1、考纲要求：1。结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法。2.了解分析法和综合法的思考过程。学习目标：掌握直接证明的两种基本方法：分析法和综合法通过自主探究、合作交流熟练掌握直接证明不等式的两种基本方法：分析法和综合法（3）理性思考、激情投入，体验学习和成功的快乐，培养实际应用能力。教学重点不等式证明的两种基本方法：分析法和综合法教学难点：分析法和综合法教学过程：一导读：自主探究来源:Zxxk.Com综合法和分析法是数学中常用的两种直接证明方法，也是不等式证明中的基本方法。于两者在证明思路上存在着明显的互逆性，这里将其放在一起加以认识、学习，以便于对比研究两种思路方法的
2、特点。所谓综合法，即从已知条件出发，根据不等式的性质或已知的不等式，逐步推导出要证的不等式。而分析法，则是由结果开始，倒过来寻找原因，直至原因成为明显的或者在已知中。前一种是“由因及果” ，后一种是“执果索因” 。二导思导研探究一：综合法证明不等式【例 1】已知 a,b,c0,且不全相等，求证222()()()6abcacbac分析：观察欲证不等式的特点，左边三项每一项都是两个数的平方和与另一个数的乘积，右边是三个数的乘积的 6 倍，这种结构特点启发我们采用如下方法：12-13 学年高三新授课数学导学案组题：周哲 审核：崔焕英 定稿：赵海通励志格言：不要等待机会，而要 创造机会。2.2 综合法与分析法姓名 班级 学号 【例 2】已知 且 ，求证12,naR 12naA()()探究二分析法证明不等式【例 3】求证 2736例 4 已知 a,b,c0, 求证22abcabc三.导练1、已知 求证,0,yxx.41yx2、已知 求证,ba.ba3. 已知 都是正数。求证： dc, ;2cdabdc四小结：1. 掌握用综合法与分析法证明不等式：2. 本节课渗透了哪些数学思想？
