1、绝 密 启 用 前2018 年 普 通 高 等 学 校 招 生 全 国 统 一 考 试 仿 真 卷理科数学（三）本 试 题 卷 共 14 页 ， 23 题 （ 含 选 考 题 ） 。 全 卷 满 分 150 分 。 考 试 用 时 120 分 钟 。祝 考 试 顺 利 注 意 事 项 ：1、 答 题 前 ， 先 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上 ， 并 将 准 考 证 号 条 形 码粘 贴 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 。 用 2B 铅 笔 将 答 题 卡 上 试 卷 类 型 A 后 的 方 框 涂 黑 。2、 选 择 题 的 作
2、 答 ： 每 小 题 选 出 答 案 后 ， 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂黑 。 写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。3、 填 空 题 和 解 答 题 的 作 答 ： 用 签 字 笔 直 接 答 在 答 题 卡 上 对 应 的 答 题 区 域 内 。 写 在 试 题 卷 、草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。4、 选 考 题 的 作 答 ： 先 把 所 选 题 目 的 题 号 在 答 题 卡 上 指 定 的 位 置 用 2B 铅 笔 涂 黑 。 答 案写
3、在 答 题 卡 上 对 应 的 答 题 区 域 内 ， 写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无效 。5、 考 试 结 束 后 ， 请 将 本 试 题 卷 和 答 题 卡 一 并 上 交 。第 卷一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 。12018乌鲁木齐质检 若集合 ， ，则|1Ax|02Bx（ ）ABA B|1x|C D|02|01x【答案】D【解析】根据集合的交集的概念得到 ，故答案为：D |AB2201
4、8海南期末 设复数 （ 是虚数单位） ，则在复平面内，复数 2z对12iz班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 此卷只装订不密封应的点的坐标为（ ）A 3,4B 5,4C 3,2D 3,4【答案】A【解析】 221i1i4iizz，所以复数 2z对应的点为3,4，故选 A32018赣州期末 62x的展开式中 4x的系数为（ ）A-160 B320 C480 D640【答案】B【解析】 66212xx，展开通项 ，66121C2kkkkTxx所以 k时， ； 3k时， ，所以 4的系数为46C8036048063，故选 B42018晋城一模 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A
5、 B C D5242454【答案】C【解析】由三视图可知该几何体为 1个圆柱和 个球的组合体，其表面积为，故选 C221412452018滁州期末 过双曲线 196xy的右支上一点 P，分别向圆 1：254xy和圆 2C： 225xyr（ 0）作切线，切点分别为 M，N，若 PMN的最小值为 8，则 （ ）A 1B C 3D 2【答案】B【解析】设 ， 是双曲线的左、右焦点，也是题中圆的圆心，所以1F22 24PMNPFr21212164PFr，显然其最小值为 65r8， r，故选 B62018天津期末 设函数 ，其图象的一条对称轴3sincos0fxx在区间 内，且 f的最小正周期大于 ，则
6、 的取值范围为（ ）,3 A 1,2B 0,2C 1,2D 1,2【答案】C【解析】由题意 3sincos2in06fxxx令 ， ，得 ， ，62xkZkZ函数图象的一条对称轴在区间 内，,63 ， ， ， 63k12kk又 fx的最小正周期大于 ， ，解得 02 的取值范围为 1,选 C72018渭南质检 在 中，内角 A， B， C的对边分别为 a， b， c，若函B数 3221fxbxacx无极值点，则角 的最大值是（ ）A B C D6432【答案】C【解析】函数 32211fxbxacx无极值点，则导函数无变号零点，22fxbac ，2222 10cosacbaB ， 故最大值为：
7、 故答案为：C0,B0,3382018荆州中学 公元 263 年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术” 利用“割圆术”，刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值 314，这就是著名的“徽率”如图是利用刘徽的 “割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出 n的值为（ ）（参考数据： ， ）sin150.28sin7.5013A12 B20 C24 D48【答案】C【解析】模拟执行程序，可得： ， ；6n3sin02S不满足条件 ， ， ；3.10S 2i3不满足条件 ， ， ； 4n1sn50.83.156S满足条件 ，退出循环，
8、输出 的值为 24故选 C.92018昌平期末 设 02x，则“ 2cosx”是“ ”的（ ）cosxA充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】作图 ， ， ， ，可得 2cosx解集为cos yx2yx0,2， 解集为 ，因为 ，因此选 A,2m,n,m,n102018济南期末 欧阳修的卖油翁中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆盖其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见“ 行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止若铜钱是直径为 3cm的圆面，中间有边长为 1cm的正方形孔现随机向铜钱上滴一滴油（油滴的大小忽略不计） ，则油滴落入孔
9、中的概率为（ ）A B C 19D144958【答案】B【解析】如图所示， ， ， ，则油（油滴的大1S正234圆 49S正圆小忽略不计）正好落入孔中的概率为 ，故选 B9112018闽侯六中 已知 ， ，则cos23,67AB2cos68,2BC的面积为（ ）ABCA2 B 2C1 D 2【答案】D【解析】根据题意, ,则 cos3,inBA,有| AB|=1，cos3,67A由于, 2cos68,2BC ，则| C|=2，=8sin则 ，si2cs452A可得： ，cos2B则 ，135B则 ，故选：D 12sin2ACSB122018晋城一模 已知定义在 上的可导函数 fx的导函数为 ，
10、对任意Rfx实数 x均有 成立，且 是奇函数，则不等式10fxf1ey的解集是（ ）e0fA B C ,D 1,e,【答案】D【解析】原不等式等价于 ，1exf令 ，exfg2exxffg10exff在 上是增函数，又 是奇函数， ， ，Ryff1g原不等式为 ， 解集为 1,，故选 D1gx第 卷本 卷 包 括 必 考 题 和 选 考 题 两 部 分 。 第 (13)(21)题 为 必 考 题 ， 每 个 试 题 考生 都 必 须 作 答 。 第 (22)(23)题 为 选 考 题 ， 考 生 根 据 要 求 作 答 。二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5
11、分 。132018南宁二中 已知实数 ， 满足约束条件 ，则 2zxy的最xy01 xy大值_【答案】2【解析】根据不等式组画出可行域，是一个封闭的三角形区域，目标函数zxy，可化为 12zyx，当目标函数过点 0,1时函数有最大值，代入得到 2故答案为：2142018济南一中 如果 ， ， ， 是抛物线 ： 上的点，它们的1P210C24yx横坐标依次为 ， ， ， ， 是抛物线 C 的焦点，若 ，1x20x 1210则 _120PFF【答案】20【解析】由抛物线方程 ，可得 24yx2p则 ，故答案为：1210 105p20PFPFx 20152018衡水金卷 中，角 ， ， 的对边分别为
12、 ， ， ，ABC BCabc，当 最大时， _2cab2ASab【答案】 320【解析】 ，222 3126cosC844ababcab当且仅当 63，取等号， 的最大值为 ，此时 ，C75sinC 22216absin33420ABCbS 故答案为： 320162018昆明一中 已知 ， ， ， 四点在球 O的表面上，且 2ABC，ABCDAC，若四面体 的体积的最大值为 43，则球 的表面积为_【答案】 9【解析】设 的外接圆圆心为 O， 2ABC， 2，AB ，点 为 C的中点， 平面 ，0C设直线 O交球 于 1D和 2，不妨设点 在线段 内，1D 为四面体 AB高的最大值， 1 2
13、323DABCVh，1D由题意知 ，即 ，当且仅当 与 1重合时 DABC取最大值，此时243h 2h，由 22R得2hR， 32R， ，249SR故答案为 9三 、 解 答 题 ： 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 。172018濮阳一模 已知数列 na是等差数列， 21at， 24， 23at（1）求数列 na的通项公式；（2）若数列 为递增数列，数列 nb满足 2logn，求数列 1nb的前n项和 nS【答案】 （1） 2na；（2） 165409nnS【解析】 （1）由题意得 228tt，所以 2t，2 分2t时， a，公差 d，所以 na；4
14、 分时， 16，公差 2，所以 6 分（2）若数列 n为递增数列，则 n，所以 2logb， 4n，1na，8 分所以 ，9 分23152424nnS，234 14n所以 23nn211444nn 1206543，10 分所以165209nnS12 分182018孝感八校 中华民族是一个传统文化丰富多彩的民族，各民族有许多优良的传统习俗，如过大年吃饺子，元宵节吃汤圆，端午节吃粽子，中秋节吃月饼等等，让人们感受到浓浓的节目味道，某家庭过大年时包有大小和外观完全相同的肉馅饺子、蛋馅饺子和素馅饺子，一家 4 口人围坐在桌旁吃年夜饭，当晚该家庭吃饺子时每盘中混放 8 个饺子，其中肉馅饺子 4 个，蛋馅
15、饺子和素馅饺子各 2个，若在桌上上一盘饺子大家共同吃，记每个人第 1 次夹起的饺子中肉馅饺子的个数为 X，若每个人各上一盘饺子，记 4 个人中第 1 次夹起的是肉馅饺子的人数为 Y，假设每个人都吃饺子，且每人每次都是随机地从盘中夹起饺子（1）求随机变量 的分布列；（2）若 , 的数学期望分别记为 EX、 Y，求 EXY【答案】 （1）见解析；（2）4【解析】 （1）随机变量 的可取值为 0，1，2，3，41 分；2 分 ；3 分048C7pX1348C6705PX；4 分 ；524836105P3148分6 分408C17pX故随机变量 X 的分布列为:X 0 1 2 3 4P 178351835851707 分(2)随机变量 X 服从超几何分布： 428Ex，9 分随机变量 ， 11 分14,2YB12Y12 分E192018海南期末 如图，是一个半圆柱与多面体 1ABC构成的几何体，平面ABC与半圆柱的下底面共面，且 AC， P为弧上（不与 ， 重合）1AB的动点
