1、15-4 压杆的稳定计算工程上通常采用下列两种方法进行压杆的稳定计算。1. 安全系数法为了保证压杆不失稳，并具有一定的安全裕度，因此压杆的稳定条件可表示为（15-7 ）式中 为压杆的工作载荷， 是压杆的临界载荷， 是稳定安全系数。由于压杆存在初曲率和载荷偏心等不利因素的影响。 值一般比强度安全系数要大些，并且 越大，值也越大。具体取值可从有关设计手册中查到。在机械、动力、冶金等工业部门，由于载荷情况复杂，一般都采用安全系数法进行稳定计算。【例 15-2】千斤顶如图 15-9a 所示,丝杠长度,内径 ,材料是 A3 钢,最大起重量 ,规定稳定安全系数 。试校核丝杠的稳定性。【解】（1）丝杠可简化
2、为下端固定上端自由的压杆（图 15-9b）,故长度系数 。由式（15-4）计算丝杠的柔度,因为图 15-9 所以(2)计算临界力并较核稳定性 A3 钢的 , ，而 ,可知丝杠是中柔度压杆,采用直线经验公式计算其临界载荷。由表 15-1 查得 ，,故丝杠的临界载荷为由式(15-7)校核丝杠的稳定性所以此千斤顶丝杠是稳定的。2. 稳定系数法压杆的稳定条件有时用应力的形式表达为（15-8）式中的 为压杆的工作载荷， 为横截面面积， 为稳定许用应力。，它总是小于强度许用应力 。于是式（15-8）又可表达为（ 15-9）其中 称为稳定系数，它由下式确定： 式中 为强度计算中的危险应力，由临界应力图（图
3、15-7）可看出， ，且，故 为小于 1 的系数， 也是柔度 的函数。表 9.2 所列为几种常用工程材料的 对应数值。对于柔度为表中两相邻 值之间的 ，可由直线内插法求得。由于考虑了杆件的初曲率和载荷偏心的影响，即使对于粗短杆，仍应在许用应力中考虑稳定系数 。在土建工程中，一般按稳定系数法进行稳定计算。还应指出，在压杆计算中，有时会遇到压杆局部有截面被削弱的情况，如杆上有开孔、切糟等。由于压杆的临界载荷是从研究整个压杆的弯曲变形来决定的，局部截面的削弱对整体变形影响较小，故稳定计算中仍用原有的截面几何量。但强度计算是根据危险点的应力进行的，故必须对削弱了的截面进行强度校核，即（15-10） 式
4、中的 是横截面的净面积。 表 15-2 压杆的稳定系数3 号钢 钢 铸 铁 木 材010201.0000.9950.9811.0000.9930.9731.000.970.911.000.990.9730400.9580.9270.9400.8950.810.690.930.8750600.8880.8420.8400.7760.570.440.800.7170 0.789 0.705 0.34 0.6080 0.731 0.627 0.26 0.48901000.6690.6040.5460.4620.200.160.380.311101200.5360.4660.3840.3250.260
5、.221301400.4010.3490.2790.2420.180.161501600.3060.2720.2130.1880.140.121701800.2430.2180.1680.1510.110.101902000.1970.1800.1360.1240.090.08【例 15-3】柱由两个 的槽钢组成。柱长 ,下端固定上端铰支(图 15-10a)。材料是 A3 钢， 。（1）两个槽钢紧靠在一起（连结为一整体）（图 15-10b）；(2)两槽钢拉开距离 a ,使 。分别求两种情况下柱的许用载荷P。图 15-10【解】（1）两槽钢紧靠的情况由型钢表查得：由表 15-2 查得 ， 用直线内插法求得于是压杆的许用载荷为(2) 的情况 由表 15-2 查得， 用直线内插法求得 压杆的许用载荷为 将两种情况进行比较, 是 的 2.6 倍。可见当压杆的两个方向约束情况相同时，应使截面的两个形心主矩相等。但此时应注意压杆的连接构造问题。首先，为保证 ,两个槽钢拉开的间距 a 应足够大,如本例,因单个槽钢的最小形心主矩 ,根据 可求得 。其次，为保证每个槽钢不发生局部失稳，沿柱长每隔 的长度内应有连接板(缀条)(图 15-10d)。因两连接板间的每个槽钢通常看作两端铰支，而单个槽钢的故
