1、 高 三 null 学 章 节 训 练 题 28null 随 机 变 量 及 其 分 布 null 时null null 60 分钟 满分null 80 分 班nullnull 姓nullnull 计分null 个人目标null优秀null 7080null 良好null 60 69null 合格null 50 59null 一 null 选 择 题 null 本 大 题 共 6 小 题 null null 小 题 5 分 null 满 分 30 分 null 1. 某一随机变null 的概率分布如下表null且 2m n+ 1.2= null则2nm 的值为null null A.null0
2、.2null B.0.2null C.0.1null 号.null0.1 2. 一批产品分为一nullnullnull三nullnullnull中一null品是nullnull品的两倍null三null品为null null品的一半null从这批产品中随机抽取一个检验nullnullnull别为随机变null null则 = )3531( P null null A. 71 B. 72 C. 73 号. 74 3. 一个篮球运动员投篮一次得 3分的概率为 a null得 2分的概率为 bnull不得分的概率为 cnull a nullbnull (0 ,1)c nullnull已知他投篮一次得
3、分的数学期望为 2null不计null它得分情况nullnull则 ab的最大值为null null Anull 148 Bnull 124 Cnull 112 号null 16 4. 如果随机变 null ( ) N E Dnull null null2 3 1= = null则 ( )P 1 1 等于null null A.2 4 1( ) B. ( ) ( )4 2 C. ( ) ( )2 4 号. ( ) ( ) 4 2 5. 随机变null 的所有等可能取值为 1,2, ,n null若 ( )4 0.3P = null则null null Anull 3n = null Bnull
4、 4n = null Cnull 10n = null 号null不能确定 6. 设 是离散型随机变nullnull 32)( 1 = xp null 31)( 2 = xp null且 21 xx null现已知null 34=E null92=D null则21 xx + 的值为null null A. 35 B. 37 C.null 号. 311 nullnull填空 题null null 本 大 题 共 4 小 题 null null 小 题 5 分 null 满 分 20 分 null 1. nullnull乙两人对null一目标各射null一次nullnullnull乙命中的概率分
5、别为 32 和 54 null若命中目标的人数为 null则 =E . 2. 一袋中装有null个白球nullnull个红球null现从袋中往外取球nullnull次取null一个null取nullnull记下球的颜色null然null放回null直到红球null现null次停nullnull设停null时,取球次数为随机变null X ,则= )5(XP null 3. null时掷两枚骰子null它们各面分别刻有null 3,3,3,2,2,1 null若 为掷得点数之积null则E = . 4. 设 是一个离散型随机变nullnullnull分布列如下表null则 q= . 0 1 2
6、3 P 0.1 m n 0.1 null1 0 1 P 21 1null2 q 三 null 解 答 题 null null 本 大 题 共 2 小 题 null null 小 题 15 分 null 满 分 30 分 null 1. 若随机null件A 在 1次试验中发生的概率是 p null用随机变null 表示 A在 1 次实验中发生的次数nullnull1null 求方差 D 的最大值nullnull2null求 ED 12 的最大值. 2. nullnull乙null丙三人参加了一家公null的招聘面试null面试合格者可null式签nullnullnull 表示只要面试合格就签nu
7、ll.乙null丙则null定null两人面试都合格就一null签nullnull否则两人都不签null 设null面试合格的概率为 12 null乙null丙面试合格的概率都是 13 null且面试是否合格互不影响null求null null1null至少有 1人面试合格的概率; null2null签null人数 的分布列和数学期望null 高 三 null 学 章 节 训 练 题 28null 随 机 变 量 及 其 分 布 null 答 案 一null选择题 1. 答案nullBnull 后解 题 思 路 null null离散型随机变null分布列的性质可得 解 析 null null
8、 0.2m n+ + 1= null又 2m n+ 1.2= null可得 2nm 0.2= nullnull师指引null离散型随机变null的分布列都null有下面两个性质null null Pi0null i1null2nullnull null P1+P2+=1null 2.答案null号 解 析 null 设nullnull品有 k个nullnull 一null品 有 k2 个null三null品有 2k 个null总数为 k27 个null null 分布列为74)1()3531( = PP3.答案nullnull已知得 3 2 0 2,a b c+ + = 即 3 2 2,a b
9、+ =21 1 3 2 13 26 6 2 6a bab a b + = = null故选 号. 4. 答 案 :B 解 析 null 这 里 的 = = = =E D3 1null null null 换 算 关 系 式F x x( ) = null有 ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 11 1 1 3 1 3 2 ( 4) 1 (2) 1 (4) (4) (2)PP x P x = = = = = 5.答案nullC 6.答案nullC null 填 空 题 null 1.答案: 1522null2.答案: 8183. 答案: 499 解析:投两个骰子共有 36 种可能nu
10、ll即 1 2 1 2 2 3 3 3 1 2 2 3 3 3 1 2 2 3 3 3 2 4 4 6 6 6 2 4 4 6 6 6 3 6 6 9 9 9 3 6 6 9 9 9 3 6 6 9 9 9 null 的分布列为 1 2 3 4 6 9 P 361 364 366 364 3612 369 null 9493681367236163618368361 =+=E 4.解 null 因为随机变null的概率非负且随机变null取遍所有可能值时相应的概率之和等于 1null所以=+112101212122qqqq 解得221=q null 三 解 答 题 null 1.后解 题 思
11、路 null null 1null null 两点分布null分布列易写nullnull而要求方差 D 的最大值需求得 D 的表达式null转化为null次函数的最值问题null null 2null 得到 pppppED 1221)(2122= null自然会联想均值不等式求最值null 解析nullnull1null 的分布列如表null所以 pE = null 41)21()1()1()1()0( 2222 +=+= pppppppD 所以 21=p 时null D 有最大值 41 null null 2null null 22212221221)(2122= pppppppED nul
12、l 当且仅当pp12 = 即22=p 时取等nullnull所以ED 12 的最大值是 222 null nullnull师指引null在超几何分布中,只要知道N,M和 n,就可以根据公式求null X 取不null m值时的概率 P(X=m). 2. 解: 用 Anull Bnull C分别表示null件nullnull乙null丙面试合格.null题意知 Anull Bnull C相互独立null 且1 1( ) , ( ) ( )2 3P A P B P C= = = .-2 分 null1null至少有 1人面试合格的概率是 1 2 2 71 ( ) 1 ( ) ( ) ( ) 1 .
13、2 3 3 9P ABC P A P B P C = = = -4分 null 2 null 的 可 能 取 值 为 0 null 1 null 2 null3.-5 分 null ( 0) ( ) ( ) ( )P P ABC P ABC P ABC = = + + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )P A P B P C P A P B P C P A P B P C+ + 1 1 2 1 2 1 1 2 2 4.2 3 3 2 3 3 2 3 3 9 + + = - -6分 ( 1) ( ) ( ) ( )P P ABC P ABC P ABC = =
14、 + + = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )P A P B P C P A P B P C P A P B P C+ + = 1 2 1 1 1 2 1 2 2 4.2 3 3 2 3 3 2 3 3 9 + + = -7 分 1 1 1 1( 2) ( ) ( ) ( ) ( ) .2 3 3 18P P ABC P A P B P C = = = = = -8分 1 1 1 1( 3) ( ) ( ) ( ) ( ) .2 3 3 18P P ABC P A P B P C = = = = = -9分 null 的分布列是 0 1 2 3 ( )P 49 49 118 118 -10分 的 期 望4 4 1 1 130 1 2 3 .9 9 18 18 18E = + + + = -12分
