1、年级数学学案课题 172 实际问题与反比例函数（ 2） 主备人 课时 时间学习目标1能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题2能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题重点 利用反比例函数的知识分析、解决实际问题。难点 分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式。导学过程 师生活动一、情境导入“给我一个支点，我就能撬起地球”这是谁说的话。二、导学问题：小伟欲用撬棍撬起一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为 1200 牛顿和 0.5 米。(1)动力 F 和动力臂 l 有怎样的函数关系？当动力臂为 1.5 米时，撬动石头至少需要多大的力？(2)若想使动力 F 不超过题（1）中所有力
2、的一半，则动力臂至少要加长多少？三、精讲点拔1.电学知识告诉我们，用电器的输出功率 P（瓦） 、两端的电压 U（伏）及用电器的电阻 R（欧姆）有如下关系：PR=U 2。这个关系也可写为 P=，或 R= 。 问题：一个用电器的电阻是可调节的，其范围为 110220 欧姆，已知电压为 220伏，这个用电器的电路图如上图所示。（1）输出功率 P 与电阻 R 有怎样的函数关系？（2）用电器输出功率的范围多大？2. 在某一电路中，保持电压不变，电流 I(安培)和电阻 R(欧姆)成反比例，当电阻R5 欧姆时，电流 I2 安培(1)求 I 与 R 之间的函数关系式；(2)当电流 I0.5 时，求电阻 R 的
3、值3 （ 09 河池）为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量 （毫克）与时间 （分钟）成正yx比例；药物释放完毕后， 与 成反比例，如图 9 所示根据图中提供的信息，解yx答下列问题：（1 ）写出从药物释放开始， 与 之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；（2 ）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45 毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？课堂小结想一想本节课你有哪些收获？学后反思达标检测1.小林家离工作单位的距离为 3600 米，他每天骑自行车上班时的速度为 v（
4、米/分） ，所需时间为 t（分）（1 ）则速度 v 与时间 t 之间有怎样的函数关系？（2 ）若小林到单位用 15 分钟，那么他骑车的平均速度是多少？（2）如果小林骑车的速度最快为 300 米/分，那他至少需要几分钟到达单位？2.某商场出售一批进价为 2 元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价 x 元与日销售量 y 之间有如下关系：x(元) 3 4 5 6y(个) 20 15 12 10(1)根据表中的数据在平面直角坐标系中描出实数对(x，y)的对应点；(2)猜测并确定 y 与 x 之间的函数关系式，并画出图象；(3)设经营此贺卡的销售利润为 W 元，试求出 w 与 x 之间的函数关系式
5、，若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过 10 元个，请你求出当日销售单价 x 定为多少元时，才能获得最大日销售利润?O9（毫克）12 （分钟）x课后作业必做题：1. （2008潍坊）某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，下面的图象能大致表示水的深度 h和放水时间 t 之间的关系的是（ ）A B. C. D.2.蓄电池电压为定值，使用此电源时，电流 I（安）与电阻 R（欧）之间关系图象如图所示，若点 P 在图象上，则 I 与 R（R0）的函数关系式是_3.如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种窖积为 1 升(1 升1 立方分米)的圆锥形漏斗
6、(1)漏斗口的面积 S 与漏斗的深 d 有怎样的函数关系?(2)如果漏斗口的面积为 100 厘米 2，则漏斗的深为多少?解：(1)根据圆锥体的体积公式，我们可以设漏斗口的面积为 Scm， ，漏斗的深为dcm，则容积为 1 升l 立方分米1000 立方厘米选做题：4. 制作一种产品，需先将材料加热达到 60后，再进行操作设该材料温度为（） ，从加热开始计算的时间为 （分钟） 据了解，设该材料加热时，温度yx与时间 成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度 与时间 成反比例关系x yx（如图） 已知该材料在操作加工前的温度为 ，加热 5 分钟后温度达到 160（1）分别求出将材料进行加热和停止加热操作时，与 的函数关系式；y（2）根据工艺要求，当材料的温度低于 15时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？
