1、1课题：工程问题 【知识点一】工程问题（1）工程问题中的基本量及其关系:工作总量=工作效率工作时间 工作效率=工作总量工作时间工作时间=工作总量工作效率(2)若问题中工作量未知,通常可把总工作量看作 1(3)利用部分工作量之和等于总量是工程问题中常用的等量关系例 1、一项工程，甲独做需 6 天，乙独做需 12 天，把总工作量看作 1，甲的工作效率是 ，乙的工作效率是 ，两人合做一天的工作量是 ，两人合做 天完成。例 2、一项工作，12 个人 4 个小时才能完成。若这项工作由 8 个人来做，要 小时才能完成。X k 例 3、一件工作，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 8 天完成，两人合作
2、几天完成？【巩固练习】（1）一批零件，王师傅单独做要 15 小时完成，李师傅单独做要 20 小时完成，两人合做 6 小时，剩下的由甲完成，还需要几小时能加工完这批零件？ 新|课 |标|第 |一| 网（2）一项工作，甲单独做要 10 天完成，乙单独做要 15 天完成。甲、乙合做几天可以完成这项工作的 80？(浙江温岭市)（3）一项工程，甲单独做要 12 天完成，乙单独做要 18 天完成，先由甲单独做 2 天，剩下的由二人合做，还多少天可以完成这件工程的 2/3？新|课 |标|第 |一| 网（4）一项工程，甲单独做要 18 天，乙单独做要 15 天，二人合做 6 天后，其余的由乙单独做，还要几天做
3、完？2（5）一件工程，甲单独做要 15 天完成，乙单独做要 12 天完成，先由甲、乙合作 3 天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，乙还需要几天才能完成全部工程？（6）一项工作，甲单独做要 20 小时完成，乙单独做要 12 小时完成。现在先由甲单独做 4 小时，剩下的部分由甲、乙合作。剩下的部分需要多少小时完成？X k B 1 . c o m（7）一项工程甲单独做需要 10 天，乙需要 12 天，丙单独做需要 15 天，甲、丙先做 3 天候，甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成？【教学练习】1、打扫多功能教师，甲组同学 小时可以打扫完，乙组同学 小时可以打扫完，如果甲、乙1314合做，多
4、少小时能打扫完整个教室？ 新 课 标 第 一 网2、一项工程，甲独做 18 天完成，乙独做 15 天完成，甲、乙两人合做，但甲中途有事请假 4天，那么甲完成任务时实际做了多少天？3、一件工程，甲队单独做 10 天完成，乙队单独做 30 天完成.现在两队合作，其间甲队休息了2 天，乙队休息了 8 天（不存在两队同一天休息）.问开始到完工共用了多少天时间？4、一个水池上有两个进水管，单开甲管，10 小时可把空池注满，单开乙管，15 小时可把空池注满。现先开甲管，2 小时后把乙管也打开，再过几小时池内蓄有 3/4 的水?(原是空池)http:/w w w. kb1. co教学总结工程问题是应用题中的
5、一种类型在工程问题中，一般要出现三个量：工作总量、工作时间（完成工作总量所需的时间）和工作效率（单位时间内完成的工作量）3【解决问题变式题型】1、实验小学有一长方形花坛，花坛的宽是 米，长是宽的 20 倍，花坛的面积是多少平方米？9102、小明倒了杯牛奶，先喝了 ，接着加满咖啡，又喝了这杯的 ，再加满，最后把这杯牛奶1213全部喝完，那么小明喝的牛奶多还是咖啡多？3、一堆货物，第一次运走了总数的一半，第二次运走的是第一次的一半，这堆货物还剩几分之几没有运完？4、小明看一本 620 页的书，第一天看了全书的 ，第二天看了 31 页，两天共看了全书的几分13之几？ 5、小明在计算 ( + )时，算
6、成了 + ，得到一个错误的答案为 ，比正确的答1ABC1ABC13案多 ，A=（ ）B=（ ）C=（ ） ， （A、B、C）都是整数。26、已知 a3 = b= c，并且 a、b、c 都不等于 0，把 a、b、c 这三个数按从小到大的73125顺序排列，并说明理由。 新|课 |标| 第 |一| 网7、某粮库有大米 560 吨，面粉 350 吨，运走多少吨大米，可使剩下的大米吨数相当于面粉的？1048、乒乓球的高空落下，约能弹起的高度是落下的高度的 ，如果从 25 米的高落下，那么弹起25后再落下，至少弹几次后它的弹起高度不足 0.5 米？9、 小华把自己的图书平均分成 4 份，把其中的一份送给
7、了妹妹，这一份相当于妹妹原来图书的 2 倍，现在妹妹的图书相当于小华的几分之几？10、 仓库里有一批货物，运出 后，又运进 20 吨，这时仓库里的货物正好是原来的 ，仓库35 12里原来有货物多少吨？X k B 1 . c o m11、甲数与乙数的比是 45，乙数与丙数的比是 34，则甲数丙数=（ ）（ ） 。12、从六年级(1)班调全班人数的 到六年级(2)班,则两班人数相等,原来六(1)班与六(2)班的10人数比是（ ） 。13、水果店运来梨和苹果共 50 筐，其中梨的筐数是苹果的 ，运来梨和苹果各多少筐？3214、用 24 厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是 345
8、，这个直角三角形斜边上的高是多少厘米？515、两地相距 480 千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4 小时后相遇，已知甲、乙两车速度的比是 53。甲、乙两车每小时各行多少千米？16、用 36 米长的篱笆围成一个长方形菜地，要求长与宽的比是 54，这块菜地的面积是多少平方米？17、已知 A、B、C 三个数的比是 235，这三个数的平均数是 90，这三个数分别是多少 ？18、把 54 本图书分给三个组，A 组的 和 B 组的 以及 C 组的 相等，A、B、C 三个组各分得21341图书多少本？19、水果店运进梨和苹果的筐数比是 32，当只卖出 15 筐梨后，苹果的筐数占梨的 。现在54的梨和
9、苹果各有多少筐？20、一杯糖水 200 克，其中糖占水的 。如果再放入 8 克糖，那么，这时糖与水的比是多少？24121、张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件的总个数的比是 1:3。如果再加工 15 个，就可以完成这批零件的一半。这批零件共有多少个？ 622、学校买发甲、乙两种型号的电视机 10 台，正好用了 19200 元钱。已知甲种电视机的价格是 1500 元，乙种电视机的价格是 2200 元。甲、乙两种型号的电视机各买了多少台？ 23、小红看一本书，第一天读了全书的一半多 3 页，第二天读了剩下的一半少 3 页，第三天读完余下的 48 页。这本书共有多少页？24、某地出租车的收费标准如下：里程 收费3 千米及 3 千米以下 7.003 千米以上，单程，每增加 1 千米 1.203 千米以上，往返，每增加 1 千米 0.80（1） 、张老师从学校到相距 5 千米的教育局取文件并立即回到学校，他应该怎样坐车比较合算？需付出租车车费多少元？ （2）小文乘出租车从家到外婆家，共付费 22.6 元，小文家到外婆家相距多少千米？
