1、1MBA 平面几何历年真题一、问题求解1如图 1，在直角三角形 ABC 区域内部有座山，现计划从 BC 边上的某点 D 开凿一条隧道到点 A，要求隧道长度最短，已知 AB 长为 5km，AC 长为 12km，则所开凿的隧道 AD的长度约为（A）4.12km （B） 4.22km （C） 4.42km （D） 4.62km（E） 4.92km2如图 2，长方形 ABCD 的两条边长分别为8 m 和 6 m，四边形 OEFG 的面积是 4m2,则阴影部分的面积为（A）32m 2 （B）28m 2 （C）24m 2 （D）16m 2 （E）16m 23湖中有四个小岛，它们的位置恰好近似成正方形的四个
2、顶点。若要修建三座桥将这四个小岛连接起来，则不同的建桥方案有（ ）种。A12 B16 C18 D20 E244直角三角形 ABC 的斜边 AB=13 厘米，直角边 AC=5 厘米，把 AC 对折到 AB 上去与斜边相重合，点 C 与点 E 重合，折痕为 AD（如图） ，则图中阴影部分的面积为（ ）A20 B C D14 E1240383A C DEB 22, ,ABabccabcABC2、 若 的 三 边 满 足 则 为 （ ）A. 等腰三角形 B.直角三角形 C. 等边三角形 D.等腰直角三角形E.以上结果都不对2ED CBA3P1 21ii- 6、 是 以 a为 边 长 的 正 方 形 ，
3、 P是 以 的 四 边 中 点 为 顶 点 的 正 方 形 ， P是 以 的 四 边 中 点 为顶 点 的 正 方 形 ， .， 是 以 的 四 边 中 点 为 顶 点 的 正 方 形 ， 则 的 面 积 为 （ ）2222216340864aaA. B. C. D. E. 147、 如 图 所 示 ， 长 方 形 A中 =1厘 米 ， B5厘 米 ， 以 A和 D分 别 为 半 径 作 圆 ，则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为 （ ）25125254A.-平 方 厘 米 B.+平 方 厘 米 C.0+平 方 厘 米 14D0平 方 厘 米 E以 上 结 果 均 不 正 确10、直角边
4、之和为 12 的直角三角形面积的最大值为（ ）A16 B18 C20 D22 E不能确定11下图中，若 的面积为 ， ， ， 的面积相等，则 的1ACBDD面积=（ ）.A B C 1365D E425()()()()15221334ABCDE、 如 图 正 方 形 四 条 边 与 圆 O相 切 ,而 正 方 形 FGH是 圆 O的 内 接 正 方 形 .已 知 正 方 形 A的 面 积 为 则 正 方 形 面 积 是 3RS QPA BACADAEAFAGAHA二、条件充分性判断：第 1625 小题，每小题 3 分，共 30 分。要求判断每题给出条件（1）和（2）能否充分支持题干所陈述的结论
5、。A 、B、C、D、E 五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断，在答题卡上将所选项的字母涂黑。（A）条件（1）充分，但条件（ 2）不充分。（B）条件（2）充分，但条件（ 1）不充分。（C）条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（ 1）和条件（2）联合起来充分。（D）条件（1）充分，条件（ 2）也充分。（E）条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。()0AB、 三 角 形 的 面 积 保 持 不 变 . 底 边 增 加 了 厘 米 ,上 的 高 h减 少 了 2厘 米2底 边 扩 大 了 1倍 上 的 高 减 少 了 50%25. 3ABCEF/,AEFEFG=D (2)如 图 ， 在 三 角 形 中 ， 已 知 则 三 角 形 的 面 积 等 于 梯 形的 面 积（ 1）12 .（ ）12PQRS（1）如图， （2）如图， 5Q
