1、 试卷第 1 null，总 7 null 哈 尔 滨 学 null 考 工代令5-工代令6 学 null 第 一 学 期 期 null 考 试 高 二 理 数 参 考 答 案 及 评 null 标 准 考试时间null令工代null钟 null值null令5代 null 考试范围null必修 左 null选修 1 1 第 null 卷 null 共 6代 null null 一 、 选 择 题 null null 大 题 共 令工 个 小 题 ,null 小 题 5 null ,共 6代 null 在 null 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ,只 有 一 项 是 符 合 题目 要 求
2、 的 null 题 号 令 工 左 4 5 6 7 8 9 令代 令令 令工 答 案 C C C A A C A C C C 令 null答案nullC null解析null由抛物线的性质可知 2 4 2p= ， 22p = ，所null准线方程为 2x= ，故选 C 工 null答案nullC null解析null原命题的逆否命题为null若 sin cos 2 + ，则 4 ，故选 C 左 null答案nullC null解析null将命题中null在改写为任意，小于改写为大于或等于，即 2(0, ),x x x + ，故选 C 4 null答案nullA null解析null P 到nu
3、ll面 OAB的距离 ( ) ( )13 2 2 21 | | 24 4 1OP ad a = =+ +=uuur rr ， ， ， ，故选 A 5 null答案nullA null解析null 1 12 2 1 1 1 0 1 log 1a b aa b a b b null是null log 1a b= 的null点为 ( ,0)a ，渐近线方程为23y xa= ，即 2 3 0x ay = ，则22 14 3aa=+，解得 2a= ，所nullnull曲线的渐近线方程为 3 0x y = ，故选 A 9 null答案nullC null解析null在 2 2 16x y+ = 中null
4、 0y= ，则 4m x= = ，于是null 4m= 时，圆锥曲线为椭圆22 14x y+ = ，离心率为 32 nullnull 4m= 时，圆锥曲线为null曲线22 14xy = ，离心率为 5 ，所null综null选 C 令代 null答案nullC null解析null如图，null D为原点，建立空间直角坐标系，null妨设 | | 1AB =uuur，则 ( )10 0A ， ， ， 1(0,0, )2M ， (0,1,0)C ，11, 12P ，则 1( 1,0, )2AM = uuuur ， 11, 12CP =uuur ， ，null cos ,| | |AM CPAM
5、 CPAM CP=uuuur uuuruuuur uuur uuuur uuur 12 52155 32 2=，所null异面直线 CPnull AM 所成的角的余弦值为 2 515 ，故选 C 令令 null答案null null解析null因为直线 4mx ny+ = 和圆 Onull 2 2 4x y+ = 没有交点，所null2 24 2m n+，即 2 2 4m n+ = babyax 右支null一点， 21,FFnull别为null曲线的null右焦点，所null 1 2 2PF PF a = ， 1 2 2FF c= ，所null1 112IPFS PF r = ， 2 212
6、IPFS PF r = ，1 2 1 212IF FS FF r cr = = 因 为 1 2 1 2IPF IPF IF FS S S = + ， 所 null 1 21 12 2PF r PF r cr= + ， 解 得1 22PF PFc= ac= 因为 abFF 221 | = ，所null2 2 22 b c ac a a= = ，即2 21 0a ac c + = ，解得null2 1ac = 或 2 1ac = null舍去null，所null 2 1= ，故选C 第 null 卷 null 共 9代 null null 二 、 填 空 题 null null 小 题 5 nul
7、l ， 共 工代 null null 令左 null答案null 21 null解析null由 | | 1x 或 3x = =uuur uuuuruuur uuuur uuur uuuur ，令令 null 所null直线 CD和直线 EM 所成角的余弦值为 25 令工 null 工代 null答案nullnull令nullnull 35，null 0.300 ，频率null布直方图见解析nullnull工null第 左、4、5 组null别抽取 左 人、工 人、令 人nullnull左null 35 null解析nullnull令null由题意知，第 工 组的频数为 0.35 100 35
8、= ，第 左 组的频率为 30 0.300100 = ，工 null 频率null布直方图如图所示null4null null工null因为第 左、4、5 组共有 6代名 职null，所null利用null层抽样在 6代 名 职null中抽取 6 名 职null，null组null别为: 第 左 组: 30 6 360 = 人，第 4 组: 20 6 260 = 人，6 null 第 5 组: 10 6 160 = 人，所null第 左、4、5 组null别抽取左 人、工人、令 人8 null null左null设第 左组的左 位 职null为 1 2 3, ,A A A ，第 4 组的 工
9、位 职null为 1 2,B B ，第 5 组的 令位 职null为 1C ，则从null位职null中抽两位 职null有 令5种可能如nullnull 1 2( , )A A ， 1 3( , )A A ， 1 1( , )A B ， 1 2( , )A B ， 1 1( , )A C ， 2 3( , )A A ， 2 1( , )A B ， 2 2( , )A B ， 2 1( , )A C ， 3 1( , )A B ，3 2( , )A B ， 3 1( , )A C ， 1 2( , )B B ， 1 1( , )B C ， 2 1( , )B C ，共 令5 种， 其中第 4
10、组的 工位 职null至少有一位 职null入选的有null 1 1( , )A B ， 1 2( , )A B ， 2 1( , )A B ， 2 2( , )A B ， 3 1( , )A B ， 3 2( , )A B ， 1 2( , )B B ， 1 1( , )B C ， 2 1( , )B C 共 9 种， 所null其中第 4 组的 工位 职null至少有一位 职null入选的概率为 9 315 5= 令工null 试卷第 6 null，总 7 null 工令 null答案nullnull令null见解析nullnull工null 45 null解析nullnull令null
11、PA PB=Q ， O是 AB 的中点，null PO AB Qnull面 PABnull面 ABCD，且null面 PABInull面 ABCD AB ， POnull面 PAB， null POnull面 ABCD，null PO CD null null AD BC ， 90ABC ， 90BAD 在 Rt OBC 中， 1OB BC= = ， 2 2 2OC OB BC= + = 在 Rt OAD 中， 1OA= ， 3AD= ， 2 2 10OAOD AD+ = 过 C 作 CE AD ，垂足为 E，易得 2DE CE= = ， 2 2 2 2CECD DE+ = ， null 2
12、2 2CD OC OD+ = ， 即 CD OC null 由nullnull得， CDnull面 POC 4 null null工null取 CD的中点 F ，连接 OF ，则 OF null面 PAB，建立如图的空间直角坐标系 O xyz ， 易知 2 2OP= ，则 0 0 2 2)Pnull ， ， 13 0D null ， null ， 110Cnull， null ， ( 1,3,0)OD= uuur， (0,0,2 2), ( 2,2,0), ( 1, 1,2 2)OP CD CP= = = uuur uuur uuur 7 null 设null面 OPD的法向null为 ( ,
13、 , )n x y z= ，则 00n OPn OD = =uuuruuur ，2 2 03 0zx y = + =，取 n=null左，令，代null 设null面 PCD的法向null为 ( , , )m x y z = ，则 00m CDm CP = =uuuruuur ，null2 2 02 2 0x y zx y + = + =令代null 取 m=null工，工， 2 null， null 8 4cos , 510 10m nm nm n = = = ，令令 null 依题意二面角 O PD C 的余弦值为 45 令工 null 试卷第 7 null，总 7 null 工工 nul
14、l答案nullnull令null2 214 2x y+ = nullnull工null max 2S = null解析nullnull令null 0 0 2 21 1b += =+ ，工 null 又 2 2 2,ce a b ca= = +且 ，解得 2a= ，4null null C的标准方程为2 214 2x y+ = 6null null工null 2( 2,0)F ，设 1 1 1 1( , ), ( , )M x y N x y ， null 2OP F M ，null2 2PF M OF MS S = ， null2 222 1 2 1 2 1 21 2 ( ) 42 2OF M
15、 OF N OMNS S S S OF y y y y y y = + = = = 8 null 设直线 : 2MN x ky= + ，并将 2x ky= + null入2 214 2x y+ = 得 2 2( 2) 2 2 2 0k y ky+ + = ， null 1 2 1 22 22 2 2,2 2ky y y yk k + = =+ + ，令代null null222 2 2 22 2 2 2 1( ) 4 2 22 2 2 ( 2)k kSk k k += =+ + +22 221 12 2 2 21( 1) 1 11kk kk+= =+ + + + null 2211 2( 0)1k kk+ + =+等号成立null且仅null ，null max0 , 2k S= =null 时 令工null
