1、 开维数学工作室 Open Dimension Mathematical Studio 知识巩固、方法总结、答疑解惑、试题下载http:/ QQ:1595047949海 淀 区 高 三 年 级 第 一 学 期 期 中 练 习数 学（文科） 2012. 11本试卷共 4 页，150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1已知全集 ，集合 ，则UR|10AxUAA (,)B (,)C (,1D 1,)2下列函数中，在
2、定义域内是减函数的是A ()fxB ()fxC ()2xfD ()lnfx3在平面直角坐标系中，已知 ， ， ，则 的值为0,O(,1)A,3BOABurA 1B 3C D 314函数 的值域为21()()xfA ,B 5,C 52,D (0,25设 ， ， ，则0.5a3log2bcsA cB abC caD cba6已知函数 是定义在实数集 上的偶函数，则下列结论一定成立的是()fxRA ，R()fxB ，0xR00()ffxC ， 0fD ，7已知函数 则不等式 的解集为1,()x(1)fA ,B ,2C ,D 1,)8已知集合 ，若对于任意 ，存在 ，(,)|()Mxyfx1()xyM
3、2(xy使得 成立，则称集合 是“好集合” 给出下列 3 个集合：120 1(,)| (,)|cosy(,)|ex其中所有“好集合”的序号是A B C D开维数学工作室 Open Dimension Mathematical Studio 知识巩固、方法总结、答疑解惑、试题下载http:/ QQ:1595047949二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分9 已知数列 中， ， ，则 na112na10 (si15cos)11已知函数 ，则曲线 在点 处得切线方程为 (fx()yfx,(1)f12在 中，点 为边 的中点，若 ，且 ，ABCMABOPurM(0)xOAyBx
4、urur则 yx13已知函数 的图象由 的图象向右()gx()sin2fx平移 个单位得到， 这两个函数的部分图象0如图所示，则 14数列 中，如果存在 ，使得“ 且 ”naka1ka1k成立（其中 ， ） ，则称 为 的一个峰值2kNn（）若 ，则 的峰值为 ；|7|nn（）若 且 存在峰值，则实数 的取值范围是 2,4ntanat三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程15 （本小题满分 13 分）在 中， ， ， 点 是斜边 上的一点， 且 RtABC34BDABACD（）求 的长；D（）求 的值sin16 （本小题满分 13 分）已知等差数列
5、的前 项和为 ， 且 ， nanS25a20S（）求数列 的通项公式；（）求使不等式 成立的 的最小值nS17 （本小题满分 13 分）yx17248O开维数学工作室 Open Dimension Mathematical Studio 知识巩固、方法总结、答疑解惑、试题下载http:/ QQ:1595047949已知函数 2()sinco()2fxx（）求 的值；8（）求函数 的最小正周期及单调递增区间()fx18 （本小题满分 13 分）如图所示，已知边长为 米的正方形钢板有一个角被锈蚀，其中8米， 米 为了合理利用这块钢板， 将在五边形 内4AE6CDABCDE截取一个矩形块 ， 使点
6、在边 上BNPMDE（）设 米， 米， 将 表示成 的函数， 求该函数的解析xyx式及定义域；（）求矩形 面积的最大值19 （本小题满分 14 分）已知函数 31()fxax（）若 时， 取得极值， 求 的值；（）求 在 上的最小值；()f0,（）若对任意 ， 直线 都不是曲线 的切线， 求 的取值范围mRyxm()yfxa20 （本小题满分 14 分）已知数集 具有性质 P：对任意12,Aa,n12(a,4)naNBM P DFCEA开维数学工作室 Open Dimension Mathematical Studio 知识巩固、方法总结、答疑解惑、试题下载http:/ QQ:15950479
7、49的 ， ， 使得 成立(2)kn,(1)ijjnkija（）分别判断数集 与 是否具有性质 P， 并说明理由；246,37（）求证： ；41aa（）若 ， 求 的最小值7n开维数学工作室 Open Dimension Mathematical Studio 知识巩固、方法总结、答疑解惑、试题下载http:/ QQ:1595047949开维数学工作室 Open Dimension Mathematical Studio 知识巩固、方法总结、答疑解惑、试题下载http:/ QQ:1595047949开维数学工作室 Open Dimension Mathematical Studio 知识巩固、方法总结、答疑解惑、试题下载http:/ QQ:1595047949开维数学工作室 Open Dimension Mathematical Studio 知识巩固、方法总结、答疑解惑、试题下载http:/ QQ:1595047949开维数学工作室 Open Dimension Mathematical Studio 知识巩固、方法总结、答疑解惑、试题下载http:/ QQ:1595047949
