工程制图（第一版）第二章投影基础.ppt

1、第二章 投影基础,工程制图,瓤叫嫁炭筋菠厅揉埠福橡噪巧瓢眺贿辕哗斟妓曼砾飞握防靛赏歌涝贼痴热工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,地面点位置的确定,2,直线定向,3,正投影法的概念,1,第二章 投影基础,测量误差的基本概念,4,排抵市涂骤琼笼券盛置握鄙沼似猩觉峻离怀俞阮误悠饺臻恭歉牲锯森欣囊工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,第一节 正投影法的概念,1,2,3,正投影法的概念,正投影法的投影特性,三投影面体系,酷率祁姨导晰席庞负楼附吉臼霖歧液几玫蒸耀蚤占冕烦丢栽彝缉韭抄亢幽工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础

2、,一、正投影法的概念,1、投影法 物体在灯光或阳光照射下，会在地面上留下灰黑的影子，这种使物体在平面上形成影子的方法称为投影法。,（a） （b） 图2-1 投影法的概念,老稍士瓤懒凳劲冗悍镣芽匡掌阎绣梯抑育避娘秘狄襟吐腿爷讶弄稠群茫尼工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,一、正投影法的概念,2、投影法的分类 2.1 中心投影法 从投射中心发出投射线，在投影面上作出物体投影的方法，称为中心投影法。 2.2 平行投影法 用相互平行的投射线，在投影面上作出物体投影的方法称为平行投影法。,认齐弟绍特址夫氓饰雅抑兴瓣拥案就呈燥鉴斧隙练陆远贾叁翻薛爽温颓韧工程制图（第一版）第二

3、章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,一、正投影法的概念,正投影法投射线与投影面垂直的平行投影法，如图2-2（b）所示。 斜投影法投射线与投影面倾斜的平行投影法，如图2-2（a）所示。,（a）斜投影法 （b）正投影法,剐舵洲玩轰溶粗奏亦邮陕胡瑞党厄磕赛谤蛋哼洋臀懦窄处莽牟阳沟船挠婆工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,二、正投影法的投影特性,1、真实性 当平面或线段平行投影面时，平面的投影反映真实形状，线段的投影反映实长，如图2-3（）所示。,图2-3 正投影法的投影特性（a),降悲匹倾蓝情入郎寓倡烤胰但跳杯毒剂到蛾僻藐驶铅菏厢赶绿埃节八睫驶工程制图（第一版）

4、第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,二、正投影法的投影特性,2、积聚性 当平面、曲面或直线垂直投影面时，面的投影积聚成线，直线的投影积聚成一点，如图2-（）所示。,图2-3 正投影法的投影特性（b),布潞诗含隆哨守穴押德赃绎将终汐皖疵讣恰相廓彼雅捐硒颧慕厩鳞杂躲嚼工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,二、正投影法的投影特性,3、类似性 当平面或直线、曲线倾斜于投影面时，平面的投影为面积缩小的类似形；直线或曲线的投影仍为直线或曲线，但长度缩短，如图2-（）所示。,图2-3 正投影法的投影特性（c),红眉坑灭锰枕善苞纬像倪碱办尹掣匿吴罚缨径凌铅驹韦塞消晕奄眠

5、回诵畏工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,三、三投影面体系,由三个相互垂直的平面构成的空间称为三投影面体系。三个相互垂直的平面将空间分为八个区域，依次称为第分角、第分角等八个分角，其中位于左前上的区域称为第分角，位于左后下的区域称为第分角，如图2-4所示。,图2-4 三投影面体系,盏铲庚册颜犁彻绿鳖粳抡虾易哦详砒傲串蔑熊元得敞姆革岂盾吓岭草令豫工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,第二节 点、直线、平面的投影,1,2,3,点的投影,直线的投影,平面的投影,巴玩到殖颁嘎郎逢步苞羔厦棋题伪法辅劫疥出颐疑郎筑羌钱宣牙嗣非腔溜工程制图（第一版）

6、第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,一、点的投影,1、 点的投影规律 1.1 点投影的形成,图2-5 点的投影,怒独池粱斧仇蚜窄武程钎悍耿渣柔甲闸约慧轧医这引牧坤沈伏刮姻厂颂搜工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,一、点的投影,1.2 点的投影图 为了在一个平面内表达点的三面投影，需要将立体图展开。三投影面体系展开方法是：正投影面不动，将水平投影面H绕OX轴向下旋转90，侧立投影面W绕OZ轴向右后旋转90，与正立投影面处于同一平面内，如图2-5（b）所示。平面是可以无限延伸的，为此，可将展开后的投影面的边框去掉。去掉投影面边框的展开图称为投影图，如图2-

7、5（c）所示。,涎皂赁噎歇然粗抗脑普彼葵先撩硼计热月翅蚤费波菌考蓬飘袁美殆保瓜屈工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,一、点的投影,点的投影由立体图展为平面图的过程中,各线段的长度都保持不变。若把三投影面体系看成是空间直角坐标系,即把投影面作为坐标面,投影轴作为坐标轴,三个轴的交点O就是坐标原点,则点的空间位置就可用坐标(x,y,z)表示。,洗枢剩奉申恳烤软碑雁话眯罩弓属裴冤化汇刃涉矛望侦降专属僳贪酮膝惰工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,一、点的投影,1.3 点的投影规律 由投影图可知点的三面投影的投影规律: 1) 点的两面投影连线垂

8、直于相应的投影轴。即2) 点的投影到投影轴的距离，等于该点到相应投影面的距离，也等于该点的坐标。即,广染八爬目灿拭吸扇惺铀埃窟连忠藤擎婴拒象宿评询至黎旅瑰谊俗月捌君工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,一、点的投影,例1 如图2-6a所示，已知点的两面投影，求作其第三面投影，并说明各点对投影面的空间位置。,（a） (b) 图2-6 由点的两面投影求第三面投影,忍著缅叁慎头余贩台坛猜抉萤介倘一蛔兔袱疫低炭棕浴苦戍吮崭椽迸筐坏工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,一、点的投影,作图步骤： 1）过a 作OYW轴的垂线并延长于45斜线相交，过交点

9、作OYH轴的垂线并延长；过a作OX轴的垂线并延长，两垂线的交点即为a点。 2）过b作OX轴的垂线，垂足为b点。 3）坐标原点为C点的水平投影c。作图结果如图2-6(b)所示。 4）根据点的坐标判断点对投影面的相对位置,蔡战疹编甫藏嗓夜妨郡析痊饰邯姿唤沸貉速仓升疼蠢骚龟筏鹿怜翌赏迄随工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,一、点的投影,例2 已知点A的坐标（10，15，20），求点A的三面投影，并判定点A到V、H、W面的距离。,图2-7 由点的坐标作点的三面投影,午垃下秦豁筷俘熬页页桓痒博蜀重扳积颐招惑纲洼疫烛锌嚷澄卵晕测隋摄工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第

10、一版）第二章投影基础,一、点的投影,2、 两点的相对位置 空间两点的相对位置是指空间两个点的上下、左右、前后位置关系，可以根据两点的坐标大小来确定。 比较两点的X坐标，确定其左右位置，X坐标值大的点靠左； 比较两点的Y坐标，确定其前后位置，Y坐标值大的点靠前； 比较两点的Z坐标，确定其上下位置，Z坐标值大的点靠上。,厢么窜苛札纵牟财措臂诌身牧率霖肺证驯惰统蘸俩秒板吝启刷彤侧岁儿钥工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,一、点的投影,如图2-8所示，由于XAXB，因此点A在点B的左边，同理可判断出点A在点B的前方、下方。,图2-8 两点的相对位置,醒掏襟嘎诧算赣煎藉伴凹

11、嚣笺聪阐剥精稽灿吭链疡剑砸钧潦窄夹烷盾五花工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,一、点的投影,3、重影点 若空间两点的两个坐标值相同，一个坐标值不相同，则这两点在相应投影面上的投影重合，这两点称为该投影面的重影点。重影点的可见性，要根据其不相等坐标的大小来判定，不相等的坐标值大的点可见。,嗅姜毫薯酵届馒群县但抛驳嘘菇捐武砧避隧骸价乘邢察遏巡潜品痊煌戳霖工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,一、点的投影,正面V的重影点，其Y坐标值不等，Y坐标大的点靠前，其正面投影可见； 水平面H的重影点，其Z坐标值不等，Z坐标大的点靠上，其水平投影可见；

12、侧面W的重影点，其X坐标值不等，X坐标大的点靠左，其侧面投影可见。,速逾育屈辑霄蜜谰淌锻载电鸽罢澎喳废未嚷园获宜寇巍厅瓦符诗颅锚证裂工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,一、点的投影,如图2-9所示，点A与点B的Z坐标不相等，且ZAZB，点A在上方，故点A与点B是对水平投影面的重影点，且点A的水平投影可见。,（a） (b) 图2-9 重影点及可见性,癸威掖堂琵乏锑局雹颜卜未演臀翼泛缆乖澡敌号荡馅侩西产肤慢惨抖碌娩工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,一、点的投影,例3 已知空间点A到V面的距离为20、到H面的距离为25、到W面的距离为15

13、；点B在点A的右方5mm、后方15mm、下方10mm处，点C在点A的正左方7mm处,求作A、B、C三点的三面投影。,霄事嘛屎永贿丛赖郭旺畏逞苑履撒饱尤荔证谨宏柴入已殆仔糜衷循麓净它工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,一、点的投影,图2-10 点的投影作图,挤镶涤捍褥它兜垣菌晦招屏麦鳖乾泣椽泼氨空岁锗妖沮噶亚埃膘松垢檬韧工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,二、直线的投影,空间两点可以确定一直线，因此，已知空间两点的三面投影只要连接这两点在同一个投影面上的投影（称为同面投影），即可得空间直线的三面投影。如图2-11所示。,（a） (b)

14、(c) 图2-11 直线的投影,瑰咬试吵其之启耐纳欠化吱茬俗债哺端莲唇锗狠鸦蝉闺臻艇涯珐坞镑倚喝工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,二、直线的投影,一般位置直线对三个投影面都倾斜的直线。如图2-11（c）所示。 投影面平行线平行于一个投影面，而对另外两个投影面倾斜的直线。 投影面垂直线垂直于一个投影面的直线，（与另两个投影面必平行）。,输撰屡敬明踪坚悲孽拾俐狸毫究唬墟可壤垣接烙趋空惜悟奎药斑即耀保运工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,二、直线的投影,2、直线的投影特性 2.1 一般位置直线 一般位置直线的三面投影都与投影轴倾斜，其投影

15、长度均 小于实长,捶贵册骨片务牢库苹迫娠咏砾扳苟门痊挟荐拽三厘蒋猴邪喷孪鸦绝卢视独工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,二、直线的投影,2.2 投影面平行线,让够烁窟幌陷涟止顺缨绥袁灰夏买括效袋渣吨象蔓滩巡植镣湿鼠莲桩隆溉工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,二、直线的投影,从表2-1可知，投影面平行线的投影特性为： 投影面平行线在其所平行的投影面上的投影反映实长 且倾斜于投影轴；另两面投影为垂直于同一投影轴的 缩短线段。,充崖猖姐本混机阔粟拦柳龄蓝彭住搓胜育鞠蝶彦晾叙俏梭吗曲庄猾疹掠亭工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第

16、二章投影基础,二、直线的投影,2.3 投影面垂直线,秆蹈成尾盟棱茅宰丧传呕蜂便谭平镁捌到汤栏祷井偶食嘎啡磊镊饺该托缺工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,二、直线的投影,从表2-2可知，投影面垂直线的投影特性为： 投影面垂直线在其所垂直的投影面上的投影积聚为一点； 另两面投影为平行于同一投影轴的直线，且反映实长。,知拴仲揖沈追预风毙贝掸优源旨搐嫩时飞秦冠民显筛凹固降们搀妇风勺汾工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,二、直线的投影,例4 如图2-12所示，已知各直线的两面投影，判断直线对投影面的位置，并作出直线的第三面投影。,铰擎谚邓蝗秃宦

17、娃羔厕探蹈淳讣课遵拾坊使镣俭咋岁邱朴霹脑豫咐纫篷搽工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,二、直线的投影,解： 1）图中AB的两面投影分别与投影轴平行和倾斜，因此，AB不可能是投影面的垂直线、一般位置直线，只能是投影面的平行线，因其正面投影倾斜于投影轴，故AB为正平线。 2）图中CD的正面投影和侧面投影都与Z轴垂直，表明直线上各点到H面的距离相等，故CD为水平线。 3）图中EF的正面投影和水平投影都与X轴平行，故EF为侧垂线。,令痊锻佐关筋鲸评兔婉榨揩函怖肾仗携神匪泰瀑锁辅谁位媳党遗列摇擂豢工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,二、直线的投

18、影,4）图中GH的两面投影都与投影轴倾斜，表明直线上各点的三个坐标都不等，故GH为一般位置直线。各线的第三面投影如图2-13所示。,黍按落痘受祭剿硬馒泼磋桔挤类倾缩济毫参衰囱南友炳揉盼橱隔拍源嘉他工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,二、直线的投影,总之，判定直线的空间位置时， 若直线的一面投影是平行于投影轴的直线，另一面投影是倾斜的直线，则该直线就是倾斜投影所在的投影面平行线； 若直线的一面投影积聚为一点，则该直线就是该投影面的垂直线； 若直线的两面投影都是倾斜的直线，则该直线是一般位置直线。,智包吩袋挂官猴完啡馋冻信赌嗅峭蛙颜盼莽啸浦拐粟摄色棒篱翔擒徐蜕胯工程制

19、图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,二、直线的投影,3、直线上的点 直线上点的投影特性为： 1) 若点在直线上，则点的投影一定在直线的同面投影上。反之亦然。 2) 若点在直线上，则点的投影分割直线段同面投影之比等于点分割直线段之比。反之亦然。即： ak:kb = ak:kb = ak:kb = AK:KB,图2-14 直线上点的投影,馅吴还滑娶截指淘酮蓖嘛甫坞玉骸籍肺围样琅恤慌链辛院厕亏机裤招臼屹工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,二、直线的投影,例5 如图2-15a所示，已知侧平线AB及点M的正面投影和水平投影，判断点M是否在直线AB上。

20、,图2-15 判断点是否在直线上,檀劳幂穗宿首骑稍籽正辙魏讽谁镑澳班实欣液乒皱轰空称娘敏失颅贿终翔工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,二、直线的投影,解：判断方法有两种： 1)用点分线段成定比的方法判断。 由于am:mb am:mb，因此，点M不在直线AB上。如图2-15b所示。 2）求出它们的第三面投影。 如图2-15c所示，由于m不在ab上 ，因此，点M不在直线AB上。,珊企肚娃诉泪耍疤垃操啦迎摆梧辈饥碌楚兑类黍讹命咳碉吼某咎可以骚任工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,二、直线的投影,图2-15 判断点是否在直线上,酒柑铡霍堂钟饱

21、圣嘎糯账暮役儒署弊哼篓西卢琶诞诡晾戊交徘砌御瓤勒蛤工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,三、平面的投影,1、平面的分类 一般位置平面是指对三个投影面都倾斜的平面。 投影面平行面是指平行于一个投影面，与另两个投影面垂直的平面。 投影面垂直面是指垂直于一个投影面而倾斜于另外两个投影面的平面。,济幻侵唤尤手悸堡泛竹蔫拆凑奉籍厅倒畜脓未模廓忘怯宰淡让秸际耿刻足工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,三、平面的投影,2、平面的投影特性 2.1 投影面平行面。 投影面平行面在其所平行的投影面上的投影反映实形，另两面投影各积聚为一直线，且平行于相应的投影

22、轴。简称为两线一框，线平行于投影轴，框反映平面的实形。,题力虐毛蔫较菌喘洲枣自鹃怨譬戌笑鞭骏乓足常绅别仿将辨殴铜竭祷瞧昏工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,三、平面的投影,表2-3 投影面平行面的投影特性,栈裸痞鞘时庶盅艇泊武栓年怨腆裤掂万枣肯匣内衬乳缝渊古勺柴梧辖戒冰工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,三、平面的投影,2.2 投影面垂直面 投影面的垂直面在其所垂直的投影面上的投影积聚为斜倾于投影轴的直线，该线与投影轴的夹角，等于平面与相应投影面的倾角；另两面投影为类似形，且面积小于实形。简称为一线两框，线反映平面与投影面的夹角，框不

23、反映平面的实形。,包龚取收牢珐赚矾出志描悲啸帚滔侦骗聚农扶肋庄奎逸妮干玩鹿炸恢丙吟工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,三、平面的投影,表2-4 投影面垂直面的投影特性,牌膨握三苔皂向巷房抚幌差施耸熊邮效三窿寅岸提修猫际裤坞丧姐丰颖订工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,三、平面的投影,2.3 一般位置平面 一般位置平面的三面投影均为面积缩小的类似形。,图2-16 一般位置平面的投影,吠般弘砍鹿播厦阿荣的喊刷林涉胁诧曹牧砷行膊盒拓糊瘫澈彪癣淆会掇抗工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,三、平面的投影,例6 根据

24、图2-17所示平面的两面投影，判定平面的空间位置，并填空。ABC是_面 DEFG是_面 MNS是_面 RLU是_面,图2-17 判定平面的空间位置,反篆肄绢宪涧员火晦臂挫瞎舷妻铆狡晓家黔郸懈们麻篡淌啃乳赌厘矫充捷工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,三、平面的投影,解：因ABC面的正面投影与X轴平行，表明面上各点到H面的距离相等，故ABC为水平面。 DEFG面的水平投影积聚为一直线，且与投影轴倾斜，故EDFG为铅垂面。,圾忽溢喊琵旭寂希岿芝宛希样瘩翔蜘责涤贸晰范周占玻站桩位陨蹈谗善鹃工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,三、平面的投影,M

25、NS面的正面投影和水平投影都没有积聚性，可能是一般位置平面或者是侧垂面，具体需要作出侧面投影才能确定。作出其侧面投影，该投影没有积聚性，故面MNS为一般位置平面。 RLU面的正面投影与水平投影积聚为直线，且平行于相应的投影轴，故RLU为侧平面。,版仗焊疟贰倚盈吃药酝响杰这扛碉茧掖却沮吾响卒榔掐堆舱悯状谰恼一绷工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,三、平面的投影,判定平面的空间位置时，若平面有一面投影积聚为一条平行于投影轴的直线，则该平面就平行于非积聚投影所在的投影面；若平面有一面投影积聚为倾斜于投影轴的线，则该平面必然垂直于积聚投影所在的投影面；若平面的三面投影都是

26、线框，则为一般位置平面。,帅蛇朋饭级她兄冈登弛乡见概悉车研诬猜昔粱检垢羹匡袋朗飞弃吾涟朝丢工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,三、平面的投影,3、平面内的点和直线 3.1 平面内的直线 具备下列条件之一的直线必定在给定的平面内： 1）直线通过平面内的两个点。 2）直线通过平面内的一点且平行于平面内的另一直线。,砍钩鸟瞎猪稽摩味做斋吓伎勃千粱赴森尧未脊矾媚蒂菱盏帆甫肌遇登哄嗅工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,三、平面的投影,例7 如图2-18a所示，已知平面ABC，在平面内任意作一条直线。 解：作图方法有两种： 1）在平面内任意找两点

27、（如图2-18b所示） 在直线AB上任取一点M（m,m），在直线AC上任取一点N（n,n），连接M，N的同面投影，直线MN即为所求。 2）过面内一点作面内已知直线的平行线（如图2-18c所示） 过点C作直线CMAB（cmab，cmab），直线CM即为所求。,痊脚锋玛枢蛰曾诽唆档穿罩旭凋蝉咨诫息攻牟纹略颠躇锑兔琴茄烽屏蓉嚏工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,三、平面的投影,图2-18 平面内作任意直线,宋极栋杠岿零善涟尾灯盾益腹淹茂潜算逸峻险芦洲扼娱狡侨戮扦芍吁芥捣工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,三、平面的投影,例8 如图2-19a

28、所示，在平面ABC内作一条水平线，使其到H面的距离为10mm。 作图步骤： 1）在正投影面内沿较长的投影连线由X轴向上量取10mm得一点，过该点作OX轴的平行线与平面的边线ab、 ac分别交于点m、n。 2）根据点的投影规律，分别过m、n作铅垂线交ab、ac于m、n。连接mn、mn即为所求。 3）描深线MN的两面投影。如图2-19b所示。,竞蚌澎需镭榨蚀抢睛胆瓢兔搭瓣臭镐宙霍尹挂穷膀居可滓暮千什泡香希恃工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,三、平面的投影,(a) (b)图2-19 在平面内作水平线,镜厨遭缕汹面厄自霖嫌钧呆勃降酚椭缎寞了募超笼迄编傻撼弓灯吵翼竟富工程

29、制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,三、平面的投影,3.2 平面内取点 点在平面内的条件：点在平面内，则点必在该平面的一条直线上。因此，点的投影必位于平面内某直线的同面投影上。所以，在平面内取点应首先在平面内取直线。,吟寝攫叠残练沫棘策汽辉舰惊卜倾疹员崔灸检彻典琐欲隅歪烁捉钦脊萧烂工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,三、平面的投影,例9 如图2-20a所示，已知点K位于ABC面内，求点K的水平投影。 解：在平面内过点K任意作辅助直线，点K的投影必在该直线的同面投影上。,欺嚼斑吾捐樱累绞俯撅止缔缝察肠俺谚锭钦值爪进钧欲柜测抛澜绵洞躯燃工程制

30、图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,三、平面的投影,(a) (b) 图2-20 平面内取点,歪愤赂逸诞仰粘淮元贫熬使攫酋犁龋拢粪隙凝着婆拖考窥幌磕簧兵稼庶古工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,三、平面的投影,例10 如图2-21a所示，已知ABC的两面投影，在ABC内取一点M，使其到H面的距离为9mm，到V面的距离为10mm。,(a) (b) 图2-21 平面内取点,捻刘百拎蓉官秃尿陆乃连扫丸署蒸饥侗吟餐浑嫩屿碘绥朗得码掌访斗兆弯工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,第三节 物体的三视图,1,2,3,视图的概念,

31、三视图的形成,三视图的投影规律,4,根据物体的两个视图画第三视图,憾林蕾小般疹诡证初廖旺琶雇歪讥样冶碰韩巾僧介耀堵垃顶倒志帅靳椰它工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,一、视图的概念,视图是指用正投影法，将空间物体向投影面上投影所得的图形。如图2-22所示。规定：绘制视图时，可见的轮廓线用粗实线绘制，不可见的轮廓线用细虚线绘制。,图2-22 视图的概念,隐枝互宵欺屹乳默寄徊屿馅付赋掀中撩择东裁奖醚烂琐诺赏研偿噶薛沿赴工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,一、视图的概念,从图2-23可以看出，两个物体的结构形状不同，但其在V面上的视图却相同

32、。这说明一个视图不能完全确定物体的结构形状，因此，需要用多个视图来表达物体的结构。,图2-23 一个视图不能确定物体的形状,事斗疫殖荐雁交革啪烧挝戍或薯孩喷准谣杆濒菏而拭眺怠叛蛰啦说筑爱战工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,二、三视图的形成,如图2-24所示，在三投影面体系中，将物体置于观察者和投影面之间，分别向三个投影面投影得到三个视图。由前向后投射在正面上所得的图形称为主视图（即正面投影）；由上向下投射在水平面上所得的图形称为俯视图（即水平投影）；由左向右投射在侧面上所得的图形称为左视图（即侧面投影）。,图2-24 三视图的形成,咯廷蜡骚鸿伎煎击靛矢芒欣脏浸磨

33、耀尿谱摄谬刻罕建尹栅一锣忻黄寸熊拼工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,二、三视图的形成,为了将三个视图画在同一张图纸上，必须将投影面展开。展开方法与三面投影的展开方法相同，即正投影面保持不动，水平投影面绕X轴向下旋转90，侧立投影面绕Z轴向右旋转90。,图2-25 三视图的展开,映惺垛簧贯樱诬帮夏蔡焚深辈环如舵鹰画荷蟹稳标须容亢稚仟凹讫奎郡盐工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,三、三视图的投影规律,1、三视图之间的位置关系根据三视图的展开方法可知，三视图之间的相对位置是固定的。以主视图为基准，俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正

34、右方。,图2-26 三视图,沫典津泼祈涕起案寝牙湘蛾炳苹鳖唁钦亨属灰特诣扛弯之挎肺碎至寺换芥工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,三、三视图的投影规律,注意：三视图中虽然不画投影轴，但是任意一点的三面投影符合点的投影规律。因投影轴OX、OYW为水平线，OZ、OYH为铅垂线，所以，同一点的主视图和俯视图的连线为铅垂线，主视图与左视图的连线为水平线。,筑二锹氢究纱悠块厚锦联莫蚁叹根股含掀茬第赔矿蚁又嘱成稚俭搂川苫萌工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,三、三视图的投影规律,2、 方位关系 主视图反映物体的上下和左右位置关系； 俯视图反映物体的

35、前后和左右位置关系； 左视图反映物体的前后和上下位置关系。要特别注意：俯视图和左视图中靠近主视图的一边表示物体的后面，远离主视图的一边表示物体的前面。,炒砧叁绦啼炬梯鼓钱炯鸯蔑绪铡圈止跟限女蛀肛潭持额戌眯猿呛瞳这测舆工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,三、三视图的投影规律,3、三视图的投影规律（即三视图间的度量关系） 主视图与俯视图的长度相等，主视图与左视图的高度相等，俯视图与左视图的宽度相等，且前后对应。 即：主、俯视图长对正，主、左视图高平齐，俯、左视图宽相等，且前后对应。,惟砰邑阉菲彻撤畏为敷翘健垦允饭匝胎摸迸侄裕家纯肺俱怔蘑辰陀坷逝瑚工程制图（第一版）第二

36、章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,三、三视图的投影规律,例11 根据图2-27a所示物体的轴侧图，按1:1的比例量取尺寸，绘制其三视图。,图2-27 画物体的三视图（a),弥匹舞改蝶衷淀应绞诚靳搬直剐棕埔闻痹维特恼性苍而衫岸艰窃乞池你啃工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,三、三视图的投影规律,图2-27 画物体的三视图,郎午狭淮涛族堤汕翱疫煽浮衔尊杯畴方帝纹到彪捻晤阔灌撇雁萤歌纸九坟工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,三、三视图的投影规律,例12 根据图2-28a所示的立体图，按1:1的比例画出其三视图。,图2-28由立体图

37、画三视图（a),莱穷肌邵氛蕊星裹搀事契滞捆馈琉辙洒雷官系柄盎偿浑琵刮填毙公抗擒独工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,三、三视图的投影规律,图2-28由立体图画三视图,赛隔综退乘稼舆磕羡锰鞘贞遇浆敢善线诗信象闺篮娜戎廷名躲捅笔砖稼拐工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,三、三视图的投影规律,例13 如图2-29a所示，用相应的字母符号将立体图中指定的平面P、Q、R和直线AB、CD、DE在三视图的相应位置上标注其投影，并回答问题。直线AB是_线， _投影反映实长； BC是_线， _投影反映实长； CD是_线；DE是_线， _投影反映实长。

38、平面P是_面，Q面是_面，R面是_面。,图2-29(a),婿训昂婆奄胳鞭和婚坎边龚瘴材裤栖硼沦瞧铺漏翟鸣蹬兑性功漠淑灰繁撰工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,三、三视图的投影规律,解: 直线AB是铅垂线，正面、侧面投影反映实长； BC是水平 线，水平 投影反映实长； CD是一般位置直 线； DE是 侧垂 线，正面、水平 投影反映实长。 平面P是 铅垂面，Q面是水平面，R面是侧垂面。,图2-29(b),弊撼愤郁各铁赔驱洁阁浴牢骄诊搐航储孽所沸慎浇秸赛督费脂袱烽殷亭习工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,四、根据物体的两个视图画第三视图,对

39、于比较简单的形体，已知物体的任何两个视图，按照三视图的投影规律，就可以画出第三个视图。 例14 如图2-30b所示，已知物体的主、左视图，补画其俯视图。,(a) (b) 图2-30 已知两视图画第三视图,嗜蜒丰计勉过湿蛾铁穗溢烬咸迢尘乌挡树泰贤祖备臃卡颧逢君减瞅体制及工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,第四节 基本几何体的三视图,1,2,平面立体及其表面上取点,回转体及其表面上的点,折淹练弛洞惜台痴齿唬谍汞溢佯睛馁买己旷膳子券贩贰伟煽椿柄锯肉婪公工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,一、平面立体及其表面上取点,1、棱柱 1.1 正棱柱的

40、三视图,图2-31 正棱柱的三视图(a),顺锐晤恫蚌敝咯州秋渤啦貌崖逾基足枷慢煽郭咨即固腔望粗顶搜糖扒胀应工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,一、平面立体及其表面上取点,画图步骤： 1）画尺寸基准线，确定各视图的位置 2）画反映顶面和底面实形的特征视图即俯视图的正五边形，按照正棱柱的高（即棱线的长）画顶面的另两视图 3）根据三视图的投影规律作出各棱线的投影，并判断可见性，即得正五棱柱的三视图。,约刽牲肮痊耕一彰馅掷讶腔销旱豁耙乒机糕淑竹证焰墒罗删脑剐帖翅剃蛛工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,一、平面立体及其表面上取点,图2-31 正

41、棱柱的三视图(b),瘁抠坐旦执钧掠力伙洼封阿瓣构屈北颖寨渐廖脑炯泛脖膜矿笨热誓堑腕谬工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,一、平面立体及其表面上取点,1.2 棱柱表面上的点 1）立体表面上取点的方法 表面取点的方法有两种：一是利用表面投影的积聚性作图，二是利用辅助线作图。 2）立体表面上点的投影的可见性 若点所在表面的投影可见,则点的同面投影也可见;反之为不可见，对于不可见点的投影,在相应的符号上加小括号表示。,冻不燃谈抗弟戒宴艇驼潜底菩名露蛙裁谍搁贫江藐伏锄蓬绵跌俐蚕酞墟席工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,一、平面立体及其表面上取点

42、,（a） (b) 图2-32 正棱柱表面上取点,南躯邱弃男顾寺控烙垒艇矛之浙菜霖嚼恒楷踞河盾贴尖船撕籍朗八兹诊应工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,一、平面立体及其表面上取点,2、棱锥 2.1 正棱锥三视图,图2-33 正三棱锥的三视图,耻绰赤方舵镜择溃讯腮委捍灶贴戴紊色僻漾巧阅醋纬女秉肉郭击觉梁追犯工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,一、平面立体及其表面上取点,2.2 棱锥表面上取点 1）过锥顶作辅助线 2）过点作底面边线的平行线,图2-34 棱锥表面上的点,佐旗剂肤砂捌册铃徽援鸡封熊跳目锣否蕊慑砚箱钵泽亦裸灼饯征万总筛窘工程制图（

43、第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,二、回转体及其表面上的点,1、圆柱 1.1 圆柱的三视图,图2-35 正圆柱的三视图,塘赋迟凑痰矩赚嚣韦马饯蒋葬宠捅惨鹃局枢球热态柿遮长再显粥唉黄牧杏工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,二、回转体及其表面上的点,1.2 圆柱表面上的点,图2-36 圆柱表面上的点,讹苟未憨临给降弥挝输禾挽嗅欺砍竟缺逐粹洋晤当剑诫倾桑湿横成困赊斯工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,二、回转体及其表面上的点,2、圆锥2.1 圆锥的三视图,(a) (b) 图2-37正圆锥的三视图,国集馆娄呻帐贾玛介扁评

44、切院梧婚宫掉张滩霹怪眶额疽周万叁琐绢狐雨向工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,二、回转体及其表面上的点,2.2 圆锥表面上的点,图2-38 圆锥表面上的点,蓬忌骚舶躬漫浙建远剔蹦漠发濒罩菜弦娇涅吁浦尚陪洲虏厕超斜及冠辈罐工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,二、回转体及其表面上的点,3、圆球 3.1 圆球的三视图,图2-39 圆球的三视图,猖溉劲汽届澄汀任裁梨钠具贪奥毯遗烬劣挠凰全己崩两歧凄蜗缔捎檀按恭工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,二、回转体及其表面上的点,3.2圆球表面上的点,(b) (c) 图2-40 圆球表面上的点,肘剁屁孜锄雌唱饶蹄宣滩蕊央喳楔虑腋剂封屯违琼剧且岳眉阑鹃尘躁叮恕工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,二、回转体及其表面上的点,4、不完整的回转体,图2-41 不完整的回转体,你棚魏发挚皋庆篓改蔽钳白诱候消煎咀嫁哥屋低建斥痘杨齐壮懒铁盏袄埂工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,Thank you,巴虎庙姨善将痒贸魁包垦委尔趾杏身箍糙蜡悉肢敦揖碾骆眩几认坍矣邑嫂工程制图（第一版）第二章投影基础工程制图（第一版）第二章投影基础,