1、1第二章 二元二位继电器工作原理二元二位继电器属于交流感应式继电器，是根据电磁铁所建立的交变磁场与金属转子中感应电流之间相互作用产生转矩而动作的。二元二位继电器有局部线圈、轨道线圈、带轴铝制翼板以及接点组四大部分组成，安装在压铸的铝合金支架上。活动部分采用红宝石轴承，使翼板转动灵活。继电器有两组前接点，两组后接点，使用在轨道电路中只使用前接点。局部线圈和轨道线圈的电源由双相供电的两个独立的参数变频机供给，并且 Uj 导前 Ug 90o。一. 二元二位继电器的磁路系统见图 2-1图 2-1局部线圈、轨道线圈的阻抗、电压向量图见图 2-22UjIj（ j）UgIg( g)图 2-2局部线圈阻抗角为
2、 72o，轨道线圈阻抗角为 72o。U j 导前 Ug90o.因此 Uj 导前Ig（90 o+72o）为 162o.二. 二元二位继电器工作原理当两个线圈通过交变电流为 I 局 超前 I 轨 一个相位角 （90 o）时，就有两个交变磁通 j、 g 穿过扇片。交变磁通 j、 g 将分别在扇片中感应产生涡流ij、i g。1. 局部线圈通过电流 Ij 时产生交变磁通 j。见图 2-3图 2-3磁通方向根据右手定则， j 方向向上磁通 j 穿过扇片四次。见图 2-43图 2-4磁通由上而下穿过扇片；磁通由下而上穿过扇片。其中 j1= j2， j3= j4，但方向相反。我们在分析磁路时取 j2+ j3=
3、 j。2、轨道线圈通过电流 Ig 时产生的交变磁通 g，见图 2-5图 2-5轨道电流 Ig 滞后局部电流 Ij 90o 相位角后流入轨道线圈，产生磁通g，上下穿过扇片四次，如图 2-6 所示。图 2-6图中 g1= g4， g3= g2，但方向相反。我们在分析磁路时取 g2+ g1= g。3、为分析方便起见作几项规定：(1) 磁通的正向为自下而上穿过扇片，以表示。(2) 涡流的正向是与磁通的正向符合右手螺旋定则，以圆型线表示涡流途4径 。(3) j、g 两个正弦交变磁通间相位差角为 （ 90o） ，且 j 导前g（90o）角。(4) 忽略铁芯中损耗，认为磁通与产生该磁通的电流同相，j、Ij
4、同相。(5) 由于铁芯有比较大的气隙，铁芯中的磁通不易达到饱和，所以磁通中j、g 与电流 Ij、Ig 可以认为成正比。因此在扇片上 j、 g 与它们所产生的涡流 ij、i g 的正向见图 2-7（右手定则）图 2-7则 tJjsin2)(gG根据电磁感应定律：在上述规定正向情况下，扇片中由于 j、 g 产生的感应正弦电势 ej、e g 将分别滞后 j、 g90o，即 ，dtejj；而涡流路径可近似看作为纯电阻，故 ij、i g 分别与 ej、e g 同相。dtgg所以： )90sin(2oJj tIi)oGg各项正弦量的矢量图的关系见图 2-85ooUjIjUgjgejIgijegig图 2-
5、8图中，感应电势 ej 与扇片中产生的涡流 ij 同相；同样 eg 与 ig 同相。 j 导前ej90o， g 导前 e g 90o。4、下面分析二元二位继电器为什么能转动。载流导体在磁场中将受到电磁力的作用。为了说明扇片怎样转动，我们分析图 2-1 各个时间扇片所受力的情况如下：由图 2-9 中我们可以认为：由于铁芯有较大的气隙，铁芯中的磁通不易达到饱和，所以可以近似认为磁通与产生它的电流 Ij、I g 成正比，即 j=K Ij， g=K Ig。我们还可以近似地认为磁通与产生该磁通的电流同相。这是忽略了铁芯中的损耗，但实际上磁通总要比产生该磁通的电流滞后一个相位角。图 2-9(1) 当 t=
6、t1 时， j 为正值， g、ij、ig 为负值，见图 2-10。6图 2-10电磁力的方向由左手定则确定，手心穿过磁力线（由 NS） ，四指伸开，指向电流方向，大拇指与四指成直角，大拇指的方向就是电磁力的方向。如左手心穿过 j 的由下而上的磁力线 ，四指指向通过 j 的 ig 的电流方向，则大拇指所指的方向 ，就是电磁力的方向，即 F1 指向右。用同样的方法， g 与 ij 相互作用产生的 F2 也向右。由于对扇片来说，合成力 F=F1+F2，使扇片向逆时针方向转动。(2) 当 t=t2 时， g、j、ij 为正值，ig 为负值，按规定这时扇片上j、g、ij、ig 的方向如图 2-11 所示
7、。图 2-11 j 自下而上穿过手心，四指指向通过 j 的 ig 的方向，大拇指的指向就是电磁力的方向 F3。同样， g 自下而上穿过手心，四指指向通过 g 的 ij 的方向，大拇指所指方向 F4 向右。对扇片来说合成电磁力向右，即扇片向上转动。7(3) 当 t=t3 时， g、ij、 ig 为正向，j 为负。按规定这时扇片上j、g、ij、ig 的方向如图 2-12 所示。图 2-12 j 自上而下穿过左手心，四指指向通过 j 的 ig 的方向，则大拇指仍指向右。同样 F6 也指向右。由上分析，当 j 磁通超前 g 磁通 90o 时，各时间点的电磁力方向都是指向右，转矩为逆时针方向。因此扇片向
8、上转动。也就是扇片由超前磁通转向滞后磁通。5、平均转矩公式的推导： (1) 由 g 与 ij 相互作用产生的转矩 M2。载流导体在磁场中所受的电磁力 F 是与电流 I 和磁感应强度 B 成正比的（F=BILsina ） 。转矩 M 是与 F 成正比的，而磁通 是与 B 成正比的（ ） 。S因此瞬时转矩 Mt 是与电流和磁通 成正比的。所以 M2=Kij g设 tJjsin2)sin(2tGg根据电磁感应定律，由于 j、 g 所产生的正弦电势 ej、e g 滞后 j、 g 90o，由于我们将涡流在扇片中路径近似看为纯电阻，所以认为 ij、i g 与 ej、e g同相，所以 ij、i g 将滞后
9、j、 g 90o。因此 ij、i g 的公式为：)90sn(2oJj tIiiGg所以 )sin()90sin(222 ttKIiMoGJ Ggj8因为 ij 是 j 感应到扇片上的涡流，因此 ij 与 j 成正比，所以可以将公式变为： )902cos()90cos( )()sinsin(2222 ogjoGjj oojGj tKKttttM第一项是个常数，第二项是按电源两倍频率作脉冲变化的，因为在一周内正弦量的平均值为 0。因此该转矩的平均值 M2 等于常数。即 M2 的平均转矩为： )90cos(2ogj若 为 90o。 （ j 导前 g90o）cos(90 o-90o)=1所以 M2=K
10、2 j g(2) 由 j 和 ig 相互作用产生的转矩 M1。因为 所以)90sin(oggtIitJjsin2ttKIoJg Jjsin)90sin(221因为 ig 是由 g 感应产生的涡流，因此 ig 与 g 成正比。 )902cos()90cos()i4441 ojgojgj oj tKK tttM第一项是个常数，第二项是按电源两倍频率作脉冲变化的，因为在一周内正弦量的平均值为 0。因此该转矩的平均值 M1 等于常数。因为 =90 o， cos(90o+90o)=-1所以 M1=- K4 j g(3) 合成平均转矩 M。M1、M 2 公式中的正负号都是按前面规定的磁通、涡流正向而得出来
11、的。按 j、 g、i j、i g 的正向，根据左手定则a、 j 与 ig 相互作用产生力 F1 向左，见图 2-13。9图 2-13b、 g 与 ij 相互作用产生力 F2 向右。前面公式推导中 M2 为正，M 1 为负，合成转矩 M 为 M2-M1。)90cos()90cos(412 ogjogj KK 若 时，可以得到最大转矩o90gjgjgj )(42若 时osinsin)(i42gj gjjgjKKM合成转矩为 M2-M1，方向为逆时针方向，扇片向上转动。由以上推导可知：转矩与通过局部线圈电流和通过轨道线圈电流所产生的磁通成正比，同时转矩与 sin 值成正比。若 Ij、 Ig 同相位时
12、， 等于0，sin =0 转矩也为 0。因此二元二位继电器有相位选择性能。用向量图来表示理想相位的情况。因为 Ij 导前 Ig 90 度具有最大转矩，局部线圈阻抗角与轨道线圈阻抗角皆为72 度。因此 Uj 与 Ig 的最大转矩角（称理想角）为 Uj 导前 Ig162 度。如图 2-14所示。10图 2-14三、二元二位继电器具有频率选择性能25 赫的二元二位继电器对 50 赫干扰电压有可靠的防护。因为 25 赫局部线圈电压在室内，因此局部电压可以认为没有什么干扰。而轨道线圈电压由轨道电路送来，由于轨道不平衡产生 50 赫干扰电压大，因此二元二位继电器必须能抗住工频以及它们的谐波干扰。下面来讨论
13、一下二元二位继电器受 50 赫干扰时的动作情况。局部线圈电流为 25 赫，而轨道线圈电流为 50 赫时，扇片怎样转动呢？以图 2-15 的波形来分析扇片转动情况。图 2-15分析不同时间 0t 1t7t 8 二元二位继电器的转动情况，见图 2-16。11图 2-16由图 2-16 可知：假设 F1=F2 时力矩为 0，力矩为顺时针方向，为逆时针方向，而一周期的平均转矩为 0。若 F1F2 时与，与，与，与的力矩相抵消。F 2F1 时也得同样结果。从一周期的分析可见：轨道电压为 50 赫，局部电压为 25 赫时，一周期的平均转矩为 0。说明局部电压和轨道电压必须为同频率，并且 Ij 导前 Ig9
14、0 度时，二元二位继电器扇片方能以最大转矩向上转动。但是 50 赫干扰电压大时，会造成扇片摆颤，这要求在轨道电路中加防护盒进行防护。我们还可以从转矩公式推导如下：ZjHf25jZgfHf250tJjsin)sin(tG)9(ojIi90ogIi1. 由 g 与 ij 产生的转矩 M2)903cos()90cos( )22inin2)s()s(i90i2 ooGJoJGGoJgj ttCttttKItM12第一项是按电源频率作脉冲变化，第二项是按三倍频率作脉冲变化，因为在一周内正弦量的平均值为 0，所以 M2 为 0。2. 由 j 与 ig 产生的转矩 M1 )903cos()90cos( )2
15、2inins)s(i90i1 oGJ oJGJojg ttC tttKI ttM 上式第一项是按电源频率作脉冲变化，第二项是按三倍频率作脉冲变化，因为在一周内正弦量的平均值为 0，所以 M1 也为 0。因为 M1、M 2 皆为 0，所以合成转矩 M 就是 0。由以上推导说明，二元二位继电器具有频率选择性能。电工基础复习1、交变电流通过线圈产生磁通 （电生磁） 。电流与磁通的关系：由右手螺旋法则确定。将右手握起来，四指指向电流方向，拇指指的就是磁通 的方向。图 2-17132、电磁感应（磁生电）电磁感应定律（法拉第定律及楞次定律）采用右手定则，将右手握起来，拇指指向 的相反方向，四指即为线圈中感应的电流方向。感应电流流出线圈的一端，标为感应电压的正极。也可采用左手定则，将左手握起来，拇指指向 方向，四指即为线圈 感应电流的方向。 图 2-183、电磁力电磁力-通有电流的导体在磁场中受到力的作用，这种力称为电磁力。公式如下：F=ILsina其中：F 为电磁力。单位为牛顿 N 。 为磁通密度。单位为韦/米 2 。I 为电流。单位为 A 。L 为线长。单位为米 。电磁力的方向由左手定则确定，手伸直，拇指与四指垂直。手心穿过磁场N-S，四指指向导体中电流方向，拇指即为电磁力方向。见图 2-19 。图 2-19
