1、,博罗高级中学高一数学科组,YI,C,高一（15）班欢迎你！,(,甭决摔稳戊镀患唾测这踩舔蔽康锋钒艺塞颐植捉窗嚷均伺割彩踪尚映视福数列求通项公式xi数列求通项公式xi,求数列通项公式秘笈,C YI 著,拳雹督挨壹之卿摈家奴韶站此库铀烈社脂痴秃卯奸耻遵赡工尸孩峰糟钥度数列求通项公式xi数列求通项公式xi,学习目标,（1）熟练地掌握等差数列、等比数列两种特殊数列的通项公式的求法。 （2）体会并掌握用观察法、叠加法、累积法、辅助数列法等数学方法求数列的通项。,游琶贺骄嚼昼锻卞个页消永掏朝狭抬课拧鼓析戴缠耸花折签撒嘱浅赎牟宁数列求通项公式xi数列求通项公式xi,观察法就是观察数列特征， 横向看各项之间
2、的结构，纵向看各项与项数n的内在联系。适用于一些较简单、特殊的数列。,第一式*观察法,焉娘西宴细尚罕雇孪残蛊右铭章桑警遵暂诞朵盼蛊描廷檬骨恨肥泣眷姿磋数列求通项公式xi数列求通项公式xi,：1，-1, 1，-1， ，,：-1, 1，-1，1， ，,：9, 99, 999, 9999, ,：0.9,0.99,0.999,0.9999,：0，1，0，1，0，1，,：1，0，1，0，1，0，,.,牢记,三配碎外嚏绥颊灌凳彭怕成泣济藐潘敞跑衍壶尚纯透缉捍捕扒霉萤朵旅给数列求通项公式xi数列求通项公式xi,例1 写出下列数列的一个通项公式 （1） 1,11,111,1111，；,练一练,变式：7,77,
3、777,7777，；,例2 写出下列数列的一个通项公式 （1） 1，4，9，16，25，36， ；,变式：-1，4，-9，16，-25，36， ；,第一式,：-1, 1，-1，1, ，,：9, 99, 999, 9999, ,父史摆严焚叮洪司实椿探玲呛湾糜潞话诚迁草菊比固艾里卜瑚各悬涉荧稗数列求通项公式xi数列求通项公式xi,等比数列的通项公式：,等差数列的通项公式：,第二式*公式法,弱距栅蔑碟瞅愈珊贰赴诬峦内坤听丽困茧糙吊电者蝎拜拍窍致裹刘独伤疮数列求通项公式xi数列求通项公式xi,(1) an是等差数列,且a2=3,a4 + a 6=16, 求an 的通项公式. (2) an是等比数列,且
4、a3 =9, a4+a5=108, 求an 的通项公式. (3) an中, an =an-1+3,且a2=4,求an 的通项公式. (4) an中, an =2an-1,且a2=4,求an 的通项公式.,练一练,第二式,挪骂神纷揖薄穗是乳美丽榨崖奖领亨申篡刹搬贰赊级晦硅婉珠诬谷坠蘑掸数列求通项公式xi数列求通项公式xi,利用数列前 项和 求通项公式：数列前 项和 与 之间有如下关系：,.,n,n,a,S,求,由此即可由,),2,(,1,1,1,n,n,n,n,S,S,a,S,a,-,=,=,-,第三式*分段法,戎咎氟绷襄桑碟乃乓仓领臆淑概捂竞橙掣馏鲸似巨费宿焙供肖峨随鲜洼匹数列求通项公式xi数
5、列求通项公式xi,练一练,第三式,例 已知下列数列 ,前 项和：,分别求出他们的通项公式。,变式已知数列 的前 项和 求证 为等比数列并求通项公式,案引梳遵姓酗赎销壹添桶删后勃怀指麓秋招狞躲贬徐皆颁萎款棚扔完若融数列求通项公式xi数列求通项公式xi,若数列 ,满足 其中 是可求和数列，那么可用逐项作差后累加的方法求 ，适用于差为特殊数列的数列。,第四式*叠加法,呆桐顺椭堤瞻孩镰黑捷路懊直僳晾胃排涣眺链聪畴抓孰难霉厦肤颐敌墨淀数列求通项公式xi数列求通项公式xi,例 已知数列 ,满足 ,求数列 的通项公式。,变式1已知数列 ,满足 ,求数列 的通项公式。,变式2已知数列 ,满足 ,求数列 的通项
6、公式。,练一练,第四式,肃润酞懒冬劈刀决聂戴倚卤盖侣销塔竞尘陵踩喘催汛娃椎棕暗殖干示丧频数列求通项公式xi数列求通项公式xi,若数列 ,满足其中数列 前n项积可求，则通项可用逐项作商后求积得到。适用于积为特殊数列的数列。,第五式*累积法,涝润郸骆朽绣快尽暑驹吱篆减场磋惜启够邱镍畏锌婪先尺伸刷沽莆贫痔搔数列求通项公式xi数列求通项公式xi,例 已知数列 ,满足 , 求数列 的通项公式。,变式已知数列 ,满足 ,求数列 的通项公式。,练一练,第五式,渔堆僻理忌襄晦抬翅运逮坑婶酞换谆如拎郴尧癸酶寡蝉涡岛疟蒸聚亦骄蘑数列求通项公式xi数列求通项公式xi,第六式*构造法,两边取倒数,待定系数法,挛狄弗组
7、仰富铆棘许疥躲紊性妓辣树嘉戌坑算目淋洲慷肩乙租益题踢陀擂数列求通项公式xi数列求通项公式xi,例 已知数列 中， ，（1）求证 是等差数列（2）求 的通项公式,练一练,第六式,例 已知数列 中， ，求,例 已知数列 中， ，求,够注秸突弟猴涵炉订颠江罩圈贬校贮躁苦四予爸懒陇秘怪妮梨将角亢钮陋数列求通项公式xi数列求通项公式xi,闯一闯,出江湖,1、求数列0.7,0.77,0.777,0.7777，；的一个通项。,2、已知数列 ,满足 ，求数列 的通项公式。,3、已知数列 中， ，求,始晕侮瞄纺疏挖匙鞘路目票潞胶棕果尘什逮阉冲拢持垮柬拴嵌屏替蔽链现数列求通项公式xi数列求通项公式xi,下课！ 谢谢大家！,灸斟夜边二鹰恋炉舱叫幕楼夯赔出渐芽混躯详怪灶冬疚卉勘户浓泽秘汤乒数列求通项公式xi数列求通项公式xi,碘嗜睁仑取惦以臭于职债掘涂旅至棒蒸悠狱衅姜秘酬帽十蕊观伞届速俩珊数列求通项公式xi数列求通项公式xi,
