1、微积分课程教学大纲课程类型: 公共基础课 课程代码: 0140026 课程学时: 75 学分: 5 适用专业:经济学专业（金融方向） 开课时间:一 年级 一 学期 开课单位: 基础部数学教研室 大纲执笔人: 兰星 大纲审定人: 王培颖 一、课程性质、任务课程性质：微积分已经被广泛应用于各种经济活动之中，并且与其他经济学分支互相渗透或结合。微积分即是掌握现代化科学知识必不可少的基础知识和基本工具，也是后继课程概率论与数理统计 计量经济学等的基础课程，所经，微积分已经成为经济学专业学生必修的一门专业基础课。教学目的与任务：首先要使学生掌握经济学专业所必须的微积分知识和方法，迸一步培养学生正确、熟练
2、的计算能力，同时还要通过微积分课程的教学，对学生进行数学思想和方法的教育训练，进一步培养学生正确、深刻的思维能力，及独立的分析解决实际问题的能力。备注：本教学大纲以赵树嫄等主编的微积分为编写标准。二、课程教学内容（一）教学内容、目标与学时分配教学内容 教学目标 学时分配理论教学部分 751、函数（第一章） 6 11 集合 了解 1/212 实数集 理解 113 函数关系 理解 1/214 分段函数 了解 1/215 建立函数关系的例题 掌握 1/216 函数的几种简单性质 了解 117 反函数与复合函数 了解 118 函数的几种简单性质 掌握 12、极限与连续（第二章） 17 21 数列极限
3、理解 222 函数极限 理解 223 变量极限 理解 224 无穷大与无穷小 理解 125 极限的运算法则 掌握 326 两个重要极限 了解 327 利用等价无穷小量代换求极限 掌握 228 函数的连续性 了解 23、导数与微分 （第三章） 931 引出导数概念的例题 理解 132 导数的概念 理解 233 导数的基本公式与运算法则 掌握 234 高阶导数 了解 235 微分 了解 24、中值定理与导数应用（第四章） 1341 中值定理 理解 242 洛必达法则 掌握 243 函数的增减性 掌握 244 函数的极值 掌握 145 最大值与最小值极值的应用问题 了解 146 曲线的拐点 了解 2
4、47 函数图形的作法 了解 148 变化率及相对变化率在经济学中的应用边际分析与弹性分析介绍 了解 25、不定积分（第五章） 651 不定积分的概念 掌握 152 不定积分的性质 掌握 1/253 不定积分的性质 掌握 1/254 换元积分法 掌握 255 分部积分法 掌握 156 综合杂题 掌握 16、定积分（第六章） 1261 引出定积分概念 了解 162 定积分的定义 理解 163 定积分的基本性质 掌握 164 微积分基本定理 掌握 165 定积分的换元积分法 掌握 266 定积分的分部积分法 掌握 167 定积分的应用 掌握 468 广义积分 了解 17、多元函数（第八章） 1271
5、 空间解析几何简介 了解 172 多元函数的概念 了解 173 二元函数的极限与连续 了解 174 偏导数与全微分 理解 275 复合函数的微分法与隐函数的微分法 掌握 276 二元函数的极值 了解 177 二重积分 了解 4总学时：75 学时（二）教学重点和难点1、重点：函数关系、极限概念、微积分、定积分、不定积分、多元函数2、难点：偏导函数全微分、二重积分、广义积分、多元函数。三、课程各教学环节的基本要求（一）课堂讲授：课堂讲授与课外练习相结合、学生自学与讨论相结合、理论推导与直观演示相结合；为增加课堂的信息容量，及帮助学生理解微积分的基本概念、知识、方法，鼓励使用多媒体工具授课，对适当的
6、内容可进行模型演示。作业与思考题由任课教师在每次课后，根据授课内容及需要作具体布置，一般每课时应有 35 题的作业量。（二）考试成绩评定总则本课程采取期末集中闭卷考试与平时成绩相结合的方法进行考核。总评成绩=期终成绩（80%）+平时成绩（20%）1、平时成绩评定平时成绩由作业成绩和考勤成绩生成。期中作业成绩由批改作业老师根据学生完成作业的情况给定作业成绩；而考勤成绩由上课教师根据考勤情况给出。2、期终考核评定期终考核实行闭卷考试，期末考试闭卷笔试，根据教学大纲统一命题，考试时间为120 分钟，卷面分值 100 分。 3、考试题型与比例单项选择：25% ；填空题：20% ；计算题 45% ；综合题 10%.四、本课程与其他课程的联系先修课程：初等数学后续课程：概率论与数理统计 计量经济学等五、建议教材及教学参考书选用教材赵树嫄主编.微积分（第三版）.中国人民大学出版社教学参考书1.同济大学应用数学系.高等数学（上、下）.北京：高等教育出版社.2.吴赣昌.微积分（经济类）.北京： 中国人民大学出版社.
