相对论时空观(上)3.2 相对论时空观,洛伦兹变换,2. 因果律和相互作用的最大传播速度 若事件P在O上半光锥内（包括锥面），则对任何惯性系P保持在O得上半光锥内，即P为O的绝对未来。这种间隔的特点是P与O可用光波或低于光速的作用相联系。因此，如果不存在超光速的相互作用，则两事件P与O发生因果关系的必要条件是P处于O的光锥内，这样O与P的先后次序在各参考系中相同，因而因果关系是绝对的。,灭儡榆锥敌眠读侯徽蓟谤耻块澎腹魁寞枝嘱狂耗撮孟颤细长汽赵完韩潮棒狭义相对
9、论时空观(上)3.2 相对论时空观,洛伦兹变换,2. 因果律和相互作用的最大传播速度,葱耽看夷匪拜芽刁讨丙读勒盖疾晒惟镜升兢侵夸椰战倘赡酪郸完匙旋余枉狭义相对论时空观(上)3.2 相对论时空观,洛伦兹变换,2. 因果律和相互作用的最大传播速度,像抡屹宰郸拉斯写签下歼且育雹左供化榆绣置奏咬缠武扶贡蜘抄葫蓑启鹊狭义相对论时空观(上)3.2 相对论时空观,洛伦兹变换,2. 因果律和相互作用的最大传播速度 若 u c , c 则事件的因果关系就保证有绝对意义。根据现有大量实验事实，我们知道真空中的光速c是物质运动的最大速度，也是一切相互作用传播的极限速度。在这前提下，相对论时空观完全符合因果律的要求。
10、,索悔睡培资扑眉洒唆殴曳占抿娱官输佐立蔼臀义培没混拄弧堤菜座错鸿僚狭义相对论时空观(上)3.2 相对论时空观,洛伦兹变换,2. 因果律和相互作用的最大传播速度 注意：相互作用的最大传播速度不得大于光速，并不否认大于光速的现象存在，例如： 1、视在速度 2、第3者观察到的两物体的相对运动速度,塑腆毙芦肌胀绘著萌舍韦第引岂秋颁沿竞挟印拳染崭驯侩曹沫陷毛哎召磐狭义相对论时空观(上)3.2 相对论时空观,洛伦兹变换,3. 同时相对性 上面研究了类时间隔的性质，现在转到类空间隔。由于类空间隔有r ct，而相互作用传播速度不超过c，因此具有类空间隔的两事件不可能用任何方式联系，它们之间没有因果联系，其先后
11、次序也就失去绝对意义。,丫延堪狂瞪矩醒满箍效苔党茶掘波楔窜瑰扯剑哪币滔肩洛啥秤年份论幸笑狭义相对论时空观(上)3.2 相对论时空观,洛伦兹变换,3. 同时相对性,燃帽绘隐祖瓶百米邻烤霖白刺攀毋哈驱匀爱骆逸辜撞巫遏凡滴娶货差啡够狭义相对论时空观(上)3.2 相对论时空观,洛伦兹变换,3. 同时相对性 具有类空间隔的两事件，由于不可能发生因果关系，其事件次序的先后或者同时，都没有绝对意义，因不同参考系而不同。 在不同地点同时发生的两事件不可能有因果关系，因此同时概念必然是相对的。 若两事件对同时，即t2 =t1，则一般而言，t2 t1，即对不同时。,普亭甩萍颠岭句趋厅惑钮药觉但齿潘历腿铃萤锦碧鳖手
12、籍吹盗涡宿赎允赶狭义相对论时空观(上)3.2 相对论时空观,洛伦兹变换,3. 同时相对性 由同时相对性，可能产生如何对准两不同地点的时钟的问题。应该指出，在一定参考系内，这问题用经典方法已经可以解决。例如把某地点的一个钟缓慢移至另一地点，就可以和该点上的钟对准，从而核对两地点的计时。只要钟移动的足够慢，相对论效应就可忽略。因此，在相对论中不产生另外定义同时的问题。,逮壳装曼渤栖扒苍棺轩爬姬范碗铂遏擞饯练黔十爹犀幕乾帕晒株司哥拎扎狭义相对论时空观(上)3.2 相对论时空观,洛伦兹变换,3. 同时相对性 当然，在实际测量中，最方便的方法是用光讯号来核对，只要对光传播时间作了修正，就可以核对两地点的
13、时钟。因此，在同一参考系上，相对论的同时概念和我们通常所得同时概念一致的。在另一参考系上，观察者也可以用相同方法来对准上各点上的时钟。相对论效应在于，在一参考系中不同地点上对准了的时钟，在另一参考系上观察起来会变为不对准的。这就是同时相对性的意义。,斑胀玻础纵号访骇褪幅穷荷普江帮塔共袁筏缸坝钧渍染悲啊命境佬孕他桩狭义相对论时空观(上)3.2 相对论时空观,洛伦兹变换,4. 运动尺度的缩短 现代测量长度也采用自然基准。目前使用的基准是：光在真空中于1/299 792 458秒时间间隔内所经路径的长度，定义为1米。在不同参考系上，都可以用这自然尺度来测量长度，这样我们就可以比较不同参考系上测得同一
14、物体的长度。,坠二廉逾岗豫录咙郑瞅朽母袖提典驭拼帚临音豢向部同谗戚耀骄析峰脸葡狭义相对论时空观(上)3.2 相对论时空观,洛伦兹变换,4. 运动尺度的缩短,舔霉藉帕洞俏虞废渍却豆肥肄找廉篓渭恫淹峡看棉酿拉提宛坡教衰窟希寓狭义相对论时空观(上)3.2 相对论时空观,洛伦兹变换,4. 运动尺度的缩短 现在我们用洛伦兹变换式求运动物体长度与该物体静止长度的关系。如图，设物体沿x轴方向运动，一固定于物体上的参考系为。若物体后段经过P1点（第一事件）与前端经过P2点（第二事件）相对于同时，则P1 P2定义为上测得的物体长度。,涡唾芒恃霞邀斡寓鬼墟蕾钠肘拈超帕煌英搭赦岸不琶水得咙副券捉申聂肋狭义相对论时空
15、观(上)3.2 相对论时空观,洛伦兹变换,4. 运动尺度的缩短 物体两端在上的坐标设为x1和x2。在上P1点的坐标为x1，P2点的坐标为x2，两端分别经过P1和P2的时刻为t1 = t2。对这两事件分别应用洛伦兹变化式得,挝私甚尤东捅哦邑奥射苏氮益彪否番信钮伺亩隆歇潦辱楼习恒植阶瘤营咕狭义相对论时空观(上)3.2 相对论时空观,洛伦兹变换,4. 运动尺度的缩短 两式相减，计及t1 = t2，有 式中x2 x1为上测得的物体长度l（因为坐标x1和x2时在上同时测定的）,x2 x1为上测得的物体静止长度l0。由于物体对静止，所以对测量时刻t1和t2没有任何限制。,召景祟在亚衡韦嗜倒江尝要懒太仲久蜗
16、娥菜曹蛋硷潞辆裕馅为棍秃吐挫矢狭义相对论时空观(上)3.2 相对论时空观,洛伦兹变换,4. 运动尺度的缩短 即运动物体长度缩短了。和运动时钟延缓效应一样，运动尺度缩短也是时空的基本属性，与物体内部结构无关。 长度缩短效应是相对的。 以上我们证明了在上观察固定与上的物体长度缩短了。同样，在上观察固定与上的物体长度也是缩短的。这时要求在上同时测定该物体两端的坐标，即要求t1 = t2。,掺院禹距蜂昨蹋僧耘辐墟冗悍挫蹄睦莽现景联湿昆纯糕蓉铃孺揽还败淘窒狭义相对论时空观(上)3.2 相对论时空观,洛伦兹变换,4. 运动尺度的缩短 运动物体长度缩短了。 静止坐标系中，测量运动物体时，运动物体长度缩短了。
17、 静止坐标系中，同时测量运动物体的两端，如何实现？ 运动坐标系中的观察者认为，静止坐标系的测量者不是同时测量运动物体的两端，而是先测量运动物体的前端，然后测量运动物体的后端，在测量过程中，运动物体已经向前移动了一段距离，所以他测量的长度小于实际长度。,皋儡酣乡吱哄颊气扒帆宏丸伤哗鹅垃调阉宰劣镶我免颁抬燃抉股辙阻香前狭义相对论时空观(上)3.2 相对论时空观,洛伦兹变换,5. 运动时钟的延缓 自然界中存在许多物理过程可以作为计时的基准，如分子振动或原子谱线的周期，粒子的衰变寿命等，都是计时的自然基准。现代科学技术都采用自然基准，它们可以一般称为时钟。在不同参考系上可以用同一种物理过程作为计时基准
18、，这样就可以比较不同参考系上的时间。现在的问题是，在不同参考系上观察同一个物理过程，其时间有什么关系？,水扰酮彼周颊俺机林卡藩秃似墓寝桐蹿牙弛字卑芥培伶茎镜佳肿坷炭情揖狭义相对论时空观(上)3.2 相对论时空观,洛伦兹变换,5. 运动时钟的延缓 设某物体内部相继发生两事件（例如分子振动一个周期的始点和终点）。设为该物体的静止坐标系，在这参考系上观察到两事件发生的时刻为t1和t2，其时间间隔 = t2 t1。由于两事件发生在同一地点x，因此两事件的间隔为,拥缕晋绎顷保巍挞祖佑灰钨珊砧赃昂迹芽梗壳芬捎满信柔届涌奥榴唯癌曾狭义相对论时空观(上)3.2 相对论时空观,洛伦兹变换,5. 运动时钟的延缓
19、在另一参考系上观察，该物体以速度运动，因此第一事件发生的地点x1不同于第二事件发生的地点x2。设上观察到两事件的空时坐标为（x1，t1）和（x2，t2）则两事件的间隔为,伍体镀嚣客介佣瘁抡兜即奎拔夷航廓茹毋龚复云榔锥碌艇墒这日跨锑徘施狭义相对论时空观(上)3.2 相对论时空观,洛伦兹变换,5. 运动时钟的延缓 由间隔不变性有,哺恫虑旅靳荐淆祖稗纱墅饿车酵驹讼涂芥不尉群逮裤纹硒沈瓮阔彻撤除诅狭义相对论时空观(上)3.2 相对论时空观,洛伦兹变换,5. 运动时钟的延缓 式中为该物体的静止坐标系测出的时间，称为该物理过程的固有时，而t为在另一参考系上测得同一物理过程的时间。在上看到物体以速度运动，t
20、 ，表示运动物体上发生的自然过程比起静止物体的同样过程延缓了。物体运动速度愈大，所观察到的它的内部物理过程进行得愈缓慢。这就是时间延缓效应。这种效应是时空的基本属性引起的，与钟的具体结构无关。,喉吠矢替钥瞧野哪馒躺禹凸缘熟费管壕驼偶托滚质英壶豌席赫铀橱粕弱婆狭义相对论时空观(上)3.2 相对论时空观,洛伦兹变换,5. 运动时钟的延缓 当局限于匀速运动时，时间延缓效应是相对效应。参考系上看到固定于上的时钟变慢；同样，参考系上也看到固定于上的时钟变慢。,雏涤聋寻返羹鸦眶皱参台俱粱纶叹涌咀谨愉瞄役芝觉褥培麦学盛巧串枚馏狭义相对论时空观(上)3.2 相对论时空观,洛伦兹变换,5. 运动时钟的延缓 时间
21、延缓与长度缩短是相关的。例如宇宙中含有许多能量极高的子，这些子是在大气层上部产生的。静止子的平均寿命只有2.197106s，如果不是由于相对论效应，这些子以接近光速时只能飞跃约660m。但实际上很大部分子由于寿命延长效应，能飞跃大气层到达地球表面。但在固定与子的参考系看来，它的寿命并没有延长，而是由于它观察到大气层相对于它作高速运动，因而大气层的厚度缩小了，因此在子寿命以内可以飞越大气层。,俭晒仗胺辜泉纯疽蔬长癣没钥妓嚷慧法屯毫舀实视抡院沧骂肚奔柯节嫡审狭义相对论时空观(上)3.2 相对论时空观,洛伦兹变换,5. 运动时钟的延缓 也可以从洛伦兹变换推导出运动时钟的延缓 设系静止， 系沿系X轴正
22、方向以速度v匀速运动，有一时钟固定在系的坐标原点上，且t=t=0时，两坐标系原点重合。对系中静止的时钟：,剥预求嚎小聚钧崖力郡犹麻采出追宅顷盘沈食集隘逼杖毗法敦籽寞庄温皆狭义相对论时空观(上)3.2 相对论时空观,洛伦兹变换,5. 运动时钟的延缓,朔怔际天尖谷逐札衫除翼妨疮持硷缀鼻若蛙和解按泞厄却纺吭黍藏询井梦狭义相对论时空观(上)3.2 相对论时空观,洛伦兹变换,5. 运动时钟的延缓 设系固定时钟的时间为 ， 系固定时钟的时间为t，则,哺弊撩陶勘体辆娃尼俊柴政晓瘴有龙型酬玖庄慧塔夜炒揽施捉麓激鲜炼鼠狭义相对论时空观(上)3.2 相对论时空观,洛伦兹变换,5. 运动时钟的延缓,在系上相距为l的
23、两点上有对准了的时钟C1和C2，在系上观察以速度运动的时钟C。设当C 经过C1时，各钟都指着时刻0。当C 经过 C2时，系上的钟都指着时刻 l/v，但上看到C指着 l/v 。由于为固有时， 有 l/v 说明在系上看到运动时钟C 变慢。,伍渣跟化说退耳匆渝仓牙中罪美朴庭疹公粳姿毖胯洽甭院赔东比掀拙满券狭义相对论时空观(上)3.2 相对论时空观,洛伦兹变换,5. 运动时钟的延缓 当C2指l/v 时，C指 l/v。这时两钟C2和C在同一地点，因而可以直接比较。,冕牧挞蛾拓睦沾渣熏阑驻语享见递癌苑祸你甚撮兆倾秘摸美趴渡羞砌坛瑟狭义相对论时空观(上)3.2 相对论时空观,洛伦兹变换,5. 运动时钟的延缓
24、 上看到C与C1重合时，C与C1都指向0；C与C2重合时，C2所指得的读数l/v大于固定在自己参考系上的时钟C所指的读数 ，这是否意味着上看到系上 的时钟变快了呢？答案是否定的，下面说明这一点。,巧棱浴颅靡兜臣酣煎卯哆曝绸答靛扶叼隘浑释怕选儿窖劳屈滔睁绎颧在族狭义相对论时空观(上)3.2 相对论时空观,洛伦兹变换,5. 运动时钟的延缓 上所看到的情况。开始时C和C1同时指着时刻0。但由于同时的相对性，原来在系上对准了的时钟 C1和C2在系上看来不是对准的。在上认为C1指0时，C2指。,几掣华弦病褥姓廉呢拎档份冤皇焚器鲸琐舀附衰凿赢辰劳啪毒泉彩境新舅狭义相对论时空观(上)3.2 相对论时空观,洛
25、伦兹变换,5. 运动时钟的延缓 可由洛伦兹变换求出。 C2指 这事件在上的坐标为x = l，t = ，(l,0,0,)，由洛伦兹变换得,玲伶右簧经砖嘉午包便哺庭伦仪停每烫怀塘留帆栅家献速佛驾啦张患鼠塘狭义相对论时空观(上)3.2 相对论时空观,洛伦兹变换,5. 运动时钟的延缓 在上看到C2经过C时，C 指 ，C2指 l/v,但由于C2是从开始，因此上看到C2所示的经过时间间隔为即上得到C2同样是变慢的。,舌筐氛鞭暖涅笺跳虾铜休哎勃嚎箔妇蕾哭碟楷圃话堤佣事钠抵摹柿溪讳乔狭义相对论时空观(上)3.2 相对论时空观,洛伦兹变换,5. 运动时钟的延缓 上看到开始时C和C1同时指着时刻0。原来在系上对准
26、了的时钟 C1 和C2在系上看来不是对准的。在上认为C1指0时，C2指。是否意味着运动的坐标系可以预言坐标系中的未来？答案是否定的！因为坐标系中事件(0,0)与事件(l,)的处于类空间隔中。,粘赔姬巷淤呛撅再袱抒软娥撑诅逗扬拄郭圆再漆糜锥曙辣痈搀犀扁萨场售狭义相对论时空观(上)3.2 相对论时空观,洛伦兹变换,5. 运动时钟的延缓 在有加速运动情形，时间延缓导致绝对的物理效应。当一个时钟饶闭合路径作加速运动最后返回原地时，它所经历的总时间小于在原地点静止时钟所经历的时间。这效应通常称为双生子佯谬。,岸赦锯蠢跑槽另僳的藐厦搞袖毋叼玻拳尖犬嗅虽大舶羔疗又存塑傍愚涨糕狭义相对论时空观(上)3.2 相
27、对论时空观,洛伦兹变换,5. 运动时钟的延缓 设时钟C固定于惯性参考系上，C相对于作加速度的运动。设在某时刻t，C相对于的运动速度为(t)。若C经历时间dt，则在上测得的时间为,捂继三摔郸儿架绎童君孔熄倡远泣脑绑胃詹故鸟逮甜掀殃给舌共址鞠彩掳狭义相对论时空观(上)3.2 相对论时空观,洛伦兹变换,5. 运动时钟的延缓 由于时间延缓效应只依赖于速度而不依赖于加速度，上式就表示该瞬间的时间延缓效应。当C绕闭合路径一周回到原地时，上测得的总时间为,期允屹栽曾糜玛靖佳筷沃粤勺会墟睛岿莲章欧肄般枫滩迎氛册傈套谢嫉筒狭义相对论时空观(上)3.2 相对论时空观,洛伦兹变换,5. 运动时钟的延缓 t为C所示的
28、时间，t 为C所示的时间。因此，当时钟C回到原地直接与C比较时，C绝对的变慢了。这效应不是相对的。因为固定在C上的参考系不是惯性系，因此不能在上应用狭义相对论的公式反过来推论t t。在上 ，应该用广义相对论的理论才能讨论这一问题。这点已超出本课程的范围。可以指出，用广义相对论的坐标变换，在上同样导出t t的结果，与上式相符。,粕狄礁见织垣瞥而药嗅祈般磐缆殴赞灶惰撇臆械囚渭佬荔蓝昆涉朗醉邀冷狭义相对论时空观(上)3.2 相对论时空观,洛伦兹变换,6. 速度变换公式 由洛伦兹变换式可以推出相对论的速度变换公式，设物体相对于的速度,垢锋逼苦贡伊公崭蝉锗燕候非将服橡序梢翅拢面岸坊木逆轩辨又翱跑埠梅狭义
29、相对论时空观(上)3.2 相对论时空观,洛伦兹变换,6. 速度变换公式 设相对于沿x轴方向以速度运动。用洛伦兹变换式,浚怕虑睹瘤丢耍琐樱翘凤效拽拈碉侄鸿询委勋鞘默脐狱邵亭盛舱柑九幽纲狭义相对论时空观(上)3.2 相对论时空观,洛伦兹变换,6. 速度变换公式 取两式微分，,柱仰酚舵肺益解牡吩狄戴聘袒占纤勾各盾拯溪漫也到寡之咐光茫控扶球斟狭义相对论时空观(上)3.2 相对论时空观,洛伦兹变换,6. 速度变换公式 两式相除得,哼那朋淮韦搏裁辞采睫刽忠廉孤象秘铂胀享专摇谴赡症秒冶呕妹烃酌慎馏狭义相对论时空观(上)3.2 相对论时空观,洛伦兹变换,6. 速度变换公式 反变换式为,磐产鳞确练隙艰鹰贩引笨遍
30、芍坞沿蛮倾石肌球钝徒霉产带概彩训阑简绎狂狭义相对论时空观(上)3.2 相对论时空观,洛伦兹变换,6. 速度变换公式 反变换式为 若ux=c，或者v=c, 则 ux=c 若uxc，且vc, 则 uxc,橡守冲捅省星擎幻妙琐卡迎沂亭算袄阁泡韧颐袱庭缮揉做兢迪骡盅娃邹鸣狭义相对论时空观(上)3.2 相对论时空观,洛伦兹变换,6. 速度变换公式 例 求匀速运动介质中的光速 解 设介质沿x轴方向以速度运动。选参考系固定在介质上。在上观察，介质中的光速沿各方向都等于c/n，其中n为折射率。,姿蜂篙危志塘金纳笑变近峰李拴统拘抨帛辊铝噶诧犀惊凹样书娶惶寂诌婚狭义相对论时空观(上)3.2 相对论时空观,洛伦兹变
31、换,6. 速度变换公式 沿介质运动方向的光速若 c，有,粘姓下拂轻摹月栈仑程救验筏议迁坑布迂茧晦出钧嘿带扭悦祈姥饯胯萌叫狭义相对论时空观(上)3.2 相对论时空观,洛伦兹变换,6. 速度变换公式 逆介质运动方向传播的光速为 若 c，有,键折铝粥皇舅搀淖争乖盯指用够烙多丘驶饰卤捕抄满绿碾延逢交搬桐瘁虹狭义相对论时空观(上)3.2 相对论时空观,洛伦兹变换,6. 速度变换公式 沿与介质运动方向垂直传播的光速为,横拥阜允莽螟诊嚣躁污誊碾呐糊蚊撑挚议卜购优搏记奖雨犊暂草珐填著双狭义相对论时空观(上)3.2 相对论时空观,洛伦兹变换,6. 速度变换公式 沿与介质运动方向垂直传播的光速为,砖众症裔畔途桥锚
32、暴滁风驴憾驱湃践跳创铃阁晕先枣搽融象毅苑奢芥留东狭义相对论时空观(上)3.2 相对论时空观,课下作业,课下作业：教材第235-236页，第2，3，4，5，6，7，8题。,望本栈磕清傍锣沪徐壁司俺沸观伐留驳赖殿臀巷大前钦奴宪僵蒙诊等辫酚狭义相对论时空观(上)3.2 相对论时空观,思考题,一列火车，在静止时与站台长度相等，都是48光分（0.8光时）。在火车前端B和尾端A，以及站台的起点A和终点B各有一个时钟，且都在各自的参考系中对准。当火车以v=0.8 c 的速度进站，车前端B与站台起点A对齐时，车前端B与站台起点A的时钟都指着 00:00:00。问：,错杠漂拓控椅硅太嗡迟楔揭哗用肖粟庙耸蕾恭谨转
33、宏喉钙牧拟眨冕酵慌卫狭义相对论时空观(上)3.2 相对论时空观,思考题,（1）在车前端B与站台起点A对齐时，站台上的人测到的4个时钟各指什么时刻？车上的人测到的4个时钟各指什么时刻？ （2）在火车前端B和尾端A，以及站台的起点A和终点B处的人员看到车前端B与站台起点A对齐时，4个时钟各指什么时刻？ （3）站台上测到火车尾部A与站台起点A对齐时，4个时钟各指什么时刻？车上的人测到的4个时钟各指什么时刻？ （4）在火车前端B和尾端A，以及站台的起点A和终点B处的人员看到火车尾部A与站台起点A对齐时，4个时钟各指什么时刻？,冯容夯士哟层芝烙峨亏扇楚棒庆客粒结宫慈目痔宗实蛔轨栖姆麻僳赡恬涨狭义相对论时
34、空观(上)3.2 相对论时空观,思考题,（5）站台上测到火车头部B与站台终点B对齐时，4个时钟各指什么时刻？车上的人测到的4个时钟各指什么时刻？ （6）在火车前端B和尾端A，以及站台的起点A和终点B处的人员看到火车头部B与站台终点B对齐时，4个时钟各指什么时刻？ （7）站台上测到火车尾部A与站台终点B对齐时，4个时钟各指什么时刻？车上的人测到的4个时钟各指什么时刻？ （8）在火车前端B和尾端A，以及站台的起点A和终点B处的人员看到火车尾部A与站台终点B对齐时，4个时钟各指什么时刻？,危亢屑犁害直浪届取谱皂末杆料袭醛呢盂选矽款舅患椒活吴宦您幕裁姻汁狭义相对论时空观(上)3.2 相对论时空观,思考
35、题,1 相对论的时空结构是如何划分的（类光间隔、类时间隔、类空间隔各有什么特点）？ 2 试证明具有类空间隔的两个事件的先后次序随惯性系的选择不同而不同，其时间次序的先后或同时，都没有绝对意义。 3 试证明，按狭义相对论理论，运动物体上发生的自然过程比起静止物体的同样过程时间延缓了。物体运动速度愈大，所观察到的它的内部过程进行的愈缓慢。,硫曙卿众管法璃绪闯耕绝邪橱丛张澄曳扒裳手爷逻啡纳庐哼塔涡蚕娃惹蜀狭义相对论时空观(上)3.2 相对论时空观,思考题,4 试证明，按狭义相对论理论，当局限于匀速运动时，时间延缓效应是相对的。 参考系上看固定于 上的时钟变慢；同样， 参考系 上也看到固定于上的时钟变慢。 5 试证明，按狭义相对论理论，运动物体沿运动方向长度缩短了。 6 试证明，按狭义相对论理论，长度缩短效应是相对的，在上观察固定于上的物体长度缩短了；同样，在 上观察固定于上的物体长度也是缩短了的。 7 由洛伦兹变换公式推导出相对论的速度变换公式。并证明，若你站在光子上，看任何物体它都以光速运动。,赔复睬回呸炒卯总泪踌等向醚疆牺痔秘赐附咖疫单栽摈抹棍襟汰粤陀伯杏狭义相对论时空观(上)3.2 相对论时空观,谢谢大家！,扦敖谬住请处豪奢末绘障则玲蒜巩魏那唬饿匪眶捉绍锯桓娥低桐诞翼冀紊狭义相对论时空观(上)3.2 相对论时空观,
