1、 工7.1 图 形 的 相 似 专 题 一 开 放 题 1已知null条线段的长度为 1， 2， 3 ，请你再添一条长度为 的线段，使得四条线段null比例 工小明家有一个矩形相框，其长、宽分别为 工0 cm 和 10 cm，小明想做一个null该相框形状完全相同的相框，手中有一根 左0 长的框料，他想以这根框料为一边，那么新的相框的另一边是多少？ 专 题 二 操 作 题 左手null 制作课null，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手null画.null面四个图案是她剪裁出的空心null等边null角形、等边null角形、null方形、矩形花边，其中，null个图案花边的宽度都相同，那么
2、，null个图案中花边的内外边缘所围null的几何图形null相似的是null null A B C 巧如图，null边格点图中有一个四边形 ABC，请在右边的格点图中画一个null该四边形相似的四边形 ABC . 专 题 null 实 际 应 用 题 5科学家研究表明，当人的nullnull体null身高之比为 0.618 时，看起来最美，某nullnull女士身高15左cm，nullnull长为9工cm，该女士穿的高跟鞋的鞋跟的最佳高度为 null精确到0.1 cmnull. 6在比 例尺为 1null10000000 的地图null，null得 A、 B 两地间的距离是 50 cm，则
3、A、 B 两地间的实际距离为_ 千米 7暑假时，康子帮母亲到鱼店去买鱼，鱼店里有一种null竹篓鱼null，个个都长得非常相似，现在根据大小有两种null同的价格，如图所示，鱼长 10 cm 的null条 10 元，鱼长 18 cm 的null条15 元，康子null知道买哪条更好些 ，你看怎么办？ 专 题 四 探 究 题 8如图，已知矩形 ABC中， AB=1，在 BC null取一点 ，沿 A将 AB 向null折叠，使 B 点落在 Anull的 点，若四边形 C null矩形 ABC相似，则 A=null nullA 2 15 B 2 15 + C 3 工 9如图所示，一般书本的纸张是原
4、纸张多次对开得到的，矩形 ABC 沿 对开后，再把矩形 C 沿 MN 对开，依次类推，若各种开本的矩形都相似，求 ADAB 的值. null 知 识 要 点 null 1null们把形状相同的图形叫做相似图形. 工对于四条线段 , , ,a b c d ,如果满足 dcba = ，null 们就说 a b c d、 、 、 这四条线段是null比例线段， 简称比例线段. 左相似多边形对应角相等，对应边的比相等. 巧null们把多边形对应边的比称为相似比. null 温 馨 提 示 null 1null 是所有的矩形都相似，null是 所有的菱形都相似. 工判断两个多边形是否相似时，从边的比是否
5、相等，和角是否相等两方面入手. null 方 法 技 null null 1两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到. 工当null角形或多边形在网格中时，要判断两图形是否相似， 常常利用null网格+勾null定理null确定线段的长度. 左图形的折叠本身也是全等问题，常常利用折叠转化相等线段和相等角. 参 考 答 案 1 32 或 32 或 2 33 nullnull唯一null null解析null设所添 线段的长度为 x，则由 3:21: =x ，可求出 2 33x = null 由 3:2:1 =x ，可求出 x= 32 null 由 1:2 3 : x= ，可求
6、出 2 3x = . 工解null因为两个 矩形相似，所以它们的对应边null比例，设另一相框边长为 x. null当 2010 = 30x 时,解得 x=15(); null当 2010 = x30 时,解得 x=60(). 综null所述，新的相框的另一边是 15 cm或 60 cm. 左null解析null选项 A中，将里面的null角形任意一条边向两边延长null外面null角形的两边相交，利用null行线的性质可以得到内、外两null角形两个角对应相等，因null两null角形相似nullB中，由于任意两个等边null角形相似，因null B中两null 角形相似null同理 C中两
7、null方形相似null中内、外两矩形对应边nullnull比例，故两矩形null相似. 巧解null如图，将null边图形中的四边形放大一倍，得到四边形 ABC ，四边形ABC null四边形 ABC 相似. 56.7cm null解析null由题意知 92153+鞋跟高度鞋跟高度0.618，null鞋跟高度约为 6.7 cm. 65000 null解析null设 A、B 两地间的实际距离为 x cm,则由 50:x=1:10000000,得 x=5 10 8null cmnull=510 左千米. 7解null因为 10:10=1:1,18:15=6:5,所以买 18cm 长的鱼更合算 8Bnull解 析null设 A=x，null AB=1，null =x1， =1. null四边形 Cnull矩形 ABC 相似，null ABADFDEF = ，即 111 xx = . 解得 2 511 +=x ， 2 512 =x null负值舍去null，null检验 2 51+=x 是原方程的解 9解null由题意可知 A工 A工 工 MN， AB工 M，四边形 MN 四边形 AB，则 Mnull MN Anull AB，则 21 ABnull 21 A 21 Anull AB，则 AB工null A工1null工，则 ABnull A 22
