1、3.3 从统计图分析数据的集中趋势 教学案学科 初三数学 编号 23 主备人 宋娟 执讲人 张永泉 时间 10.22 审核人 张永泉. 授课班级 12.1 12.2 课型 新授 课时安排 第 1 课时，共 1 课时学习目标1. 进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表2. 通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异3. 能结合统计图，灵活应用这三个数据代表解决实际问题教学重点 了解平均数、中位数、众数之间的差异教学难点 灵活运用这三个数据代表解决问题课前准备 多媒体导学案 教案1、某题（满分为 5 分）的得分情况如右图，计算此题得分的众数、中位数和平均数。2、某次射击比
2、赛，甲队员的成绩如图，根据此统计图，求他的平均成绩一、复习平均数、众数和中位数的定义，将这三者进行比较，归纳三者的各自特点，以保证学生在应用过程中不致盲目乱用以下是这三个数据代表的异同平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，主要描述一组数据集中趋势的量平均数是应用较多的一种量另外要注意：平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大.众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少也不受极端值的影响.88.28.48.68.899.29.49.69.8101 2 3 4 5 6 7
3、8 9 10成 绩次 数甲 队 员 10次 射 击 成 绩3、某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对一所中学初二（1）班的 20 名男生所穿鞋号进行了调查，结果如图所示。（1）写出男生鞋号数据的平均数、中位数、众数；（2）在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是哪一个？4、小明调查了班级里 20 位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图.（1）在这 20 位同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数是多少？（2）计算这 20 位同学计划购买课外书的平均花费是多少？你是怎么计算的？平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动.
4、中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势.实际问题中求得的平均数，众数，中位数应带上单位.二、课堂引入：例 1 为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包 10 个，这 10 个面包的质量如下（单位：g）：101 105 98 100 100 100 103 99 97 95这 10 个面包质量的众数是多少？你能估计出一个这样的面包的平均质量吗？你是怎么估计的 ？分析：这道题是通过阅读图，读懂图意，题意，会结合众数，加权平均数的概念求出样本的众数，样本的平均质
5、量，进而估计出面包的平均质量.三、教学过程：例题某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖罚。为了确定一个目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，数据如下：（单位：万元）17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19（1）月销售额在那个值得人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？（2）想确定一个较高的销售目标，你认为月销售定为多少合适？（请说明理由）（3）如果让一半左右的营业员
6、都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？（请说明理由）命题意图分析：（1）这是在学习过数据的收集、整理、描述与分析之后涉及到这四个环节的一个例题，从分析和解答过程来看它交待了该如何完整的进行这几个过程，为该怎样综合运用已学的统计知识解决实际问题作了一个标准范例教师在授课过程中也应注意，对已学知识的巩固复习01234567837码 38码 39码 40码 41码 42码 鞋 码人 数5、下图反映了初三（1）班、 （2）班的体育成绩。（1）不用计算，根据条形统计图，你能判断哪个班学生的体育成绩好一些吗？（2）你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的“众数”吗？（3）如果依次将不及格、及格、中、良好
7、、优秀记为 55、65、75、85、95 分，分别估算一下，两个班学生体育成绩的平均值是多少？ （2）从分析和解答过程来看，此例题的一个主要意图是区分平均数、众数和中位数这三个数据代表的异同（3）由例题中（2）问和（3）问的不同，导致结果的不同，其目的是告诉学生应该根据题目具体要求来灵活运用三个数据代表解决问题（4）本例题也客观的反映了数学知识对生活实践的指导有重要的意义，也体现了统计知识与生活实践是紧密联系的补充分析：题中第一问是在巩固平均数定义、中位数定义和众数的定义可以引导学生从问题中词语特点分析它们分别指哪个数据代表，教师也可以顺便加一个发散性问题，一般地哪些词语是指平均数、中位数和众
8、数呢？第二问学生一般不易想到，教师要将“较高目标”衡量标准引向三个数据代表身上，这样学生就不难回答了第三问要抓住一半左右应与哪个数据代表的意义相符这个问题即要很好的回答第三问，学生头脑必须很清楚平均数、中位数、众数的特点四、随堂练习：1.随机抽取我市一年（按 365 天计）中的 30天平均气温状况如下表：温度（）-8 -1 7 15 21 24 30天数 3 5 5 7 6 2 2请你根据上述数据回答问题：（1）该组数据的中位数是什么？（2）若当气温在 1825为市民“满意温度” ，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？答案：（1）15. （2）约 97 天2.高一级学校录取新生主要
9、是依据考生的总分，这与平均数、中位数和众数中的哪一个关系较大？答：和平均数的关系较大。3.随着汽车的日益普及，越来越多的城市发生了令人头疼的交通堵塞问题。你认为衡量某条交通主干道的路况用过往车辆一天车速初 三 （ 2） 班 体 育 成 绩1102011 80510152025不 及 格 及 格 中 良 好 优 秀 成 绩人 数初 三 （ 1） 班 体 育 成 绩102010550510152025不 及 格 及 格 中 良 好 优 秀 成 绩人 数的平均数合适吗？分析：人们上下班的时候是一天中最繁忙的两个时段，其他时段车流量明显减少，因此，如果用一天车速的平均数来衡量道路的路况，那么上下班交通堵塞的问题就给掩盖了。所以，较为合理的是按道路繁忙的不同程度，将一天分为几个时段分别计算平均车速。五、作业：课后习题 知识梳理从统计图分析数据的集中趋势一、基础知识二、例题讲解收获反思通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异并能结合统计图，灵活应用这三个数据代表解决实际问题
