1、TopS 4a90b0727dda2f90343bac8352c7570c.pdf 1 / 5更多精品在大家！ http:/ 大家网，大家的！公务员考试行政能力测试十字相乘法十字相乘法用来解决一些比例问题特别方便。但是，如果使用不对，就会犯错。（一）原理介绍通过一个例题来说明原理。某班学生的平均成绩是 80 分，其中男生的平均成绩是 75，女生的平均成绩是 85。求该班男生和女生的比例。方法一：搞笑（也是高效）的方法。男生一人，女生一人，总分 160 分，平均分 80 分。男生和女生的比例是 1：1。方法二：假设男生有 A，女生有 B。（ A*75+B85）/（A+B）=80整理后 A=B，因
2、此男生和女生的比例是 1：1。方法三：男生：75 5 80女生：85 5男生：女生=1：1。一个集合中的个体，只有 2 个不同的取值，部分个体取值为 A，剩余部分取值为 B。平均值为 C。求取值为 A 的个体与取值为 B 的个体的比例。假设 A 有 X，B 有（1-X） 。AX+B（1-X ）=CX=（C-B）/（A-B）1-X=（A-C）/A-B因此：X：（1-X）=（C-B）：（A-C ）上面的计算过程可以抽象为：A C-BCB A-C这就是所谓的十字相乘法。十字相乘法使用时要注意几点：第一点：用来解决两者之间的比例关系问题。第二点：得出的比例关系是基数的比例关系。第三点：总均值放中央，对
3、角线上，大数减小数，结果放对角线上。1 （2006 年江苏省考）某体育训练中心，教练员中男占 90，运动员中男占 80，在教练员和运动员中男占 82，教练员与运动员人数之比是A2：5 B1：3 C1：4 D1：5答案：C分析： 男教练： 90% 2%82%男运动员：80% 8%男教练：男运动员=2%：8%=1：42.（2006 年江苏省考）某公司职员 25 人，每季度共发放劳保费用 15000 元，已知每个男职必每季度发 580 元， 每个女职员比每个男职员每季度多发 50 元，该公司男女职员之比是多少A21 B 3 2 C. 23 D122 / 5 4a90b0727dda2f90343ba
4、c8352c7570c.pdf TopS大家网，大家的！ http:/ 更多精品在大家！答案：B分析：职工平均工资 15000/25=600男职工工资 ：580 30600女职工工资：630 20 男职工：女职工=30：20=3 ：23 （2005 年国考）某城市现在有 70 万人口，如果 5 年后城镇人口增加 4%，农村人口增加 5.4%，则全市人口将增加 4.8%。现在城镇人口有（ ）万。A30 B 31.2 C 40 D41.6答案 A分析：城镇人口：4% 0.6%4.8%农村人口：5.4% 0.8%城镇人口：农村人口=0.6%；0.8%=3：470*（3/7）=304.（2006 年国
5、考）某市居民生活用电每月标准用电价格为每度 0.50 元，若每月用电超过规定的标准用电，超标部分按照基本价格的 80%收费。某用户九月份用电 84 度，共交电费39.6 元，则该市每月标准用电为（ ）度。A 60 B 65 C 70 D 755（2007 年国考） 某班男生比女生人数多 80%，一次考试后，全班平均成级为 75 分，而女生的平均分比男生的平均分高 20% ，则此班女生的平均分是： A 84 分 B . 85 分 C . 86 分 D . 87 分 答案：A分析： 假设女生的平均成绩为 X，男生的平均 Y。男生与女生的比例是 9：5。男生：Y 975女生：X 5根据十字相乘法原理
6、可以知道X=84 6. （2007 年国考）某高校 2006 年度毕业学生 7650 名，比上年度增长 2 % . 其中本科毕业生比上年度减少 2 % . 而研究生毕业数量比上年度增加 10 % , 那么，这所高校今年毕业的本科生有： A 3920 人 TopS 4a90b0727dda2f90343bac8352c7570c.pdf 3 / 5更多精品在大家！ http:/ 大家网，大家的！B 4410 人 C 4900 人 D 5490 人 答案：C分析：去年毕业生一共 7500 人。7650/ （1+2%）=7500 人。本科生：-2% 8%2% 研究生：10% 4%本科生：研究生=8%
7、：4%=2：1。7500*（2/3）=50005000*0.98=49007 资料分析：根据所给文字资料回答 121-125 题。 2006 年 5 月份北京市消费品市场较为活跃，实现社会消费品零售额 272.2 亿元，创今年历史第二高。据统计，1-5 月份全市累计实现社会消费品零售额 1312.7 亿元，比去年同期增长 12.5。 汽车销售继续支撑北京消费品市场的繁荣。5 月份，全市机动车类销售量为 5.4 万辆，同比增长 23.9。据对限额以上批发零售贸易企业统计，汽车类商品当月实现零售额 32.3亿元， 占限额以上批发零售贸易企业零售额比重的 20.3。 据对限额以上批发零售贸易企业统计
8、，5 月份，家具类、建筑及装潢材料类销售延续了4 月份的高幅增长，持续旺销，零售额同比增长了 50。其中，家具类商品零售额同比增长 27.3，建筑及装潢材料类商品零售额同比增长 60.8。同时由于季节变换和节日商家促销的共同作用，家电销售大幅增长，限额以上批发零售贸易企业家用电器和音像器材类商品零售额同比增长 13.6。 121 北 京 市 2006 年 5 月 份 限 额 以 上 批 发 零 售 贸 易 企 业 社 会 消 费 品 零 售 额 占 社 会 消 费 品零 售 总 额 的 百 分 比 约 为 ： A50.5 B58.5 C66.5 D74.5 答案:B 分析:（32.3/20.3
9、%）/272.2。结果和 160/270 相当。接近 60%。所以选 B。 122若保持同比增长不变，预计北京市 2007 年前 5 个月平均每月的社会消费品零售额： A将接近 255 亿元 B将接近 280 亿元 C将接近 300 亿元 D将突破 300 亿元 答案:C 分析: （1312.5/5）*（1+12.5%）。12.5%=1/8。（1312.5*9）/40 接近 300。 1232006 年 5 月份，限额以上批发零售贸易企业中，家具类商品零售额占家具类和建筑及装潢材料类商品零售额的比例是： A27.4 B29.9 C32.2 D34.6 答案:A 分析:两种方法。 法一：比较常规
10、的做法假设 2005 年家具类所占比例为 X。 X*（1+27.3%）+（1-X）*（1+60.8%）=1+50% 4 / 5 4a90b0727dda2f90343bac8352c7570c.pdf TopS大家网，大家的！ http:/ 更多精品在大家！X=32.2%。 32.2%*（1+27.3% ）/ 32.2%*（1+27.3%）+ （1-32.2%）*（1+60.8%0）=27.4%整个过程计算下来，至少 5 分钟。法二： 十字相乘法原理.最快.家具 27.3%，近似为 27%；建筑 60.8%，近似为 61%。家具： 27% 11%50%建筑： 61% 23%家具：建筑=11%：
11、23% 大约等于 1：2。注意这是 2006 年 4 月份的比例。建筑类 2006 年所占比例为：1*（1+27.3%）/1*（1+27.3%）+2*（1+60.8%）=1.27/（1.27+3.2） =1.27/4.5=28%。和 A 最接近。124下列说法正确的是： I2006 年 1-5 月份北京市每月平均社会消费品零售额比去年同期增长 125 2006 年 5 月份家具类、建筑及装潢材料类、家电类限额以上批发零售贸易企业零售额的增长率相比较，建筑及装潢材料类增长最快 2005 年，北京市机动车类销售量约为 4.36 万辆 A仅 B仅 C 和 D和 答案:C 分析: 1-5 月份全市累计
12、实现社会消费品零售额 1312.7 亿元，比去年同期增长 12.5。累计增长 A/B =同比增长（A/5）/ （B/5）。正确。正确，文中直接找答案。5.4/（1+23.9%）约等于 4.36。 125下列说法肯定正确的是： A2006 年前 5 个月中， 5 月份的社会消费品零售额最高 B2006 年 5 月，几类商品的零售额都比前 4 个月高 C2006 年 5 月，限额以上批发零售贸易企业零售额比前 4 个月都高 D至少存在一类商品，其 2006 年前 5 个月的零售额同比增长不高于 12.5 答案:D 分析: 1-5 月份全市累计实现社会消费品零售额 1312.7 亿元，比去年同期增长
13、 12.5，而 5 月份各类零售增长率都超过了 12.5%。因此可以肯定，至少存在一类商品，其 2006年前 5 个月的零售额同比增长不高于 12.5。 训练题目：1 2005 年某省招考公务员，2006 年比 2005 年多 30%，男生比 2005 年多 50%，女生比2005 多百分之 20%，问 2006 年男女的比例是多少？A 1：2 B 2：1 C 5：8 D 8：5206 年山东行政第 12 题某市按以下规定收取燃气费：如果用气量 60 立方米，按每立方 0.8 元收费；如果用气量超过 60 立方米，则超过部分按每立方 1.2 元收费。某用户 8 月份交的燃气费平均每立方米 0.88 元。则该用户 8 月份的燃气费是（ ） A66 元 B56 元 C 48 元 D61.6 元 TopS 4a90b0727dda2f90343bac8352c7570c.pdf 5 / 5更多精品在大家！ http:/ 大家网，大家的！
