1、耐心 细心 恒心- 1 -第一章复习与例题精讲 11、我们学习了四边形和一些特殊的四边形，右图表示了在某种条件下它们之间的关系。如果，两个条件分别是：两组对边分别平行；有且只有一组对边平行。那么请你对标上的其他 6 个数字序号写出相对应的条件。2、如图，已知四边形 ABCD 中，R、P 分别是 BC、CD 上的点，E、F 分别是AP、RP 的中点，当点 P 在 CD 上从 C 向 D 移动而点 R 不动时，那么下列结论成立的是（ ）A、线段 EF 的长逐渐增大 B、线段 EF 的长逐渐减小 C、线段 EF 的长不变 D、线段 EF 的长与点 P 的位置有关3、如图，在ABC 中，D 是 BC
2、边上的一点，E 是 AD 的中点，过 A 点作 BC 的平行线交CE 的延长线于点 F，且 AF=BD，连结 BF。（1） 求证：BD=CD ；如果 AB=AC，试判断四边形 AFBD 的形状，并证明你的结论。4、如图，在梯形 中， 两点在边 上，ABCDBADEFC ， ， ， 、 BC且四边形 是平行四边形EF（1） 与 有何等量关系？请说明理由；（2）当 时，求证： AEFD 是矩形RPDCBAEFA DCFEB耐心 细心 恒心- 2 -D图 1AB CE【课后作业】1平行四边形 ABCD 中，如果A=55，那么C 的度数是(A)45 (B)55 (C)125 (D)1452如图 1，在
3、ABC 中， D、E 分别是 AB、AC 的中点，BC=12，则 DE 的长是 (A)4 (B)5 (C)6 (D)73、已知:如图,在矩形 ABCD 中,E、F 分别是边 BC、AB 上的点,且EF=ED,EFED.求证:AE 平分BAD.4、如图 11，已知 中，D 是 AB 中点，E 是 AC 上的点， 且ABC，EFAB，DF BE，E猜想 DF 与 AE 有怎样的特殊关系？证明你的猜想5、如图，在 ABCD 中，DAB=60，点 E、F 分别在 CD、AB 的延长线上，且AE=AD，CF=CB（1）求证：四边形 AFCE 是平行四边形；（2）若去掉已知条件的“DAB=60，上述的结论
4、还成立吗?若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由6、在等腰ABC 中，ABAC，点 D 是直线 BC 上一点，DEAC 交直线 AB 于E，DFAB 交直线 AC 于点 F，解答下列各问：（1）如图 1，当点 D 在线段 BC 上时，有 DEDFAB，请你说明理由；耐心 细心 恒心- 3 -O NM FECBA（2）如图 2，当点 D 在线段 BC 的延长线上时，请你参考（1）画出正确的图形，并写出线段 DE、DF、AB 之间的关系（不要求证明） 7、如图，ABC 中，点 O 是 AC 边上的一个动点，过点 O 作直线 MNBC，设 MN 交BCA 的平分线于点 E，交BCA 相邻的外角
5、平分线 CF 于是点 F.（1）点 O 运动到何处时，四边形 AECF 是矩形？证明你的结论；（2）若 AC 边上存在点 O，使四边形 AECF 是正方形，试判别ABC 的形状，并证明理由.8、操作：在ABC 中，ACBC2，C90，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边 AB 的中点 P 处，将三角板绕点 P 旋转，三角板的两直角边分别交射线 AC、CB 于 D、E 两点. 如图 1，2，3 是旋转三角板得到的图形中的 3 种情况.研究：（1）三角板绕点 P 旋转，观察线段 PD 和 PE 之间有什么数量关系？并结合如图 2 加以证明.（2）三角板绕点 P 旋转，PBE 是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出PBE 为等腰三角形时 CE 的长；若不能，请说明理由.（3）若将三角板的直角顶点放在斜边 AB 上的 M 处，且 AMMB13，和前面一样操作，试问线段 MD 和 ME 之间有什么数量关系？并结合如图 4 加以证明.DAB CFED CBA图 1CDEPAB图 3DECPAB图 2DCPE BADE图 4MC BA
