1、 七 null 级 数 学 null 人 教 null null null 同 null 练 null 第 四 章 第 二 节 直 线 null 射 线 null 线 段 一 . 教学内容null null面null形null一null 二 . 学null目的null 1. 通过实例了解点线面体的几何特征，感null它们之间的关系 2. 了解直线null射线null线段的概念null表示方法及画法null 3. 掌握点null直线的位置关系null掌握直线null理null 4. 了解直线null射线null线段之间的关系null 5. 理解线段的和null差及线段的中点等概念，会比较线段的大
2、小null 6. 理解null点间的距离的概念，会度nullnull点间的距离null null . 技能要求null 1. 会比较线段的大小，理解线段的和差null线段中点等概念null 2. 会用直尺null圆规null刻度尺等nullnull画线段，画线段的和差null线段的中点null 3. nullnull掌握学过的几何null形的表示方法，懂得学过的几何语言，能用这些语言准确，整洁地画出null形null认识学过的null形，会用语言null述这些简单的几何null形null null教学过程null 一 . 重 要 数 学 思 想 1. 数形结合的思想null建立位置关系null
3、数null关系的联系，nullnull形的背景建立数null关系，和null数null关系研null位置关系的思想null 2. 方程的思想null本章中一些角null线段的计算问题要通过设元，列方程解出未知数来解决null通过这种训练初null形null方程的思想null 3. 分类及分类讨论的思想null通过本章中一些命题确定的题设条null产生的nullnull一结论的讨论，初null形null分类讨论的思想null 二 . 重 要 数 学 能 力 1. null养几何术语的表达能力null本章是null面几何的第一章，要学null许多几何术语的表达，如nullnullnullnulln
4、ullnullnullnullnull过nullnullnull无限延长null等，掌握它们需要null一个过程null因null，要了解它们的含义，nullnullnull养表达能力null 2. null形的null察记忆等能力，null察null形的特征null并在一些稍复杂的null形中分辨出几何概念定义的null本null形null null . 知 识 点 讲 解 1. 体null面null线null点 null 1nullnull考虑物体的形状，大小和位置的物体null做几何体null体是null面围null的，面null面相交于线，线null线相交于点null对于面null线n
5、ull点应认识到它们是null定义的原始概念，null给一个形象null的nullnull述性的认识null null 2null面nullnull面和曲面null如桌面null以想象为一个null面null皮球的表面null以想象为一个曲面null现实的世界中是找null到几何中的面的null它是null实际物体中抽象出来的null形null几何重点研nullnull面，把它看null是一个到处null直，没null厚度，向null个方向无限延展的面null null 3null线null直线和曲线之分null如一束null线，null以想象null直线null一个圆桌 的边null想象nu
6、ll曲线null同样几何中说的线，nullnull能null实物中想象null要把线看null没null宽窄，null中直线又是null以向null个方向无限延伸的null null 4null对于点，null时null们在纸null画一个红点就代表一个点，在地nullnull把一个城市看null一个点，这些都想象为点null几何中的点在现实中null是找null到的null几何中的点看null是没null形状和大小，nullnull位置的元素null null 5null一条线nullnull无数多点，一个面内null无数多点null 2. 直线null射线null线段 null 1null
7、直线是null给定义的，但射线和线段是null定义的null例null数轴，数轴的作用是null所null的实数都null以用数轴null的点表示null到代数开方一章后把数nullnull理数扩充到实数null，null于实数是无null多的，而实数null数轴null点又是一一对应的，null数轴本身是一条直线，因nullnull们很容易想到它是如何地向null方无限延伸的，同时null知直线是null无null多点集合而nullnull如nullnull null 3null这样一条数轴null包含着直线null射线null线段nullnullnull以说射线，线段均为直线null一部分
8、null 小结为null anull直线向null方无限延伸，无端点，nullnull说延长直线null bnull射线向一方无限延伸，null一个端点，向一方nullnull说延长射线，而nullnull端点处作反向延长线null线段null确定的长度，null二个端点，null向null方作延长线null 注意null延长线段是指按null A 到 B 或者null B 到 A 的方向延长null延长用虚线nullnull时null说反向延长null如延长线段 EF，反向延长线段 BC 等null连结 AC，就是要画出以 Anull C 为端点的线段，因null连结这个词是线段null用的
9、null null 3null直线null射线null线段的联系和区别null anull者的联系是null射线和线段都是直线的一部分，在直线nullnull一点，null以分nullnull条射线，nullnull点null以得到一条线段和四条射线，把射线反向延长线或把线段null方延长就null得到直线null bnull者的区别null除前面讲到的端点个数和null无延伸外，再null表示方法null区别null在表示方法null射线 AB和射线 BA 是null条null同的射线，而直线 AB 和直线 BA null表示同一条直线null线段 AB 和线段 BA 表示同一条线段，但 A
10、 和 B 是线段的端点null直线 AB 和直线 BA 中的 Anull B null点是直线null的任意null点null null表null 直线 射线 线段 null例 长度 nullnull测null nullnull测null null测nullnull长度 表示方法 null个大写字母null无序null一个小写字母 null个大写字母nullnull序端点在前null一个小写字母 null个大写字母null无序null一个小写字母 端点个数 0 1 2 伸展性 null个延伸方向 一个延伸方向和一个延长方向 null个延长方向 之间关系 线段向null个方向延长形null直线
11、线段向一个方向延长 3. 线段的中点null 因为点 M 是线段 AB 中点，所以 AM=MB= ABnull AB=2AM=2MBnull 反之，因为点 M 在线段 AB null，nullnull AM=MB= AB 或 AB=2AM=2MB，所以 M 是线段 AB 的中点null 4. 关于线段的计算nullnull条线段长度相等，这null条线段称为相等的线段，记作 AB=CD，null面几何中线段的计算结果null为一条线段nullnull使null知线段null体的长度nullnull以作计算null null 1null线段的和差 例null如nullnull AB+BC=AC，
12、或说null AC-AB=BC null 2null线段的倍分 例null AC=CD=DB，null AB=3AC=3CD=3BD 或 AC= AB， AD= AB， AB= AD 5. 线段 n 等分点 如果 (n-1)个点把线段分null n 条相等的线段，这 (n-1)个点null做线段的 n 等分点 . 6. 线段null理null null点之间的所null连线中，线段最短null简单说nullnullnull点之间，线段最短 直线null理nullnull过null点null一条直线，并nullnullnull一条直线 . 简单说nullnull过null点nullnullnul
13、lnull 一条直线 注意nullnull过一点null无数条直线 7. 线段比较大小 一种是度null的方法nullnull一种是叠合的方法null第null种是对线段大小的估计和null察的方法null null null 型 例 题 null 例 1. 过null点 Anull Bnull C null以画几条直线？ 解 null 分null种情况null null 1null Anull Bnull C 在一条直线null，null时null画一条直线，如null所示null null 2null Anull Bnull C null在一条直线null，null时，无法画直线null
14、例 2. 过 Anull Bnull C null点中的任意null点画直线，共null画几条？ 解 null 分null种情况null null 1null Anull Bnull C null点在一条直线null，null时，null画一条直线，如null所示null null 2null Anull Bnull C null点null在一条直线null，null时null画null条直线，如null所示null 说 明 null 例 1null 2 在解的过程中都需要null分类讨论null，这是一种重要的数学思想方法，null初一就开始渗null，将对今后的学null起到很好的作用nu
15、ll 例 3. 在null中，共null几条线段？分别把它们表示出来null 答 null 共null 6 条线段，它们是null线段 ABnull线段 ACnull线段 ADnull线段 BCnull线段 BDnull线段 CDnull 说 明 null 识别null重叠部分的null形时，要注意null要遗漏nullnull重复null该题通常null以以端点的次序计数null以 A为null端点的线段nullnull ABnull ACnull ADnull以 B 为null端点的线段nullnull BCnull BDnull以 C 为null端点的线段nullnull CDnull线
16、段 AB 和线段 BA 是同一条线段null 例 4. 已知线段 AB=5cmnull null 1null在线段 AB null画线段 BC=3cm， 并求线段 AC 的长null null 2null在直线 AB null画线段 BC=3cm，并求线段 AC 的长null 解 null null 1null用刻度尺画线段 AB=5cm， 在线段 AB null画线段 BC=3cm，如nullnull 1null所示，则AC=AB-BC=5cm-3cm=2cmnull null 2null画直线 a， 在 a null画线段 AB=5cm， 以 B 为端点在直线 a null画线段 BC=3
17、cmnull点 C null能在 B的null侧或右侧null，如nullnull 2null所示，则 AC=AB-BC=2cm 或 AC=AB+BC=8cmnull 说 明 null 在线段 AB null画线段 BC，因线段是固定的，所以null能在线段 AB null戴null，结果线段 AC 是null一的null在直线 AB null截null线段 BC，null于直线是向null方向无限延伸的，所以 C 点null以落在 B 点的null侧或右侧，故nullnull解null 例 5. 如null所示，把线段 AB 延长至 D，使 BD=2AB，再反向延长 AB 至 C，使 AC=
18、AB，问nullnull CD 是AB 的几倍？null BC 是 CD 的几分之几？ 解 null null 1nullnull CD=CA+AB+BD，又null CA=AB， BD=2AB null CD=AB+AB+2AB=4AB null 2nullnull BC=CA+AB=2AB，又null CD=4AB BC/CD=2AB/4AB= 21答 null CD 是 AB 的 4 倍， BC 是 CD 的 1/2null 例 6null若一条直线nullnullnull个点，则null几条线段？若一条直线nullnullnull个点，则null几条线段？四个点呢？五个点呢？ n 个点
19、呢？ 解 null null个点时null 1 条nullnull个点时null 1+2=3 条null四个点时null 1+2+3=6 条null五个点时null 1+2+3+4=10 条 null n 个点时null 1+2+3+4+null n-1null = nnull n-1null /2课堂练null 1. 某商场为了促销一种空调， 2000 null元旦那天购买该机null分为null期付款，在购买时null付一笔款，余null的部分及它的利息 (null利率为 5.6%)在 2001 null元旦付清，该空调nullnullnullnull 8224 元，若null次付款数相同
20、，问null次应付款多少元 ? (x=8224-x+(8224-x 5.6%)， x=4224) 2. 某机关nullnull个部门， A 部门nullnullnull员 84 人， B 部门nullnullnull员 56 人， C 部门nullnullnull员 60 人，如果null个部门按相同比例裁null人员，使这个机关仅留nullnull员 150 人，求 C 部门留null的nullnull员人数 . (45 人 ) 3. 商场对顾客实行优惠，规定 (1)如果一次购物null超过 200 元，则null予折扣null (2)若一次购物超过 200 元但null超过 500 元，按
21、标null给予九折优惠null (3)如果一次购物超过 500 元，null中 500 元按 (2)给予优惠，超过500 元的部分则给予null折优惠 .某人null次去购物，分别付款 168 元和 423 元，如果他null去一次购买同样的商品，应付费多少元 ? (168+470=638， 500 90%+138 80%=560.4) 4. 地球nullnullnull人口最多，但水的人均占nullnull排到世界的第 88 位，是 13 个贫水null家之一null在 600 多个城市中null 400 多个城市null重缺水null为增强节水意识，某城市规定null吨生活用水null格为
22、 1.10 元，null户nullnull定null为 a 吨，超过 a 吨的部分在null本null格的null础nullnullnull 70%，现已知某户五null份用水 16 吨，共付费 23.76 元，试求该城市对null户用水的定null a (23.76/161.1，故用户超过规定用水null， 1.1a+(16-a) X1.1X(1+70%)=23.76， a=8) 5. null一null牧场，草null天都在匀速生长，null草null天增长的null相等null，如果放牧 24 头牛，则 6 天null完牧草null如果放牧 21 头牛，则 8 天null完牧草null设
23、null头牛null天null草的null是相等的，问null null 1null如果放牧 16 头牛，几天null以null完？ null 2null要使牧草永远nullnull完，至多放几头牛？ null设原null牧草 a null天生长出的草null为 b，null头牛null天null草null为 c， 16 头牛 x 天null完草null a+6b=24X6cnulla+8b=21X8cnull a+bx=16cx， x=18null null 模 拟 试 题 null null答题时间null 40 分钟null 1. 判断 null 1nullnull过null点nulln
24、ullnullnull一条直线null null null 2null直线是向null方向无限延伸的null null null 3null线段null射线都是直线的一部分null null null 4null线段 AB 是点 A 点 B 的距离null null null 5nullnull径运动会中的 200 米赛跑，起点null终点的距离是 200 米null null null 6null线段 AC=BC，则 C 是 AB 的中点null null null 7null若线段 AB=a， BC=b，则 ACa+b ( ) 2. 选择题 null 1nullnull列说法null确的是
25、null null A. 连接null点的直线null做这null点的距离null B. 连接null点的射线null做这null点的距离null C. 连接null点的线段null做这null点的距离null D. 连结null点的线段的长度null做null点的距离null null 2null阅读null形null面的相关的文字null null这样，十条直线相交，最多交点的个数是null null A. 40 B. 45 C. 50 D. 55 null 3nullnull列语nullnull确的是null null A. 直线 AC 和 BD 是null同的直线null B. 直线
26、AD=AB+BC+CDnull C. 射线 DC 和 DB null是同一条射线 D. 射线 AB 和射线 BD null是同一条射线 null 4null已知直线nullnull四点 Anull Bnull Cnull D，填空 AC=null null +BC=AD-null null， AC+BD-BC=null null null 5null已知 CB=4， DB=7， D 是 AC 的中点，则 AB =null null AC=null null null 6null在直线 a null同一方向null画 AB=3， AC=2， AD=5，在 DA 的延长线null画 DE=6， D
27、F=8，则点 A 是null null的中点， C 是null null的中点， BD=1/3null null =1/3null null， FCnull null AD 4. 作null题 null 1null已知null在同一直线null的null点 Anull Bnull C，画null 连结 ABnull ACnull以点 B 为端点作射线 BD，交 AC null Enull作直线 EF，交 AB null F null 2null已知四个点，画出直线 AB，射线 AD，连结 ACnull BD，交于点 O 5. 解答题null null 1null已知 AB=40， C 是 AB
28、 的中点， D 是 CB null一点， E 为 DB 中点， EB=6，求 CD null 2null把线段 AB 延长到 D，使 DB=3/2AB，再延长 BA 到 C，使 CA=AB，问 CD 是 AB 的几倍？ BC 是CD 的几分之几？ null 3null已知 ACnull ABnull BC=3null 4null 5， AC+AB=18，求 2BC 3AC null 试 题 答 案 null 1. null 1nullnull 2nullnull 3nullnull 4nullnull 5nullnull 6nullnull 7null 2. null 1null D null
29、 2null B null 3null D null 4null AB CD AD null 5null 10 6 null 6null FB ED FB ED = 3. 作null题 null 1null null 2null 4. 解答题null null 1null 8122012262021,40=DBCBCDEBDBEBBDEABCBABCAB的中点，是的中点是QQABBDABCABDABCACD23, =+=QQnull 2null 7:427:2:,27,22723=+=+=ABABCDBCABCDABACBABCABABABABCDQnull 3null 2BC-3AC=18/7
