1、量子力学发展简史摘要：相对论是在普朗克为了克服经典理论解释黑体辐射规律的困难，引入能量子概念的基础上发展起来的，爱因斯坦提出光量子假说、运用能量子概念使量子理论得到进一步发展。玻尔、德布罗意、薛定谔、玻恩、狄拉克等人为解决量子理论遇到的困难，进行了开创性的工作，先后提出电子自旋概念，创立矩阵力学、波动力学，诠释波函数进行物理以及提出测不准原理和互补原理。终于在 1925 年到 1928 年形成了完整的量子力学理论，与爱因斯坦的相对论并肩形成现代物理学的两大理论支柱。关键词：量子力学，量子理论，矩阵力学，波动力学，测不准原理量子力学是研究微观粒子（如电子、原子、分子等）的运动规律的物理学分支学科
2、，它主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论，它与相对论一起构成了现代物理学的理论基础，是现代物理学的两大基本支柱。经典力学奠定了现代物理学的基础，但对于高速运动的物体和微观条件下的物体，牛顿定律不再适用，相对论解决了高速运动问题；量子力学解决了微观亚原子条件下的问题。量子力学认为在亚原子条件下，粒子的运动速度和位置不可能同时得到精确的测量，微观粒子的动量、电荷、能量、粒子数等特性都是分立不连续的，量子力学定律不能描述粒子运动的轨道细节，只能给出相对机率，为此爱因斯坦和玻尔产生激烈争论，并直至去世时仍不承认量子力学理论的哥本哈根诠释。 量子力学是一个物理学的理
3、论框架，是对经典物理学在微观领域的一次革命。它有很多基本特征，如不确定性、量子涨落、波粒二象性等，在原子和亚原子的微观尺度上将变的极为显著。爱因斯坦、海森堡、玻尔、薛定谔、狄拉克等人对其理论发展做出了重要贡献。原子核和固体的性质以及其他微观现象，目前已基本上能从以量子力学为基础的现代理论中得到说明。现在量子力学不仅是物理学中的基础理论之一，而且在化学和许多近代技术中也得到了广泛的应用。上世纪末和本世纪初，物理学的研究领域从宏观世界逐渐深入到微观世界；许多新的实验结果用经典理论已不能得到解释。大量的实验事实和量子论的发展，表明微观粒子不仅具有粒子性，同时还具有波动性（参见波粒二象性），微观粒子的
4、运动不能用通常的宏观物体运动规律来描写。德布罗意、薛定谔、海森堡，玻尔和狄拉克等人逐步建立和发展了量子力学的基本理论。应用这理论去解决原子和分子范围内的问题时，得到与实验符合的结果。因此量子力学的建立大大促进了原子物理。固体物理和原子核物理等学科的发展，它还标志着人们对客观规律的认识从宏观世界深入到了微观世界。量子力学是用波函数描写微观粒子的运动状态，以薛定谔方程确定波函数的变化规律，并用算符或矩阵方法对各物理量进行计算。因此量子力学在早期也称为波动力学或矩阵力学。量子力学的规律用于宏观物体或质量和能量相当大的粒子时，也能得出经典力学的结论。在解决原子核和基本粒子的某些问题时，量子力学必须与狭
5、义相对论结合起来（相对论量子力学），并由此逐步建立了现代的量子场论。量子力学的发展简史 量子力学是在旧量子论的基础上发展起来的。旧量子论包括普朗克的量子假说、爱因斯坦的光量子理论和玻尔的原子理论。 1900 年，普朗克提出辐射量子假说，假定电磁场和物质交换能量是以间断的形式(能量子) 实现的，能量子的大小同辐射频率成正比，比例常数称为普朗克常数，从而得出黑体辐射能量分布公式，成功地解释了黑体辐射现象。 1905 年，爱因斯坦引进光量子(光子)的概念，并给出了光子的能量、动量与辐射的频率和波长的关系，成功地解释了光电效应。其后，他又提出固体的振动能量也是量子化的，从而解释了低温下固体比热问题。
6、1913 年，玻尔在卢瑟福有核原子模型的基础上建立起原子的量子理论。按照这个理论，原子中的电子只能在分立的轨道上运动，原子具有确定的能量，它所处的这种状态叫“ 定态 ”，而且原子只有从一个定态到另一个定态，才能吸收或辐射能量。这个理论虽然有许多成功之处，但对于进一步解释实验现象还有许多困难。在人们认识到光具有波动和微粒的二象性之后，为了解释一些经典理论无法解释的现象，法国物理学家德布罗意于 1923 年提出微观粒子具有波粒二象性的假说。德布罗意认为：正如光具有波粒二象性一样，实体的微粒(如电子、原子等) 也具有这种性质，即既具有粒子性也具有波动性。这一假说不久就为实验所证实。德布罗意的波粒二象
7、性假设：E=，p=h/ ，其中 h/2，可以由E=p/2m 得到 (h/2mE)。 在人们认识到光具有波动和微粒的二象性之后，为了解释一些经典理论无法解释的现象，法国物理学家德布罗意于 1923 年提出微观粒子具有波粒二象性的假说。德布罗意认为：正如光具有波粒二象性一样，实体的微粒(如电子、原子等)也具有这种性质，即既具有粒子性也具有波动性。这一假说不久就为实验所证实。 由于微观粒子具有波粒二象性，微观粒子所遵循的运动规律就不同于宏观物体的运动规律，描述微观粒子运动规律的量子力学也就不同于描述宏观物体运动规律的经典力学。当粒子的大小由微观过渡到宏观时，它所遵循的规律也由量子力学过渡到经典力学。
8、 量子力学与经典力学的差别首先表现在对粒子的状态和力学量的描述及其变化规律上。在量子力学中，粒子的状态用波函数描述，它是坐标和时间的复函数。为了描写微观粒子状态随时间变化的规律，就需要找出波函数所满足的运动方程。这个方程是薛定谔在 1926 年首先找到的，被称为薛定谔方程。当微观粒子处于某一状态时，它的力学量(如坐标、动量、角动量、能量等)一般不具有确定的数值，而具有一系列可能值，每个可能值以一定的几率出现。当粒子所处的状态确定时，力学量具有某一可能值的几率也就完全确定。这就是 1927 年，海森伯得出的测不准关系，同时玻尔提出了并协原理，对量子力学给出了进一步的阐释。量子力学和狭义相对论的结
9、合产生了相对论量子力学。经狄拉克、海森伯和泡利等人的工作发展了量子电动力学。20 世纪 30 年代以后形成了描述各种粒子场的量子化理论量子场论，它构成了描述基本粒子现象的理论基础。量子力学是在旧量子论建立之后发展建立起来的。旧量子论对经典物理理论加以某种人为的修正或附加条件以便解释微观领域中的一些现象。由于旧量子论不能令人满意，人们在寻找微观领域的规律时，从两条不同的道路建立了量子力学。1925 年，海森堡基于物理理论只处理可观察量的认识，抛弃了不可观察的轨道概念，并从可观察的辐射频率及其强度出发，和玻恩、约尔丹一起建立起矩阵力学；1926 年，薛定谔基于量子性是微观体系波动性的反映这一认识，
10、找到了微观体系的运动方程，从而建立起波动力学，其后不久还证明了波动力学和矩阵力学的数学等价性；狄拉克和约尔丹各自独立地发展了一种普遍的变换理论，给出量子力学简洁、完善的数学表达形式。海森堡还提出了测不准原理，原理的公式表达如下：xp/2 。 量子力学的基本内容 量子力学的基本原理包括量子态的概念，运动方程、理论概念和观测物理量之间的对应规则和物理原理。在量子力学中，一个物理体系的状态由波函数表示，波函数的任意线性叠加仍然代表体系的一种可能状态。状态随时间的变化遵循一个线性微分方程，该方程预言体系的行为，物理量由满足一定条件的、代表某种运算的算符表示；测量处于某一状态的物理体系的某一物理量的操作
11、，对应于代表该量的算符对其波函数的作用；测量的可能取值由该算符的本征方程决定，测量的期待值由一个包含该算符的积分方程计算。波函数的平方代表作为其变数的物理量出现的几率。根据这些基本原理并附以其他必要的假设，量子力学可以解释原子和亚原子的各种现象。根据狄拉克符号表示，态函数，用表示，态函数的概率密度用 表示，其概率流密度用（/2mi）（* *）表示，其概率为概率密度的空间积分态函数可以表示为展开在正交空间集里的态矢比如|（x）|_i，其中|_i 为彼此正交的空间基矢， m,n 为狄拉克函数，满足正交归一性质普 朗 克态函数满足薛定谔波动方程，i(d/dt)|m=H|m, 分离变数后就能得到不含时
12、状态下的演化方程 H|mEn|m，En 是能量本征值，H 是哈密顿能量算子。于是经典物理量的量子化问题就归结为薛定谔波动方程的求解问题。关于量子力学的解释涉及许多哲学问题，其核心是因果性和物理实在问题。按动力学意义上的因果律说，量子力学的运动方程也是因果律方程，当体系的某一时刻的状态被知道时，可以根据运动方程预言它的未来和过去任意时刻的状态。但量子力学的预言和经典物理学运动方程(质点运动方程和波动方程)的预言在性质上是不同的。在经典物理学理论中，对一个体系的测量不会改变它的状态，它只有一种变化，并按运动方程演进。因此，运动方程对决定体系状态的力学量可以作出确定的预言，但在量子力学中，体系的状态
13、有两种变化，一种是体系的状态按运动方程演进，这是可逆的变化；另一种是测量改变体系状态的不可逆变化。因此，量子力学对决定状态的物理量不能给出确定的预言，只能给出物理量取值的几率。在这个意义上，经典物理学因果律在微观领域失效了。据此，一些物理学家和哲学家断言量子力学摈弃因果性，而另一些物理学家和哲学家则认为量子力学因果律反映的是一种新型的因果性几率因果性。量子力学中代表量子态的波函数是在整个空间定义的，态的任何变化是同时在整个空间实现的。 20 世纪 70 年代以来，关于远隔粒子关联的实验表明，类空分离的事件存在着量子力学预言的关联。这种关联是同狭义相对论关于客体之间只能以不大于光速的速度传递物理
14、相互作用的观点相矛盾的。于是，有些物理学家和哲学家为了解释这种关联的存在，提出在量子世界存在一种全局因果性或整体因果性，这种不同于建立在狭义相对论基础上的局域因果性，可以从整体上同时决定相关体系的行为。 量子力学用量子态的概念表征微观体系状态，深化了人们对物理实在的理解。微观体系的性质总是在它们与其他体系，特别是观察仪器的相互作用中表现出来。人们对观察结果用经典物理学语言描述时，发现微观体系在不同的条件下，或主要表现为波动图象，或主要表现为粒子行为。而量子态的概念所表达的，则是微观体系与仪器相互作用而产生的表现为波或粒子的可能性。 量子力学表明，微观物理实在既不是波也不是粒子，真正的实在是量子
15、态。真实状态分解为隐态和显态，是由于测量所造成的，在这里只有显态才符合经典物理学实在的含义。微观体系的实在性还表现在它的不可分离性上。量子力学把研究对象及其所处的环境看作一个整体，它不允许把世界看成由彼此分离的、独立的部分组成的。关于远隔粒子关联实验的结论，也定量地支持了量子态不可分离。不 确 定 性量 子 力 学 表 明 ， 微 观 物 理 实 在 既 不 是 波 也 不 是 粒 子 ， 真 正 的 实 在 是 量 子态 。 真 实 状 态 分 解 为 隐 态 和 显 态 ， 是 由 于 测 量 所 造 成 的 ， 在 这 里 只 有 显 态 才符 合 经 典 物 理 学 实 在 的 含 义
16、 。 微 观 体 系 的 实 在 性 还 表 现 在 它 的 不 可 分 离 性 上 。量 子 力 学 把 研 究 对 象 及 其 所 处 的 环 境 看 作 一 个 整 体 ， 它 不 允 许 把 世 界 看 成 由彼 此 分 离 的 、 独 立 的 部 分 组 成 的 。 关 于 远 隔 粒 子 关 联 实 验 的 结 论 ， 也 定 量 地支 持 了 量 子 态 不 可 分 离 . 不 确 定 性 指 经 济 行 为 者 在 事 先 不 能 准 确 地 知 道 自己 的 某 种 决 策 的 结 果 。 或 者 说 ， 只 要 经 济 行 为 者 的 一 种 决 策 的 可 能 结 果 不
17、 止一 种 ， 就 会 产 生 不 确 定 性 。 不 确 定 性 也 指 量 子 力 学 中 量 子 运 动 的 不 确 定 性 。 由 于 观 测 对 某 些 量 的 干扰 ,使 得 与 它 关 联 的 量 (共 轭 量 )不 准 确 。 这 是 不 确 定 性 的 起 源 。 不 确 定 性 ， 经 济 学 中 关 于 风 险 管 理 的 概 念 ， 指 经 济 主 体 对 于 未 来 的 经 济状 况 （ 尤 其 是 收 益 和 损 失 ） 的 分 布 范 围 和 状 态 不 能 确 知 。 在 量 子 力 学 中 ， 不 确 定 性 指 测 量 物 理 量 的 不 确 定 性 ， 由
18、 于 在 一 定 条 件 下 ，一 些 力 学 量 只 能 处 在 它 的 本 征 态 上 ， 所 表 现 出 来 的 值 是 分 立 的 ， 因 此 在 不 同的 时 间 测 量 ， 就 有 可 能 得 到 不 同 的 值 ， 就 会 出 现 不 确 定 值 ， 也 就 是 说 ， 当你 测 量 它 时 ， 可 能 得 到 这 个 值 ， 可 能 得 到 那 个 值 ， 得 到 的 值 是 不 确 定 的 。 只有 在 这 个 力 学 量 的 本 征 态 上 测 量 它 ， 才 能 得 到 确 切 的 值 。 在 经 典 物 理 学 中 ， 可 以 用 质 点 的 位 置 和 动 量 精 确
19、 地 描 述 它 的 运 动 。同 时 知 道 了 加 速 度 ， 甚 至 可 以 预 言 质 点 接 下 来 任 意 时 刻 的 位 置 和 动 量 ， 从 而描 绘 出 轨 迹 。 但 在 微 观 物 理 学 中 ， 不 确 定 性 告 诉 我 们 ， 如 果 要 更 准 确 地 测 量质 点 的 位 置 ， 那 么 测 得 的 动 量 就 更 不 准 确 。 也 就 是 说 ， 不 可 能 同 时 准 确 地 测得 一 个 粒 子 的 位 置 和 动 量 ， 因 而 也 就 不 能 用 轨 迹 来 描 述 粒 子 的 运 动 。 这 就 是不 确 定 性 原 理 的 具 体 解 释 。玻
20、 尔 理 论玻 尔 ， 量 子 力 学 的 杰 出 贡 献 者 ， 玻 尔 指 出 ： 电 子 轨 道 量 子 化 概 念 。 玻 尔认 为 ， 电 子 云原 子 核 具 有 一 定 的 能 级 ， 当 原 子 吸 收 能 量 ， 原 子 就 跃 迁 更 高 能 级 或 激 发 态 ，当 原 子 放 出 能 量 ， 原 子 就 跃 迁 至 更 低 能 级 或 基 态 ， 原 子 能 级 是 否 发 生 跃 迁 ，关 键 在 两 能 级 之 间 的 差 值 。 根 据 这 种 理 论 ， 可 从 理 论 计 算 出 里 德 伯 常 理 ， 与实 验 符 合 的 相 当 好 。 可 玻 尔 理 论
21、 也 具 有 局 限 性 ， 对 于 较 大 原 子 ， 计 算 结 果 误差 就 很 大 ， 玻 尔 还 是 保 留 了 宏 观 世 界 中 轨 道 的 概 念 ， 其 实 电 子 在 空 间 出 现 的坐 标 具 有 不 确 定 性 ， 电 子 聚 集 的 多 ， 就 说 明 电 子 在 这 里 出 现 的 概 率 较 大 ， 反之 ， 概 率 较 小 。 很 多 电 子 聚 集 在 一 起 ， 可 以 形 象 的 称 为 电 子 云 。 量 子 力 学 在 低 速 、 微 观 的 现 象 范 围 内 具 有 普 遍 适 用 的 意 义 。 它 是 现 代 物理 学 基 础 之 一 ， 在
22、 现 代 科 学 技 术 中 的 表 面 物 理 、 半 导 体 物 理 、 凝 聚 态 物 理 、粒 子 物 理 、 低 温 超 导 物 理 、 量 子 化 学 以 及 分 子 生 物 学 等 学 科 的 发 展 中 ， 都 有重 要 的 理 论 意 义 。 量 子 力 学 的 产 生 和 发 展 标 志 着 人 类 认 识 自 然 实 现 了 从 宏 观世 界 向 微 观 世 界 的 重 大 飞 跃参考文献：1申先甲.中国现代物理学史略.福建:福建科学出版社,20022卢鹤绂.哥本哈根学派量子论诠释.上海:复旦大学出版社,19843郭奕玲，沈慧君.物理学史.北京:清华大学出版社,19934李艳平,申先甲.物理学史教程.北京:科学出版社,2006
