1、大学物理练习题 No.14 自感 互感 班级 _ 学号 _ 姓名 _ 成绩 _一、选择题1. 在一中空圆柱面上绕有两个完全相同的线圈 aa 和 bb，当线圈 aa 和 bb 如图(1)绕制及联结时，ab 间自感系数为 L1；如图(2)彼此重叠绕制及联结时，ab 间自感系数为 L2，则： A (A) L1 = L2 = 0。 (B) L1 = L2 0。(C) L1 = 0，L 2 0。 (D) L1 0，L 2 = 0。2. 面积为 S 和 2S 的两圆线圈 1、2 如图放置，通有相同的电流 I。线圈 1 的电流所产生的通过线圈 2 的磁通量用 表示，线圈 2 的电流所产生的通过线圈 1 的磁
2、通量用 表示，12则 和 的大小关系为：1 C (A) 。 (B) 。122122(C) 。 (D) 。3.两个通有电流的平面圆线圈相距不远，如果要使其互感系数近似为零，则应调整线圈的取向使 C (A)两线圈平面都平行于两圆心的连线.(B) 两线圈平面都垂直于两圆心的连线.(C) 一个线圈平面平行于两圆心的连线，另一个线圈平面垂直于两圆心的连线.(D) 两线圈中电流方向相反 .4. 对于线圈其自感系数的定义式为 L=m/I.当线圈的几何形状 ,大小及周围磁介质分布不变,且无铁磁性物质时,若线圈中的电流变小,则线圈的自感系数 L C (A) 变大,与电流成反比关系. (B) 变小.(C) 不变.
3、 (D) 变大,但与电流不成反比关系.二、填空题1.细长螺线管的截面积为 2cm2，线圈总匝数 N=200，当通有 4A 电流时，测得螺线管内的磁感应强度 B=2T，忽略漏磁和两端的不均匀性，则该螺线管的自感系数为： .mH202. 一圆形线圈 C1 有 N1 匝,线圈半径为 r.将此线圈放在另一半径为 R(Rr),匝数为 N2 的圆形大线圈 C2 的中心,两者同轴共面 .则此二线圈的互感系数 M 为: .r021三、计算题)(图)(图abaabbS2II1. 两半径为 a 的长直导线平行放置,相距为 d,组成同一回路,求其单位长度导线的自感系数L0.解：设二导线通有等值反向的电流 I，在二导
4、线间坐标 x 处取一面元 ，则长为 LxlSd的二导线间构成一回路，略去导线内磁通，故穿过该回路的磁通量应为adIlxlISBan200由此可得，长为 l 的这一对导线的自感系数为 lIL0单位长度导线的自感系数 l0adln02.如图所示，长直导线和矩形线圈共面，AB 边与导线平行，a=1cm , b=8cm, l=30cm(1)若长直导线中的电流 I 在 1s 内均匀地从 10A 降为零，则线圈 ABCD 中的感应电动势的大小和方向如何？(2)长直导线和线圈的互感系数 M=？( ln2 = 0.693 ) 解：（1）通过矩形线圈的磁通链， dxIlSBba20得到， 8ln0I所以， 线圈 ABCD 中的感应电动势的大小 ，方向为逆时针。Vdt61025.(2)长直导线和线圈的互感系数70.ln23IMAB CDlabI
