1、19.3 课题学习 选择方案(第 1 课时)学习目标:1.巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题2.有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力3.认识数学在现实生活中的意义,发展运用数学知识解决实际问题的能力学习重点：一次函数的模型建立及应用学习难点：如何选择合适的模型并应用一、自主学习阅读教材第 102 页至 103 页问题 1：1.教材第 98 页练习题中的问题如改为何时选用何种计费方式最合算，应该怎样作答?2.问题：怎样取上网收费方式？下表给出 A、 B、 C 三种上宽带网的收费方式 先取哪种方式能节省上网费?(1)在方式 A， B 中，上网时间是影响网
2、费的 量；在方式 C 中，上网费是 量.(2)当一月的上网时间分别如下表所示时，试 算出对应的各种收费方式应缴的费用.月通话时间/ h A/元 B/元 C/元203050203100二、合作探究收费方式 月使用费/元 包时上网时间/ h 超时费/(元/ min)A 30 25 0.05B 50 50 0.05C 120 不限时(3)设月上网时间为 xh,则方案 A， B 的收费金额 y1， y2都是 x 的函数.方式 A 中要把上网时间分为 25h 以内和超过 25h 两种情况，是一个分段函数， 18014016012060108040201080604020O x/hy/元即 ， 同理：1_
3、y_y，2y3=_，在上图中画出它的图象.(4)结合图象填空：当上网时间 时，选择方式 A 最省钱；当上网时间 时，选择方式 B 最省钱；当上网时间 时，选择方式 C 最省钱；三、例题讲解问题 2 怎样租车?某学校计划在总费用 2300 元的限额内，租用汽车送 234 名学生和 6 名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有 1 名教师.现有甲、乙两种大客 车，它们的载客量和租金如下表：甲种客车 乙种客车载客量/(人/辆) 45 30租金/(元/辆) 400 280(1)共需租多少辆汽车?(2)给出最节省费用的租车方案.解：(1)从人数上看，共有 240 人，若全部租大客车，要 辆，全部租小客车，
4、要 辆；但由于每辆汽车上至少要有 一名教师，故最多只能要 辆车.综合考虑，租车总数 a= 辆.(2)租车费用与所租车的种类有关.显然，当车辆总数确定时，尽可能少地租用 种客车可以节省费用.设租用 x 辆甲种客车，租车总费用 y 元，则 y 与 x 的函数关系为：y= ,化简得：现在讨论 x 的范围：为使 240 名师生有车坐，应满足 240，为使租车费用不超过 2300 元，应满足 2300故 x 的取值为 (3)不同的租车方有 ，它们的租车费用分别为 ，为节省费用，应选 四、反馈练习(2004 年福州卷)如图， L1， L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用 y(费用=灯的售价+电费，单位
5、：元)与照明时间 x(h)的函数图像，假设两种灯的使用寿命都是 2000h，照明效果一样(1)根据图像分别求出 L1， L2的函数关系式(2)当照明时间为多少时，两种灯的费用相等?(3)小亮房间计划照明 2500h，他买 了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法(直接 给出答案，不必写出解答过程)五、检测验收1.甲乙两个通信公司分别制定了一种移动电话的收费办法.甲公司规定：每月收取月租费50 元，每通话 1 分钟再收 0.4 元;乙公司规定：不收取月租费, 每通话 1 分钟 收费 0.6元.那么,应当怎样选择通信公司才能节省电话费.(通话不到 1 分钟按 1 分钟收费)2.某社区
6、活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买 10 副某种品牌的羽毛 球拍，每副球拍配 x(x2)个羽毛球，供社区居民免费借用该社区附近 A、 B 两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为 30 元，每个羽毛球的标价为 3 元，目前两家超市同时在做促销活动：A 超市：所有商品均打九折(按标价的 90%)销售；B 超市：买一副羽毛球拍送 2 个羽毛球设在 A 超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为 yA(元)，在 B 超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为 yB(元)请解答下列问题：(1)分别写出 yA、 yB与 x 之间的关系式；(2)若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？(3)若每副球拍配 15 个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案
