1、菱形性质与判定练习题一选择题1已知菱形 ABCD中,对角线 AC与 BD交于点 O,BAD=120,AC= 4,则该菱形的面积是（ ）A、 B、16 C、 D、82菱形的周长为 4,一个内角为 60,则较短的对角线长为（ ）A2 B C1 D3菱形的周长为 8cm,高为 1cm,则该菱形两邻角度数比为（ ）A3：1 B4：1 C5：1 D6：14如图,菱形 ABCD中,AB=15,ADC=120,则 B、D 两点之间的距离为（ ）A15 B C7.5 D5.如图,菱形 ABCD的周长是 16,A =60,则对角线 BD的长度为（ ）A2 B C4 D 2343二填空题6已知菱形的两条对角线长分
2、别为 2cm,3cm,则它的面积是 _ cm 27如图,菱形 ABCD的对角线 AC、BD 相交于点 O,且 AC=8,BD=6,过点 O作 OH丄 AB,垂足为 H,则点 0到边 AB的距离 OH= _ 8如图,菱形 ABCD的边长是 2cm,E是 AB的中点,且 DE丄 AB,则菱形 ABCD的面 积为 .7题图 8 题图 9 题图 10 题图9如图,在菱形 ABCD中,对角线 AC与 BD相交于点 O,AB=13,AC=10,过 点 D作 DEAC 交 BC的延长线于点 E,则BDE 的周长为 _ 10如图,已知菱形 ABCD的一个内角BAD=80,对角线 AC、BD 相交于点 O,点
3、E在 AB上且 BE=BO,则BEO= _ 度11如图,活动菱形衣架的边长均为 16cm,若墙上钉子间的距离 AB=BC=16cm,则1= .11题图 13题 14 题图 15 题图12已知菱形的一个内角为 60,一条对角线的长为 ,则另一条对角线的长为 _ 13如图,两个全等菱形的边长为 1米,一机 器人由 A点开始按 ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动,行走 2009米停下,则这个微型机器人停在 点14如图,P 为菱形 ABCD的对角线上一点,PEAB 于点 E,PFAD 于点 F,PF=3cm,则 P点到AB的距离是 _ cm15 如图，已知：菱形 ABCD中，B=60，AB=4
4、，则以 AC为边长的正方形 ACEF的周长为 _ 16已知菱形的周长为 40cm,两条对角线之比为 3：4,则菱形的面积为 _ cm 217已知菱形的周长是 52cm,一条对角线长是 24cm,则它的面积是 _ cm 218. 如图,菱形 ABCD的 对角线的长分别为 2和 5,P是对角线 AC上任一点（点 P不与点A、C 重合）,且 PE BC交 AB于 E,PF CD交 AD于 F,则阴影部分的面积是 _18题图 19题图 20题图19如图：菱形 ABCD中,AB=2,B=120,E 是 AB的中点,P 是对角线 AC上的一个动点,则PE+PB的最小值是 _ 20如图 ：点 E、F 分别是
5、菱形 ABCD的边 BC、CD 上的点,且 EAF = D=60 , FAD = 45,则CFE= _三解答题21如图所示,在菱形 ABCD中,ABC=60,DEAC 交 BC的延长线于点 E求证：DE= BE22如图,在菱形 ABCD中,A=60,AB=4,O为对角线 BD的中点,过 O点作 OEAB,垂足为 E（1）求ABD 的度数；（2）求线段 BE的长23如图,四边形 ABCD是菱形,BEAD、BFCD,垂足分 别为 E、F（1）求证：BE=BF；（2）当菱形 ABCD的对角线 AC=8,BD=6时,求 BE的长24如图，AE BF,AC平分BAD,且交 BF于点 C，BD 平分ABC
6、,且交 AE于点 D，连接 CD.求证：四边形 ABCD是菱形. 25.如图，四边形 ABCD是菱形，点 M、N 分别在 AB、AD 上，且 BM=DN,MG AD,NF AB;点F、G 分别在 BC、CD 上，MG 与 NF相交于点 E.求证：四边形 AMEN,EFCG都 是菱形.25如图所示,在矩形 ABCD中,AB=4cm,BC=8cm、AB CD EFOAMBFCGDNE点 P从点 D出发向点 A运动,同时点 Q从点 B出发向点 C运动,点 P、Q 的速度都是 1cm/s（1）在运动过程中,四边形 AQCP可能是菱形吗？如果可能,那么经过多少秒后,四边形 AQCP是菱形？（2）分别求出菱形 AQCP的周长、面积
