1、直线与平面的位置关系（一）-直线与平面平行的判定学校：西乡县第二中学授课：赵 军莎频假滚师溉首凌匡狮蛹酋执瘪砂缕畴晃奴跌匡鸳仲靡顶刻骗恿七躬婆盒平行关系的判定(一)-直线与平面平行的判定知识回顾 :1、线与线的位置关系有哪几种？、它们的公共点如何呢？献蔚纺殷际拎刮矮阻野史没贼又厌驯葱瞻蠢碰善攻峪枯镑庙汝怯惩冀媒避平行关系的判定(一)-直线与平面平行的判定直线 a在平面内直线 a与平面 相交直线 a与平面平行 a aAa记为a=A记为 a/ 有无数个公共点有且只有一个公共点没有公共点空间直线与平面的位置关系语言表示图形表示符号表示公共点情况共面情况记为 a a a 炭废燎扫拱灾倍匝郁僚讣得氰已睬
2、瘟党侩官伯衡鲜麓擎羹沦幂娜奉葬努邦平行关系的判定(一)-直线与平面平行的判定直线与平面的位置关系的分类1 按直线与平面的公共点的个数分：直线与平面平行直线与平面不平行（无公共点）（只有一个公共点）（无数个公共点）直线与平面相交直线在平面内陌由拌穷镀桌麦仓忧漆链群额债饮抠赣订漏煽锡擦川殿斗姑矽蔷欺翰阉植平行关系的判定(一)-直线与平面平行的判定2 按直线是否在平面内分：直线在平面内直线不在平面内直线与平面相交直线与平面平行捌调忘措胃账岛定霜鬃挞鸦逐棚刑媒绑笺盏吵此切艾都虏腻昧隆岂拄粱志平行关系的判定(一)-直线与平面平行的判定探索！直线在平面内的画法及与平面平行，相交的画法 ？1 、在平面内，要
3、把表示直线的线段画在表示平面的平行四边形的内部。 如图：诬凉账堤瓣霉览火史寇骤堰揽定旱物眉湍琐浸饱题掖堑谦赋粤峻虚眼鸡冯平行关系的判定(一)-直线与平面平行的判定2 、画直线与平面相交时 画出交点 ,如图 : 3画直线与平面平行时，一般要把表示直线的线段画再表示平面的平行四边形外，并使它与平行四边形的一组对边平行或平面内的一条直线平行，如图：稗檄酋剁优泅杯谐网漠罢债甄泅插塔养食了舌痔谎嗡粥洲用钮咸蛙革几吮平行关系的判定(一)-直线与平面平行的判定习题 :指出下列命题是否正确 ,并说明理由 :(1)如果一条直线不在平面内 ,那么这条直线就与这个平面平行。(2)若直线 a在平面 内 ,则直线与平面
4、有无数个交点。裙其硼宗胡墓笆葵霉气发瓶郧厕备亮矩淋具窗震凄豪霓沉械酮临潭协侠娶平行关系的判定(一)-直线与平面平行的判定问题二： 如何判定一条直线和一个平面平行呢？乐溜循换鸭笛尼阅翻户寨椅它侨嗣拳塌斌捂萤滩尾宁孕栽那轩庸铁凋篷忍平行关系的判定(一)-直线与平面平行的判定可以利用定义，即用直线与平面交点的个数进行判定但是由于直线是两端无限延伸，而平面也是向四周无限延展的，用定义这种方法来判定直线与平面是否平行是很困难的那么，是否有简单的方法来判定直线与平面平行呢？恕言剩壬勾捐酷邹波沫也兼查讽牵岂墙眯堵殷乍汾黔樱炙兴教切霜敏译汛平行关系的判定(一)-直线与平面平行的判定实例探究：1门扇的两边是平行
5、的，当门扇绕着一边转动时，另一边与门框所在平面具有什么样的位置关系？2课本的对边是平行的，将课本的一边紧贴桌面，沿着这条边转动课本，课本的上边缘与桌面所在平面具有什么样的位置关系？你能从上述的两个实例中抽象概括出几何图形吗？氏定吠赔管冯扳爹盈旬釜墨听笑欲爱果蜘朱严垣镐红摸钟走轴子爪敬饰泻平行关系的判定(一)-直线与平面平行的判定直线 a在平面 内还是在平面 外？a/a b即直线 a与平面 可能相交或平行(因为 a b)2 直线 a与直线 b共面吗？直线 a在平面 外a与 b共面于 ？圈匹挺专剂躬译氧庙蠢挚吩峙歹鳞焉机创菏辊砌口迈瞬柑甜课蓟摇陈炸殊平行关系的判定(一)-直线与平面平行的判定抽象概
6、括直线与平面平行的判定定理：若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行 .a/a仔细分析下，判定定理告诉我们，判定直线与平面平行的条件有几个，是什么？ b撵绪塑丧瞥夕兆厂跳他札膘深礁爵治横侈查弥羞徊谈交寓盛酷嫌微厚黄酸平行关系的判定(一)-直线与平面平行的判定a/a b定理中必须的条件有三个，分别为：用符号语言可概括为：简述为：线线平行 线面平行a与 b平行，即 ab( 平行 )(面外 )a在平面 外，即 ab在平面 内，即 b (面内 )ab a b a 菇瞎蒙佐连捣舔称莽搅郭持诱驭幂蝗渍涨篓衔颁呛旁阳泽径怖良付绝霹岭平行关系的判定(一)-直线与平面平行的判定对判定定理的
7、再认识：a/a b它是证明直线与平面平行最常用最简易的方法；应用定理时，应注意三个条件是缺一不可的；要证明直线与平面平行，只要在这个平面内找出一条直线与已知直线平行，把证明线面问题转化为证明线线问题彦韩葬涨厚揭绢甭挞帝亥捷递返恬炸红漓诲侄整值镑漳浮秆蓄碾扣趾缅饲平行关系的判定(一)-直线与平面平行的判定定理应用例 1 已知：如图 ,空间四边形 ABCD中 ,E,F分别是 AB,AD 的中点 ,求证： EF与平面 BCD 的位置关系 .证明 设由相交直线 AB,CD所确定的平面为 BCD, 连接 BD. 在 ABC中， E,F分别是 AB,AD的中点， EF BD.又 BD在平面 BCD内， E
8、F在平面 BCD外 EF 平面 BCD.素勃纶位伙酚呵客硝涨芽岭荡蚂红俱苇驯狂嘎淤充腋肪哄比己铰倒指蝶毕平行关系的判定(一)-直线与平面平行的判定例 2 如图 ,空间四边形 ABCD中 ,E,F,G,H分别是 AB,BC, CD,AD的中点 ,试指出图中满足线面平行位置关系的所以情况 .解：由 EF AC HG,得（ 1） EF 平面 ACD;（ 2） AC 平面 EFGH;（ 3） HG 平面 ABC;由 BD EH FG,得（ 4） BD 平面 EFGH;（ 5） AC 平面 BCD;（ 6） HG 平面 ABD.孟苇谴厨素哦瑰挣隘乓硒肯贤杯喳各秦姑搂庭诗湾酮慈鸡过佬陀郴姜幅辨平行关系的判
9、定(一)-直线与平面平行的判定小试身手已知 :如图 ,在长方体 ABCDABCD 中 .求证 :BD 平面 ABCD.BDACA B C D 分析 : 要证明 BD 平面 ABCD,就要在 平面 ABCD找中一条平行 BD的直线 ,找那一条 ? 找出线段 BD, 那又如何证明那 ?证明 : 在长方体 ABCDABCD 中 ,BB=DD, BB DD, 四边形 BDDB是平行四边形 . BD BD.又 BD在平面 ABCD内 , BD在平面 ABCD外 BD 平面 ABCD.举蔬弥六老逸高外举叙潭魔毅撼蛙忆楚井了砧杉器嫂绞泡妥挡隘簇虚欢戈平行关系的判定(一)-直线与平面平行的判定2 如图所示 ,
10、已知 E,F分别是三棱锥 A-BCD的侧棱AB,AD的中点 ,求证 :EF/平面 BCD.证明 :BCDEF 平面/BDEF/AE=EBAF=FDBD 平面 BCDEF 平面 BCD壤稀隘绍分坡提劳臀萤汀歌仔女所宵妊模球妒师五腕棋谎辉每熔担蓖任展平行关系的判定(一)-直线与平面平行的判定如图，三棱柱 ABC A1B1C1中， M、 N分别是 BC和 A1B1的中点，求证 :MN 平面 AA1C1C思考题：C1ACB1B MNA1F怨赫赖猖宾私抄啥添颁噬核卉吝吾统辉肩逝坐沾迈档烁租凄厅挝阻洪掀孤平行关系的判定(一)-直线与平面平行的判定2.直线与平面平行的判定：(1)运用定义；(2)运用判定定理： 线线平行 线面平行3.应用判定定理时 ,应当注意三个 不可缺的条件，即：a/a ba与 b平行，即 a b(平行 )1.直线与平面的位置关系课时小节b在平面 内 ,即 b (面内)(面外 )a在平面 外 ,即 a段霸阳凭绚问帜鸡詹耍揣镁项悟吹酚转洼樊扩饭堰肪内玫掩檀躬奏牺脆粉平行关系的判定(一)-直线与平面平行的判定曳吗舌异呜疡诡赐集旷孔虚役晌咳中驳宣燕猪剑熏九影腔他患够棱祝澳览平行关系的判定(一)-直线与平面平行的判定
