1、第十九章 平行四边形检测题一.选择题：1.下列图形不是轴对称图形的是（ ）（A）平行四边形 （B）矩形 （C）菱形 （D）正方形2.若 O 是四边形 ABCD 对角线的交点且 OA=OB=OC=OD，则四边形 ABCD 是（ ）（A）平行四边形 （B）矩形 （C）正方形 （D）菱形3. ABCD 的周长为 40cm，ABC 的周长为 25cm，则对角线 AC 的长为（ ）（A）6cm （B）15cm （C）5cm （D）16cm4.已知菱形的两条对角线长分别是 4cm 和 8cm，则与此菱形同面积的正方形的边长是（ ）（A）8cm （B） cm （C） cm （D）4cm2425.用两个全等的
2、直角三角形拼下列图形：平行四边形矩形菱形正方形等腰三角等边三角形，一定可以拼成的是（ ）（A） （B） （C） （D）6.如 图，已知矩形 ABCD，R、P 分别是 DC、BC 上的点，E、F 分别是 AP、RP 的中点，当P 在 BC 上从 B 向 C 移动而 R 不动时，那么下列结论成立的是（ ）A 线段 EF 的长逐渐增大。B 线段 EF 的长逐渐减少。C 线段 EF 的长不变。 D 线段 EF 的长不能确定。7.若顺次连结四边形 ABCD 各边中点所得四边形是矩形，则四边形 ABCD 必定是（ ）A、菱形 B、对角线相互垂直的四边形 C、正方形 D、对角线相等的四边形8.如图，某花木场
3、有一块等腰梯形 ABCD 的空地， 其各边的中点为 E、F、G、H，测得对角线 AC10 米，现想用篱笆围成四边形 EFGH 场地，则需篱笆总长度是（ ）A 40 米 B 30 米 C 20 米 D 10 米9.在 ABCD 中， A、 B 的度数之比为 54，则 C 等于（ ）A.60 B.80 C.100 D.12010.下列命 题中正确的是（ ）A 对角线互相平分的 四边形是菱形。 B 对角线互相平分且相等的四边形是菱形。C 对角线互相垂直的四边形是菱形。 D 对角 线互相垂直平分的四边形是菱形。二、填空题：11.如图，在平行四边形 ABCD 中，DBDC，C70 0，AEBD 于 E，
4、则DAE 度12.如图，BD 是 ABCD 的对角线，点 E、F 在 BD 上，要使四边形 AECF 是平行四边形，还需要增加的一个条件是 （填上你认为正确的一个即可）。 AB CDPRE F A DB CHGFEDA BCEDCBAE F13.在 ABCD 中， A+ C=270，则 B=_， C=_. 14.已知 O 是 ABCD 的对角线的交点， AC=38 cm， BD= 24cm， AD=14 cm,那么 OBC 的周长等于_cm15.若正方形的面积为 2cm2，则正方形对角线长为_cm。 16菱形的两条对 角线分别是 6cm，8cm，则菱形的边长为_ cm，面积为 _ cm217.
5、若菱形的周长为 16 cm，一个内角为 60，则菱形的面积为_cm 2。18.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料，如图 1，使 ABCD，EFGH；（2）摆放成如图 2 的四边形，则这时窗框的形状是 形，根据的数学道理是： ；（3）将直角尺靠窗框的一个角，如图 3，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，如图 4，说明窗框合格，这时窗框是 ，根据的数学道理是： 。19.如图 11，四边形 ABCD 的两条对角线 AC、 BD 互相垂直， A1B1C1D1四边形 ABCD 的中点四边形.如果 AC8， BD10，那么四边形 A1B1C1D1的
6、面积为. 三、解答题： 20.已知：如图，在 ABCD 中，E、F 是对角线 AC 上的两点，且AECF。求证：(1)DEBF;(2)求证：四边形 DEBF 是平行四边形.21.已知：如图，D 是ABC 的 BC 边上的中点，DEAC，DFAB，垂足分别是 E、F，且 BFCE。求证：（1）ABC 是等腰三角形；（2）当A90 0时，试判断四边形 AFDE 是怎样的四边形？证明你的判断结论。（14 分）E FG HA BC DA BCDEFAB CDEF图 11A1B1 C1D1DABCB CA DO22.已知：如图， ABCD 各角的平分线分别相交于点 E，F，G，H，求证：四边形 EFGH
7、 是矩形23.如图，在菱形 ABCD 中，ABC 与BAD 的度数比为 1：2，周长是48cm求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积24.如图，菱形的对角线 BD，AC 的长分别是 6 和 8，求菱形的周长和面积（9 分）25.如图，梯形 ABCD 中，ADBC，M、N、P、Q 分别为 AD、BC、BD、AC 的中点。求证：MN和 PQ 互相平分。ABCDONMQPDCBAEANM FCBO26.如图，ABC 中，AC 的垂直平分线 MN 交 AB 于点 D，交 AC 于点 O，CEAB 交 MN 于E，连结 AE、CD求证：（1）ADCE；（2）四边形 ADCE 是菱形27. ABC 中，点 O 是 AC 边上的一个动点，过点 O 作直线 MNBC, ，设 MN 交B CA 的平分线于点 E，交BCA 的外角平分线于点 F(1)求证：EO=FO(2)当点 O 运动到何处时，四边形 AECF 是矩形?并证明你的结论28.如图，在ABC 中，AB=AC，ADBC，垂足为点 D，AN 是ABC 外角CAM 的平分线，CEAN，垂足为点 E.（1）求证：四边形 ADCE 为矩形；（2）当ABC 满足什么条件时，四边形 ADCE 是一个正方形？并证明
