1、第 1 页（共 2 页） 17.2 双曲线练习（1）17.2 双曲线练习（ 1）1. 根据下列条件，求双曲线的标准方程（1） 已知双曲线的渐近线方程为 ，且过点 .23yx9(,)2M（2） 与椭圆 有公共焦点，且离心率 .2149xy54e（3） 以椭圆 的焦点为顶点，顶点为焦点.85（4） 双曲线渐近线方程为 ，焦距为 10.2yx2. 求满足下列条件的双曲线的离心率（1） 双曲线的渐近线方程为 .32yx（2） 过焦点且垂直于实轴的弦与另一焦点的连线所成角为 .90（3） 已知 的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列.21(0,)xyab（4） 已知双曲线顶点到渐近线距离为 2，焦点到渐近线距
2、离为 6.第 2 页（共 2 页） 17.2 双曲线练习（1）3. 双曲线方程为 ，则实轴长为 ；虚轴长为 ；焦点坐标为 29164yx；顶点坐标为 ；离心率为 ；渐近线方程为 .4. 已知 ，当 为何值时，221|3xkk（1） 方程表示双曲线；（2） 方程表示焦点在 轴上的双曲线；x（3） 方程表示焦点在 轴上的双曲线.y5. 已知双曲线 的焦点为 ，点 在双曲线上，且 ，求 的面积.21643xy12,FP12PF12PF6. 设双曲线 的半焦距为 ，直线 过点 两点，已知原点到直线21(0)xyababcl(,0)ab的距离为 ，求离心率 .l34ce7. 已知双曲线 的右焦点为 ，点 不在曲线上，如图，试在曲线上找一点 ，2196xy1F(9,2)AM使 的值最小并求最小值.3|5MAF1FxylO
