1、双曲线基础练习题一、选择题1已知 a=3,c=5，并且焦点在 x 轴上，则双曲线的标准程是（ ）A B. C. 1692yx1692y1692yx19.2yxD2已知 并且焦点在 y 轴上，则双曲线的标准方程是（ ）,54cbA B. C. D.1962yx1962x162yx1692yx3.双曲线 上 P 点到左焦点的距离是 6，则 P 到右焦点的距离是（ ）2A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 4.双曲线 的焦点坐标是 （ ）1962yxA. （5，0） 、 （-5，0）B. （0，5） 、 （0，-5 ） C. （0，5） 、 （5，0） D.（0，-5） 、 （-5，0）5
2、、方程 化简得：6)()( 22yxyxA B. C. D. 169219612x1962yx6已知实轴长是 6，焦距是 10 的双曲线的标准方程是（ ）A. 和 B. 和192yx192yx1692yx192yxC. 和 D. 和626252257过点 A（1，0）和 B（ 的双曲线标准方程（ ）)1,A B C D. 2yx2yx12yx12yx8P 为双曲线 上一点， A、B 为双曲线的左右焦点，且 AP 垂直 PB，则三角形 PAB1962的面积为（ ） A 9 B 18 C 24 D 36 9双曲线 的顶点坐标是 （ ）12yxA （4，0） 、 （-4，0） B （ 0，-4 ）
3、、 （0，4）C （0，3） 、 （0，-3 ） D （3，0） 、 （-3，0）10已知双曲线 且焦点在 x 轴上，则双曲线的标准方程是（ ）21ea，A B C D. 2yxyx12y12yx11双曲线 的的渐近线方程是（ ）1962A B C D 034yx04yx0169yx0916yx12已知双曲线的渐近线为 ，且焦距为 10，则双曲线标准方程是（ ）3A B. C. D. 1692yx1962yx162yx192yx13方程 表示双曲线，则 的取值范围是（ ）2kkA B C D 或1001k14过双曲线 左焦点 F1 的弦 AB 长为 6，则 （F 2 为右焦点）的周长（ ）96
4、2yx ABA28 B22 C14 D1215方程 的曲线是双曲线，则它的焦点坐标是 ( )k224(A)(13，0) (B)(0，13) (C)( ，0) (D)(0， )1313二、填空题17已知双曲线虚轴长 10，焦距是 16，则双曲线的标准方程是_.18已知双曲线焦距是 12，离心率等于 2，则双曲线的标准方程是_.19已知 表示焦点在 y 轴的双曲线的标准方程，t 的取值范围是_.1652tyx20.椭圆 C 以双曲线 焦点为顶点，且以双曲线的顶点作为焦点，则椭圆的标准方程是2_21直线 与双曲线 相交于 两点，则 =_1xy132yxBA,A22双曲线 的一个焦点是（0，2） ，则 的值是 32mm三、解答题24已知双曲线 C： ，写出双曲线的实轴顶点坐标，虚轴顶点坐标，焦点坐标，渐1962yx近线方程。25 k 为何值时，直线 y=kx+2 与双曲线 （1）有一个交点；（2）有两个交点；（3）2yx没有交点答案：BBBAA BAAAB BDD C
