1、浙江单考单招模拟六第 1 页浙江省高等职业技术教育招生考试模拟试卷六数学试题卷说明：本试题卷共三大题，共 4页，满分 120分，考试时间 120分钟。一、选择题（每小题 2 分，共 36 分）1.设集合 ，则 ( )ZxxBA,5|,3BAA. B. C. D. ,24,324,22. 点 关于直线 的对称点坐标是（ ）)(PyA B C D,),2(),(),3(3.已知函数 ，则 ( )71xf6fA.3 B.4 C. D. 251254. 已知 P：| |= ，q： ，则 p 是 q 的（ ）条件.2A充分不必要 B必要不充分C充要 D既不充分又不必要5. 在等差数列中，已知 S4=1
2、,S8=4 则 a17 + a18 + a19+ a20=（ ）A.8 B.9 C.10 D.116. 下列各角与 角终边相同的角是（ ）320A B C D454509207. 如果向量 ， ，且 ，那么 的值是（ ）),(a),(ybba|yA B C D213121318. 函数 的定义域为（ ）2()xfA B C D|1|1x|1x|2x9. 下列命题中正确的个数是（ ） 既不平行又不相交的两直线是异面直线；分别在两个平面内的两条直线是异面直线；在空间，过直线外一点作该直线的平行线有且只有一条；在空间垂直于同一直线的两条直线平行A. 0 B. 1 C. 2 D. 310. 直线 L
3、过点 ， ，则 L 的倾斜角 （ ）2,A8,9B浙江单考单招模拟六第 2 页A、30 B、45 C、60 D、 90000011.若 用 a 表示的代数式为（ ）6log28l,333a则A. B. C. D. 22)1(25a23a12.某排球队有 9 名队员，其中两名是种子选手，现要挑选 5 名队员参加比赛，种子选手必须都排在内，那么不同的选法种数有（ ）A.126 B.84 C.35 D.11213. 过点 的直线与直线 平行，则 m 的值为（ ） )4,2(,3(BmA12xyA. 1 B. C. D. 或 0114. 已知 ， ，则 （ ）tan0cossinA、 B、 C、 D、
4、552525215.已知 是三角形的一个内角，且 1sinco，则方程 22sincos1xy表示（ ）A.焦点在 x轴上的椭圆 B.焦点在 y轴上的椭圆 C.焦点在 轴上的双曲线 D.焦点在 轴上的双曲线16.函数 满足 ,当 时有 且 ，则()yf)(,21bax12,x12(),fxf()0fab下列图像中哪个可能是 的图像( )fA B C D17.在ABC 中，内角 A、B 满足 ，则三角形 ABC 是（ ） AcossinA.等边三角形 B.钝角三角形 C.非等边锐角三角形 D.直角三角形18.已知直线 与圆 相切，则 m 的值为（ ）05ymx212yxA. B. 7 C. 1
5、或 D. 或 7171二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）19. 若 ，则 的最小值是 。xx20. 设椭圆 经过点 ，则椭圆的焦距为_；142ym,21. _； 35sinco35s6co22 若函数 在 上单调递增，则 的取值范围是_。bxy2),0b23.已知四面体 OABC 的各棱长都是 2，则点 O 到平面 ABC 的距离为_；浙江单考单招模拟六第 3 页24.若函数 且 的图像恒经过定点 P，则 P 点的坐标是0(3)(1axfx)1_；25. 公比 的等比数列 ,如果 ,那么 = ; 2qn491na26.设斜率为 的直线 过抛物线 的焦点 ，且与 轴交于点 若l2ypx(
6、0)FyA（ 为坐标原点）的面积为 ，则此抛物线的方程为 OAF三、 解答题（共 8 小题，共 60 分）27.（6 分）在 中，已知 ，边 。求BC006,45AB31cABCS28.（6 分）求中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为 ，且过点 的双曲线25e0,5P标准方程.29.（7 分）若 ，求： 的最大值、最小值及最12sin3sico)(22xxf )(xf小正周期。30.（7 分）已知数列 的前 项和公式为 ，nanSn2求这个数列的通项公式；若等比数列 中， ， ，求 。b1a3b7浙江单考单招模拟六第 4 页31.（8 分）如图，已知正 的边长为 ， 分别是边 的中点，沿 把A
7、BCaFE,ACB,EF折叠成直二面角，求：二面角 的正切值；四棱锥 的体ABC积。32.（8 分）若 展开式中所有二项式系数之和为 512，求展开式中含 的项。nx)1( 3x33、 （8 分）某木工师傅想从形状为等腰直角三角形的木板 PQR 中切去三个角，使剩余部分 ABCD 是一个矩形。已知 PR=4 米，当矩形的边 AB 取多少米时，才能使其面积最大？最大面积是多少？PQRAB CD34、 （10 分）设抛物线的顶点在原点，焦点是圆的圆心。xy62（1）求此抛物线的标准方程；（2）求抛物线与已知圆的交点坐标；（3）过抛物线焦点且斜率为 2 的直线与抛物线和圆分别交于A、B、C 、D 四点，求三角形 OAB 与三角形 OCD 的面积之和。xOyFCBDA浙江单考单招模拟六第 5 页
