1、1天主教道明高級中學國中部 105 學年度第一學期第二次段考國一數學科試題紙命題範圍:2-12-4 命題老師 :李奇士第一部分:單一選擇題(以下第 1 題至第 9 題每一題恰有一個最佳答案,請選出最佳答案)1. 40 的質因數共有幾個?（A）1 個（B）2 個 （C）4 個 （D） 8 個2. 設 a ,b ,c ,則下列何者正確?375123（A）ba c (B）bca（C）ab c（D） ac b3. 計算 （1 ） 之值為?（A）3 （B）2 （C） （D）1017421174174254. 桌上有一瓶好馬牌馬力夯，歌星伍百萬先喝掉 ，唱完一首歌飛在風中的3小雨後,再喝掉剩下的 ，則最後
2、剩下的馬力夯是原來的幾分之幾?（A）411 （B）11 （C）1 （D） 34334132415. 下列何者錯誤?（A） （ ） 11（ ）11 117285785（B） 11（ ） 11（ ）112（C）11（ ） 11 117285785（D） （ ） 11 11 1126. 李老師在黑板上用板擦將一個數字給遮住，如下圖，則李老師所遮住的數字是多少？（A）12 （B） 24 （C） 36 （D）487. 據 57 新聞報導南寮漁港有億萬寶藏，必須輸入密碼才能進入港區抓寶，2已知入港密碼有四碼 abcd，分別隱藏在 57962 b c 23 的標準分解a21d式中，請問此入港密碼為何？（A）
3、2371（B）1371（C）1351（D）23518. 左左想用大小相同的正方體積木填滿內部長 72 公分、寬 60 公分、高 48公分的箱子，若他所用的正方體積木，邊長最大是 a 公分,此時需要 b 塊積木才能填滿整個箱子,則 ab? （A）34 （B）36（C）66 （D） 1329. 右右想用長 6 公分、寬 4 公分、高 8 公分的積木堆成一個實心的正方體，所有的積木都依相同方向排列，若這個正方體的邊長至少是 a 公分,且共用去 b 塊積木, 則 ab? （A）84 （B）96 （C）102 （D） 124第二部分:多重選擇題(以下第 10 題至第 12 題每一題最佳答案均多於 1 個
4、選項,請將最佳答案全部選出) 10.將下列正確的敘述全部選出來:（A）如果 a 是 2 的倍數，也是 5 的倍數，則 a 一定是 10 的倍數（B）如果 a 是 4 的倍數，也是 6 的倍數，則 a 一定是 24 的倍數（C）設 a、b 為相異正整數，且 a、b 都是 11 的倍數，則 3a4b 也是11 的倍數。 （D）如果 a、b 的最大公因數是 1，則 a 與 b 至少有一數是質數（E）如果 a、b 為相異的質數，則 a、b 的最大公因數是 111.將下列正確的敘述全部選出來:（A）13 是 234 的因數 （B）13 是質數 （C）13 是 234 的質因數3（D）1 是 91 的因數
5、 （E）1 是質數 （F）1 是 91 的質因數（G）7 是 0 的因數（H）0 是 7 的因數（I）0 是 0 的倍數（J）7 是 0 的倍數12.將下列正確的敘述全部選出來:（A） ( )（B）31278312782 6 26 （C） （D） 130979812130289 （E） （F） 4398185)3()(855)3()(5第三部分:填充題13.計算 3 （ 2 ）之值,並以最簡分數表示為65314.計算（2 ）（ 2）之值,並以最簡分數表示為147515.設(a,b)表示 a 與 b 的最大公因數,a,b表示 a 與 b 的最小公倍數,則(75，125)，15之值為(必須以二位數
6、表示)16.設(a,b,c)表示 a ,b,c 三數的最大公因數,a,b,c表示 a ,b,c 三數的最小公倍數,設 m(2 2325、450、2 337), n2 2325、450、2 337,若將 之值化成整數為一個四位數mndefg,則 defg17.計算 （ ） 2（ ）之值,並以最簡分數表示為9535718.計算（1 ）（ ）8 （ ） （ ）之值,並以最簡13137613分數表示為19.紅豆,綠豆,土豆三人同時、同地、同方向出發，繞一周長為 300 公尺的運動公園慢跑，已知他們三人繞運動公園慢跑一圈所需的時間分別4為 5 分鐘、6 分鐘與 10 分鐘，則他們出發分鐘後才會第一次在出
7、發點會合20. 星球的表面積分成 , 兩個部分, 部分佔 星球全部表面積的, 部分佔 星球全部表面積的 ,已知 星球全部表面積的 是32 3141陸地，其餘部分是海洋,陸地的 在 部分，則 部分的海洋面積佔4 星球全部表面積的幾分之幾？(以最簡分數表示)21.有一周長為 76 公分的長方形色紙，設長為 a 公分，寬為 b 公分，其中a、b 皆是正整數且 ab，如果此長方形的面積為 345 平方公分，則ab22.台灣歌后江蕙在高雄市舉行告別歌壇演唱會，盛況空前，前往聆聽之聽衆，經紀公司估計在 3000 人至 3500 人之間,若每 5 人一數，每 7 人一數，每 13 人一數，皆剩下 4 人，則
8、當天實際到場聽眾共有人23.用某正整數除 193 餘 4，同時用此正整數除 1077 不足 3，設某正整數最大為 a,最小為 b,則 ab24.有 911 張分別標示 1911 號的紙牌,先將號碼數為 3 的倍數的紙牌拿掉，然後從剩下的紙牌中，拿掉號碼數為 4 的倍數的紙牌,若將最後剩下的紙牌，依號碼數由小到大排列，則第 15 張紙牌的號碼為25.莊孝維做一題兩數相減的計算題，不小心將號看成號，其他計算上沒有錯誤，算得答案是3 。已知原來的被減數是314 ，則原來兩數相減的正確答案為1526. 小瑜買了一瓶漱口水，瓶上標示的正確使用方法為每次使用瓶蓋容量的 ，結果小瑜在使用時，誤將 看成 ，並
9、且使用了 8 次後才發現，31312此時整瓶漱口水只剩下原來的 ，如果之後小瑜皆依正確的方式使用至5整瓶漱口水用完，則還可以使用次27 計算（ 1）（ 1）（ 1）（ 1）（ 1）2349798（ 1）之值,並以最簡分數表示為928. 有四個兒童，恰好一個比另一個大一歲，他們的年齡相乘等於 3024，則這四個兒童的年齡總和是歲第四部分:計算題(10 分)29. 計算 4（0.5）（ ） （ ） 2 之值,並以最簡分數表示(5 分)32330.找一個英文字，將此字的英文字母根據 a1，b2，c3，x24，y25，z26 等規則代換成一組數字。指定一個質數，將這組數字分別乘以質數後，可轉換成另一組
10、數字。例如：英文字 dog 首先轉換成（4，15，7）這組數字，將（4，15，7）乘上質數 13 後得到謎題（52，195，91） ，它代表英文字 dog。再給謎題（34，357，323） ，請問它們所代表的英文字是什麼呢？(5 分)6天主教道明高級中學 105 學年度第一學期第二次段考國一數學科答案紙 一年班 座號:姓名:計分標準: 第一部分至第三部分共 28格,合計 90分,答對格數與得分對應如下表答對格數 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14得分 5 10 15 20 25 29 33 37 41 45 48 51 54 57答對格數 15 16 17 18
11、19 20 21 22 23 24 25 26 27 28得分 60 63 66 69 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90第一部分:1: B 2:A 3:B 4:D 5:B 6:B 7:A 8:D 9:B第二部分10: A,C,E 11: A,B,C,D,G 12: B,D,E第三部分13: ,(或 5 )63114: 42515: 75 16: 317: (或1 )47318: (或2 )7119: 30 20: 48121: 8 22: 3189 23: 18 24: 2925: (或5 )63126: 3 27: (或 24 )49328: 30第四部分(10 分)29. (5 分) 30. (5 分) bus(或 6 )415
