1、1实验九 测定电源的电动势和内阻考纲解读 1.掌握用电流表和电压表测定电源的电动势和内阻的方法.2.掌握用图象处理实验数据的方法.3.掌握实物图连接的技巧基本实验要求1实验原理(1)闭合电路的欧姆定律(2)E 和 r 的求解：由 UE Ir 得Error!，解得 E、r. (3)用作图法处理数据，如图 1 所示 图 1图线与纵轴交点为 E； 图线与横轴交点为 I 短 ；图线的斜率表示 r .Er UI2实验器材电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺3基本操作(1)连接电路(2)电流表用 0.6 A 的量程，电压表用 3 V 的量程；(3)把滑动变阻器调到最大阻值处；(4)
2、闭合开关，调节变阻器，使表有明显的示数，记下一组数据，同理记录多组数据规律方法总结1实验数据求 E、r 的处理方法(1)列多个方程组求解，再求 E、r 的平均值(2)图象法处理：以端电压 U 为纵轴，干路电流 I 为横轴，建系、描点、连线，纵轴截距为电动势 E，直线斜率 k 的绝对值为内阻 r.2注意事项(1)为了使端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池(2)电流不要过大，应小于 0.5 A，读数要快(3)要测出不少于 6 组的(U，I )数据，变化范围要大些(4)若 UI 图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，应根据 r| |确定UI(5)电流表要内接(因为 r 很小 )
3、3误差来源(1)偶然误差：用图象法求 E 和 r 时作图不准确(2)系统误差：电压表分流或电流表分压.2考点一 对实验原理及数据处理的考查例 1 (2012重庆理综22(2)某中学生课外科技活动小组利用铜片、锌片和家乡盛产的柑橘制作了果汁电池，他们测量这种电池的电动势 E 和内阻 r，并探究电极间距对 E 和 r 的影响实验器材如图 2 所示。测量 E 和 r 的实验方案为：调节滑动变阻器，改变电源两端的电压 U 和流过电源的电流 I，依据公式_，利用测量数据作出 UI 图象，得出 E 和 r。将电压表视为理想表，要求避免电流表分压作用对测量结果的影响，请在图 2 中用笔画线代替导线连接电路实
4、验中依次减小铜片与锌片的间距，分别得到相应果汁电池的 UI 图象如图 3 中(a)、(b) 、(c) 、(d)所示，由此可知：在该实验中，随电极间距的减小，电源电动势_( 填“增大” 、 “减小”或“不变”)，电源内阻_( 填“增大”、 “减小”或“不变”)。曲线(c)对应的电源电动势 E_V，内阻 r_.当外电路总电阻为 2 500 时，该电源的输出功率P _mW。(均保留三位有效数字)图 2 图 3解析 本题是利用伏安法测电源的电动势和内阻，由 EUIr 得UEIr。连接电路图要从电源正极出发，先连接串联部分，最后再进行并联，并注意电压表、电流表的正、负接线柱，以防接反在电源的 UI 图象
5、中，纵轴截距表示电源电动势，斜率的绝对值表示电源的内阻，由题图可得，电极间距减小时，电源电动势不变，内阻增大对图线(c)，由图得： E0.975 V，内阻r|k| 478 .当 R2 500 时，PI 2R R，代入数UI 2()Er据可得：P0.268 mW.答案 UEIr 如图所示不变 增大 0.975 478 0.268实物图连接的技巧实物图连接是一类考查学生实验技能和操作能力较为有效的题型，连线前一定要画出实验电路图，然后按图连线，且必须注意以下几点：(1)连线不能交叉；(2)必须把线接在接线柱上；(3)电流应从电表正接线柱流入，从负接线柱流出；(4)变阻器应处在有效控制状态在实际操作
6、中，画电路图时，各元件的相对位置应尽量与实物图相吻合；连实物图时，应先串后并，先连控制电路后连测量电路要特别注意变阻器的分压连接，把变阻器的全电阻、开关、电源连成干路，取变3阻器的部分电阻与测量电路并联即可考点二 对实验故障的判断的考查例 2 在做测量一只蓄电池( 电动势约为 2.2 V，内阻很小)的电动势和内阻的实验时，备有下列器材供选用：A定值电阻(阻值已知为 R11 ，额定功率约 5 W)B定值电阻(阻值已知为 R210 ，额定功率约 10 W)C直流电流表(量程 00.6 A 3 A ，内阻不能忽略)D直流电压表(量程 03 V15 V，内阻较大)E滑动变阻器(阻值范围 0 10 )F
7、滑动变阻器(阻值范围 01 000 )G电键H导线若干(1)为防止电源短路，用作保护电阻的定值电阻选用_(填“A” 或“B”) ；滑动变阻器选用_(填“E”或“F”)(2)某同学将选定的器材在实物图 4 上连线完成了实验电路，闭合电键后无论怎样移动滑片 P，发现电压表示数约为 2.2 V 不变，电流表的示数几乎为零，若电路中只有一处故障，则电路故障可能是下述中的_Ab、c 间断路Ba、b 间某点电阻丝断路CP 与电阻丝未接通D保护电阻断路(3)排除故障后，某小组讨论发现图中有一条导线连接错误，请在错误导线上画上“” ，并画出正确接线。(4)改正错误后按正确操作完成实验，根据实验记录，将测量数据
8、描点如图 5，请在图上作出相应图象。则待测蓄电池的电动势 E 为_V，内阻 r 为_ 。(结果均保留三位有效数字)图 4 图 5解析 (1)如用 R210 的定值电阻，则电流过小，与 UI 图象不符，无法完成实验，因此应选 A。滑动变阻器应选E，因为滑动变阻器 R 阻值过大，不易调节。(2)电压表有示数约为 2.2 V 且不变，说明a、c 之间断路，选项 A、C 正确。(3)由于电源内阻很小，电流表一定外接。(4)根据作出的图象知，纵轴截距为电动势 E2.20 V，(2.10 V2.30 V 皆可)k| |R 1r，所以 r0.500 (0.400 0.600 皆可 )UI答案 (1)A E
9、(2)AC (3)图线如图所示(4)2.20(2.102.30) 0.500(0.400 0.600)4测电源的电动势和内阻的其他几种方法1安阻法：用一个电流表和电阻箱测量，电路如图 6 所示，测量原理为：EI 1(R1r)，EI2(R2r)，由此可求出 E 和 r，此种方法使测得的电动势无偏差，但内阻偏大。 图 62伏阻法：用一个电压表和电阻箱测量，电路如图 7 所示，测量原理为：EU 1 r，U1R1EU 2 r。由此可求出 r 和 E，此种方法测得的电动势和内阻均偏小。 U2R23伏伏法：用两个电压表可测得电源的电动势，电路如图 8 所示测量方法为：断开 S，测得 V1、V 2 的示数分
10、别为 U1、U 2，此时，EU 1U 2 r，R V 为 V1 的内阻；再闭合U1RVS，V 1 的示数为 U1，此时 EU 1 r，解方程组可求得 E、r. U1RV图 74粗测法：用一只电压表粗测电动势，直接将电压表接在电源两端，所测值近似认为是电源的电动势，此时 U E，需满足 RVr.ERVRV r例 3 某研究性学习小组采用如图 9 所示的电路测量某干电池的电动势 E 和内阻 r，R 为电阻箱，V 为理想电压表，其量程略大于电池的电 图 8 图 9动势实验中通过多次改变电阻箱的阻值 R，从电压表上读出相应的示数 U，该小组同学发现 U 与 R 不成线性关系，于是求出了相应的电阻与电压
11、的倒数如下表所示.序号 1 2 3 4 5 6 7(1 )1R0.1 0.4 0.5 1.0 2.0 2.5 5.0(V1 )1U0.36 0.44 0.43 0.60 0.87 1.00 1.58回答下列问题：(1)根据表中的数据和实验原理，你认为第_( 填序号)组数据是错误的，原因是_。(2)根据实验数据，请在图 10 所给的坐标系中绘出 关系图线。 图 101U 1R(3)由图线可知，该干电池的电动势 E_ V ，内阻 r_ 。(结果保留两位有效数字)解析 (1)根据 EU r，得 ，知 变大， 就变大，故第 3 组数据错UR 1U rE1R 1E 1R 1U误(2)根据给定的各组 、
12、值在坐标系中描出位置，然后依据这些位置作出 图线，1R 1U 1U 1R如图所示(3)根据 知，纵轴截距是电动势的倒数，斜率是 ，有 0.35，1U rE1R 1E rE 1E ，得 E2.9 V， r0.71 .rE 1.58 0.355.0 0答案 (1)3 随着电阻的减小路端电压应逐渐减小(2)见解析图 (3)2.9 0.7151(1)用电压表、电流表测定电源的电动势和内阻实验，采用的是下列_电路图（2）某同学将 和 测得的数值逐一描绘在坐标纸上，再根据这些点分别画出了图线 a 与 b，如图 11 所示，你认为比较合理的是图线_( 填“a”或“b”)图 11（3）根据该图线得到电源电动势
13、的大小是_V ；内阻是_(结果保留两位小数)2(2012福建理综19(2)某研究性学习小组欲测定一块电池的电动势 E.先直接用多用电表测定该电池电动势在操作无误的情况下，多用电表表盘示数如图 12，其示数为_V.然后，用电压表 、电阻箱 R、定值电阻 R0、开关 S、若干导线和该电池组成电路，测定该电池电动势(i)根据电路图 14，用笔画线代替导线，将实物图 13 连接成完整电路图 12 图 13 图 4(ii)闭合开关 S，调整电阻箱阻值 R，读出电压表 相应示数 U.该学习小组测出大量数据，分析筛选出下表所示的 R、U 数据，并计算出相应的 与 的值请用表中数据在1R 1U图 15 上描点
14、，并作出 图线 .1U 1RR() 166.7 71.4 50.0 33.3 25.0 20.0U(V) 8.3 5.9 4.8 4.2 3.2 2.9(10 21 )1R0.60 1.40 2.00 3.00 4.00 5.00(V1 )1U0.12 0.17 0.21 0.24 0.31 0.34(iii)从图线中可求得 E_ V. 3某同学在“用电流表和电压表测电池的电动势和内阻”的实验中， 图15串联了一只 2.5 的保护电阻 R0，实验电路如图 16 所示6图 21 图 22(1)连好电路后，当该同学闭合电键时，发现电流表示数为 0，电压表示数不为 0.检查各接线柱均未接错，接触良好
15、且未发生短路；他用多用电表的电压挡检查电路，把两表笔分别接 a、b，b、c，d、e 时，示数均为 0，把两表笔接 c、d 时，示数与电压表示数相同，由此可推断故障是_。 图 16(2)按电路原理图及用多用电表的电压挡检查电路，把两表笔分别接 c、d 时的实物电路图如图 17 所示，请以笔画线代替导线连接起来。图 174在“测量电源的电动势和内阻”的实验中，因找不到合适的电流表，某同学设计了如图 18 所示的测量电路，图中器材规格如下：电源 E(电动势约为 3 V，内阻未知)电压表 V1(量程 03 V，内阻约 3 k)电压表 V2(量程 03 V，内阻很大)滑动变阻器 R(020 )定值电阻
16、R02 (1)请根据电路图在图 19 中完成实物连线。图 18 图 19(2)下表是该同学的实验数据表格，请根据表中数据在图 20 所示坐标纸中作出U1U 2 图线.U1(V) 2.79 2.68 2.57 2.44 2.36 2.27U2(V) 0.38 0.60 0.82 1.01 1.23 1.40(3)根据图线可求得电源电动势 E_V ，内阻 r_.( 结果保留 3 位有效数字) 5在“测定电池的电动势和内阻”的实验中：（1）第一组同学利用如图 21 所示的实验装置测量，电压表应选择量程_(填“3 V”或“15 V”)，实验后得到了如图 22 所示的UI 图象，则电池内阻为_.(电压表
17、、电流表均为理想电表)（2）第二组同学也利用图 21 的实验装置测量另一节干电池，初始时滑片 P 在最右端，但由于滑动变阻器某处发生断路，合上电键后发现 P 向左滑过一段距离后电流表才有示数设滑片 P 向左滑动的距离为 x，该组同学分别作出了电压表读数 U 与 x、电流表读数 I 与 x 的关系图，如图 23 所示，则根据图象可知，电池的内阻为_。图 207图 236小明要测量一电源的电动势 E 和内阻 r，实验器材有：一只 DIS 电流传感器( 可视为理想电流表，测得的电流用 I 表示)，一只电阻箱(阻值用 R 表示)，一只开关和导线若干。该同学设计了如图 24 所示的电路进行实验和采集数据
18、。(1)小明设计该实验的原理表达式是_( 用 E、r、I、R 表示) ； (2)小明在闭合开关之前，应先将电阻箱阻值调至_(选填“最大值”、 “最小值 ”或“任意值”)，在实验过程中，将电阻箱调至如图 25 所示位置，则此时电阻箱接入电路的阻值为_ ；图 24 图 25（3）小明根据实验采集到的数据作出如图 26 所示的 R 图象，则由图象求1I得，该电源的电动势 E_V ，内阻 r_(结果均保留两位有效数字)。图 2681答案 (1)D (2)a (3)1.45 0.94解析：（1）测定电源的电动势及内阻的实验中，原理是闭合电路的欧姆定律，电压表要测量路端电压，电流表要测量电路中的总电流，所
19、以 A、B 项错误；为了使内阻测量准确，电流表要采用内接法，所以 C 项错误，D 项正确（2）描出点后应用直线把各点连接起来，所以选 a.（3）利用图象纵轴上的截距求得电动势为 1.45 V，曲线的斜率绝对值为电源的内阻，约为 0.94 .2答案 见解析解析 读出示数为：9.4 V.(i)连线如图所示(ii)作图线如图所示(iii)由闭合电路欧姆定律得 EU(rR 0)，变形得 ，从上式看出在 图象中，纵轴的UR 1U 1E r R0E 1R 1U 1R截距即为 ，由图象得出截距为 0.10，所以 E10.0 V(9.5 V 11.1 V 内均正确)1E3答案 见解析解析 (1)根据电流表示数
20、为零，可以确定是断路故障，根据电压检测情况，可以确定故障是滑动变阻器 R 断路(2)如图所示4答案 (1)实物连线如图所示(2)如图所示(3)2.98(2.963.00) 1.03(1.01 1.05)解析 (3)由于 R0 为定值电阻，所以 即为干路总电流由画出的 U1U 2 图可知，E2.98 V(2.96 V3.00 U2R09V 都对)，当 U12.00 V 时，U 21.9 V，此时 I 0.95 A由 rk| |1.03 (1.01 1.05 都对)U2R0 U1I5答案 (1)3 V 1.50 (2)1.0解析 (1)考虑到实验的精确度，电压表量程应选 3 V，由图象：r| |1
21、.50 .UI(2)由 Ux 图知，当 x5 cm 时，U1.50 V 不变，说明断点就在 x5 cm 处，且电动势 E1.50 V；当 x5 cm 时，I0.15 A由 EUIr 知：1.501.350.15r，所以算得 r1.0 .6答案 (1)EI(Rr) (2)最大值 25 (3)6.0(5.8 6.2 均可) 2.4(2.32.5 均可)解析 (1)在闭合电路中，E、I 、R 、r 几个量之间的关系是 EI(Rr) (2)为了整个电路的安全，所以开始电流要小，即电阻箱电阻调到最大值；题图中电阻箱读数为 25 .(3)根据 EI (Rr)，推出 ，再结合 R 图象可知：图线的斜率为 ，截距为 ，解得 E6.0 1I RE rE 1I 1E rEV(5.8 6.2 均可 )，r 2.4 (2.32.5 均可)
