1、1实验 5 抽样估计的 SPSS 应用5.1 实验目的 根据随机抽样资料，掌握对总体指标做出具有一定可靠性的估计或推断的SPSS 实验，并对实验结果做出解释。5.2 相关知识5.2.1. 抽样方法：重复抽样和不重复抽样。SPSS 软件中所采用的抽样方法为不重复抽样，本实验采用不重复抽样方法。5.2.2. 抽样组织：按照抽取样本单位时是否遵循随机原则，抽样技术可以分为概率抽样和非概率抽样。其中，概率抽样又称为随机抽样，即按照随机原则抽取样本。随机抽样的组织形式有：简单随机抽样、类型抽样、等距抽样、整群抽样等，本实验采用简单随机抽样形式。5.2.3 抽样估计方法：点估计和区间估计1. 点估计：用样
2、本统计量的值直接作为总体参数的估计值。如用样本均值直接作为总体均值的估计值，用样本比率（或成数）直接作为总体比率（或成数）的估计值，用样本方差直接作为总体方差的估计值等。常用的点估计方法包括：（1）矩估计法；（2）极大似然估计法（3）稳健估计法，本文采用矩估计法。2. 区间估计：是在点估计的基础上，给出总体参数估计的一个范围，所以区间估计相对于点估计更加精确，要优于点估计。5.3 实验内容5.3.1 建立 SPSS 数据文件 5.3.2 利用 SPSS 软件抽取随机样本，抽样比率为 30%。5.3.3 运用 SPSS 软件，对总体均值进行点估计和区间估计。5.3.4 运用 SPSS 软件，对各
3、个班级成绩的均值进行点估计和区间估计5.3.5 运用 SPSS 软件，对总体比率（成数）进行点估计和区间估计。5.3.6 撰写实验报告。5.4 实验要求5.4.1 准备实验数据22009 级财管专业 111 名学生的概率论课程成绩，见“表 5-1 2009 级财管学生概率课成绩.xls” 。5.4.2 完成实验任务，对实验结果做出简要分析。1依据样本学生的概率论成绩，采用点估计和区间估计的方法，推断学生总体概率论课程的平均成绩，置信水平为 90%。2依据样本信息，推断该课程成绩 80 分及以上的学生比率，置信水平为90%。3分析实验结果，提交实验报告。5.5 实验步骤5.5.1 建立 SPSS
4、 数据文件通过 SPSS 软件打开 Excel 表，即表“5-1 2009 级财管学生概率成绩.xls” 。第一步：选择菜单“文件打开数据” ，弹出如图 5-1 所示的“打开数据”对话框。 图 5-1 “打开数据”对话框在“文件类型（T）：”中选择“Excel” ，在“查找范围（L）：”中找到要读取的 Excel 文件“5-1 2009 级财管学生概率成绩.xls”单击【打开】按钮3第二步：在打开的 SPSS 数据编辑窗口的变量视图下定义变量的类型单击工具栏的“保存” ，在弹出的“将数据保存为”对话框（如图 5-2）中，在“查找范围（L）：”中找到要保存文件的位置，在“文件名（N）：”中输入要
5、保存的文件名“5-1 成绩” ，单击【保存】按钮，至此完成 SPSS 数据文件“表 5-1，2009 财管 1-4 班概率成绩.sav ”的建立与保存。图 5-2 “将数据保存为”对话框5.5.2 抽取随机样本用简单随机不重复抽样方法抽样，抽样比例为 30%。SPSS 的随机抽样抽取的方式有两种：其一，近似抽样：即用户给出一个百分比数值，SPSS 将按照这个比例自动从数据编辑窗口中随机抽取相应百分比数目的个案，抽取的个案数不一定精确地等于用户指定的百分比，会有小的偏差，但这种偏差不会对数据分析产生重要影响。其二，精确抽样：要求用户给出两个参数，第一个参数是希望选取的个案数，第二个参数是指定在前
6、几个个案中选取。本实验在这里选择“近似抽样”的方式抽取随机样本。4第一步：打开数据文件“表 5-1，2009 财管 1-4 班概率成绩.sav ”，在菜单选择“数据”“选择个案” ，得到“选择个案”对话框选择【随机个案样本】按钮，如图 5-3。图 5-3 “选择个案”对话框第二步：在“选择个案”对话框中，单击【样本（S） 】按钮，得到“选择个案：随机样本”对话框选择【大约（A） 】选项，输入数字“30”点击继续按钮，如图 5-4。图 5-4 选择个案：随机样本对话框5第三步：在“选择个案”对话框中，在“输出”框中选择【将选定个案复制到新数据集（O） 】按钮在“数据集名称（S）：”后面的框内输入
7、文件名字“样本”点击【确定】按钮，如图 5-5。图 5-5 “选择个案”对话框此时将得到新生成的样本数据文件，将此文件进行保存到指定的位置，且命名为“样本.sav” 。综上，通过采用近似随机抽样方法，从 111 名学生中抽样 30%的学生作为样本，得到 SPSS 样本数据文件，即“2009 级财管学生概率成绩样本数据文件.sav ”，样本容量为 42。5.5.3 对总体均值进行点估计和区间估计第一步：打开 SPSS 样本数据文件“2009 级财管学生概率成绩样本数据文件.sav” ，依次选择【分析】【描述统计】【探索】按钮，得到“探索”对话框。将“成绩”选入“因变量列表”框内，在“输出”框内选
8、择“统计量”选项，如图 5-6。6图 5-6 “探索”对话框第二步：单击【统计量】按钮，选择“描述性”选项，在“均值的置信区间(C)：”框内输入“90” ，单击【继续】按钮，如图 5-7。 （注意：如果只进行点估计，不需要给出置信度，因此就不需要此步骤了）图 5-7 探索：统计量对话框第三步：再返回到“探索”对话框中，如图 5-8。7图 5-8 “探索”对话框第四步：单击【确定】按钮，系统输出结果如表 5-1。表 5-1 点估计及区间估计结果统计量 标准误均值 85.7857 1.85776下限 82.6593均值的 90% 置信区间上限 88.91215% 修整均值 86.4471中值 88
9、.0000方差 144.953标准差 12.03964极小值 60.00极大值 100.00范围 40.00四分位距 18.75偏度 -.766 .365成绩峰度 -.603 .717从表5-1可以看出，样本均值为85.7857，根据统计学原理，在合理估计的假设前提下，点估计是把样本均值或是成数直接作为总体的均值或是成数。因此，以上计算的样本均值85.7857分可以作为总体均值的估计值，即估计的111名学生的概率论课程成绩为85.7857分；在90%的置信度下，对2009级111名财管专业学生的概率论课程平均成绩进行区间估计，其区间范围在882.6593，88.9121之间。5.5.4 对各个
10、班级成绩的均值进行点估计和区间估计如果按某一标志分组（如以班级为标志分组）的各班进行参数估计，这为各个班级之间的比较提供了方便。平均成绩的区间估计实现有“频率” 、 “描述” 、 “探索” 、 “均值”等过程，学生自行练习“描述”过程的操作方法（“描述”过程的操作路径为：“分析”“描述统计”“描述” ） 。 （注意：在“频率” 、 “描述”实现方法中只能对总体进行估计，不能一步实现对各班进行估计， “探索”则可以一步实现各班的估计。 ）这里主要介绍“均值”过程的实现方法。第一步：打开样本数据文件“2009 级财管学生概率成绩样本数据文件.sav”， ”，依次选择“分析”“比较均值”“均值” ，
11、得到“均值”对话框。图 5-9 “均值”对话框将“成绩”选入“因变量列表（D）：”框内将“班级”选入“自变量列表”框内，如图 5-10。9图 5-10 “均值”对话框第二步：单击【选项（O）】按钮，得到“均值：选项”对话框，图 5-11 “均值：选项”对话框在“统计量（S）：”框中，将“均值、方差、标准差”选入到“单元格统计量（C）：”框中单击【继续】按钮。10图 5-12 “均值：选项”对话框第三步：在“均值”对话框中，单击【Bootstrap（B）】按钮，得到“Bootstrap”对话框，图 5-13 “Bootstrap”对话框11在“Bootstrap”对话框中，选择“执行 boots
12、trap”在“样本数（N）：”框中输入“42”在“置信区间”中的“水平（%） （D）：”框中输入“90”在“抽样”框内选定“分层（T） ”选项，在“变量（V）：”中将变量“班级”移入到右边的“分层变量（R）：”框中单击【继续】按钮（说明：本次样本容量为 42，置信水平为 90%）图 5-14 “Bootstrap”对话框第四步：再返回到“均值：选项”对话框中，单击【确定】按钮，输出结果见表 5-2。12表5-2 2009级财管各班平均成绩的区间估计Bootstrapa90% 置信区间班级 Statistic 偏差 标准 误差 下限 上限均值 93.7692 .2418 .9275 92.488
13、0 95.7162方差 12.859 -2.261 4.171 3.760 18.287财管1班标准差 3.58594 -.39354 .64535 1.93657 4.27564均值 90.1111 -.4974 2.1035 85.3753 92.6667方差 47.361 -5.323 16.648 16.999 71.936财管2班标准差 6.88194 -.53440 1.33779 4.12244 8.48145均值 76.9091 -.5736 2.5032 71.0687 81.2197方差 111.891 -3.384 41.148 31.086 181.759财管3班标准差
14、 10.57785 -.36780 2.08955 5.55510 13.48158均值 80.7778 .1429 5.0320 71.1796 89.5364方差 275.194 -19.968 75.195 101.606 380.556财管4班标准差 16.58899 -.80143 2.47487 10.05606 19.50748均值 85.7857 -.1514 1.3446 83.2840 88.1233方差 144.953 2.891 24.496 100.810 204.888总计标准差 12.03964 .07870 1.00707 10.03998 14.31331a.
15、 Unless otherwise noted, bootstrap results are based on 42 stratified bootstrap samples由表 5-2 可以看出：（1）选取容量为 42 的样本，以 90%的置信水平下，对 2009 级 111 名财管专业学生的概率论课程平均成绩进行区间估计，其区间范围为83.2840，88.1233；（2）还可以看出对各个班级的概率论课程平均成绩的区间估计结果：财管1 班平均成绩的区间范围为92.4880,95.7162，财管 2 班平均成绩的区间范围为85.3753，92.6667，财管 3 班平均成绩的区间范围为71.0
16、687，81.2197，财管 4 班平均成绩的区间范围为71.1796,89.5364。可见，以上实验过程不仅给出了总体的参数估计结果，同时还给出了按某一变量分组（如以班级为变量分组）的各班参数估计值，这为各个班级之间成绩的比较提供了方便。5.5.5 对总体比率（成数）进行点估计和区间估计（该估计由学生自己完成）13估计总体比率（成数） ，需要对成绩分组，其方法有两种：“可视离散化”和“重新编码”过程进行组距式分组。在此以“可视离散化”方法为例，说明总体比率（成数）的估计过程。1. 用“可视离散化”方法对成绩分组，说明总体比率（成数）的估计过程。Step：打开样本数据文件“2009 级财管学生
17、概率成绩的 SPSS 样本数据文件.sav” ”。 在 SPSS 界面的数据编辑菜单中，选择【转换（T） 】【可视离散化（B） 】 ，进入“可视化封装”变量选择（对话框略） 。Step：选择“成绩”变量进入“要离散的变量（B） ”框中 （对话框略）单击【继续】按钮，进入到“可视化封装”分割点设置对话框（对话框略） 。Step：给分组后的变量命名。在“可视化封装”分割点设置对话框中，在分割点设置对话框的“离散的变量（B）：”两个框后，分别输入 “成绩分组（或成绩分段） ”和“成绩（离散化） ”作为离散化变量的名称和标签。在右下方处“上端点”点击“排除（E） （ ） ”（对话框略） 。Step：设
18、置分割点。直接点击分割点设置对话框右下方的【生成分割点（M）】按钮，得到“生成分割点”对话框（窗口略）在“生成分割点”对话框中，在“等宽度间隔（E） ”下的“第一个分割点的位置（F） ”后的框中输入 80，在“分隔点数量（N） ” 后的框中输入 1，在“宽度（W） ” 后的框中输入 20，单击【应】按钮（对话框略） 。Step：生成分组标签。在分割点设置对话框的“网络（G） ”区域的“值（V） ”第一列输如分割点值 80，在“标签”第一列输入值“0” ；在“值（V） ”第二列“HIGH”位置处输如分割点值 80，在“标签”第二列输入值“1” 。单击“可视化封装”对话框中右下方的【生成标签（A）
19、 】按钮，系统自动生成分组标签。 （对话框略） 。Step：单击【确定】按钮，弹出图 5-15 的对话框，单击【确定】按钮，即可在数据文件中生成新变量“成绩分组” 。14图 5-15 对话框Step：回到数据编辑界面，在数据编辑菜单中点击菜单“分析（A） ”描述统计频率（F） （对话框略）将“成绩（已离散化） 【成绩”选进“变量（V） ”框中，见图 5-16 所示。图 5-16 对话框点击 Bootstrap（B） ” 弹出 Bootstarp 对话框（对话框略） 。 在“Bootstrap”对话框中，选择“执行 bootstrap”在“样本数（N）：”框中输入“42”在“置信区间”中的“水平
20、（%） （D）：”框中输入“90”在“抽样”框内选定“简单（M） ”选项，单击【继续】按钮（说明：本次样本容量为 42，置信水平为 90%） 。Step：再返回到数据编辑界面，在数据编辑菜单中点击菜单“分析（A） ”描述统计频率（F） （窗口略）将“成绩（已离散化） 【成绩”选进“变量（V） ”框中（对话框略）单击【确定】按钮，系统输出结果，见表 5-153。表5-3 2009级财管专业学生概率成绩80分及其以上人数比重百分比 Bootstrap a90% 置信区间频率 百分比 有效百分比 累积百分比偏差 标准 误差下限 上限0 11 26.2 26.2 26.2 -.2 6.3 16.7 3
21、7.71 31 73.8 73.8 100.0 .2 6.3 62.3 83.3有效合计 42 100.0 100.0 .0 .0 100.0 100.0a. Unless otherwise noted, bootstrap results are based on 42 stratified bootstrap samples表 5-3 结果显示：（1）选取容量为 42 的样本，样本比率 0.74 可以作为总体比率的估计值，即估计的 111 名学生概率论课程成绩 80 分及以上的人数比率为0.738（73.8%）；（2）选取容量为 42 的样本，以 90%的置信水平，对 2009 级 11
22、1 名财管专业学生的概率论课程成绩 80 分及以上的人数比率进行区间估计，其区间范围为0.623，0.833或62.3%，83.3%。2. 用“重新编码为不同变量”方法对成绩分组，说明总体比率（成数）的估计过程。对总体成绩 80 分及以上的学生比率的区间估计，其过程与平均成绩区间估计一致。但在区间估计之前需要在数据文件“样本.sav”中增加一个新变量“是否 80 分及以上” （做法：依次选择菜单“转换”“重新编码为不同变量” ，在此按照组距式分组的方法操作然后在数据编辑窗口的变量视图下定义值标签， “是”为“1” ， “否”为“0”将此文件进行另存，并命名为“样本比率.sav”即可） 。这里不
23、再详细介绍操作步骤，估计的结果见表 5-4。表5-4 2009级财管各班80分及以上成绩比率区间估计Bootstrapa90% 置信区间班级 Statistic 偏差 标准 误差 下限 上限均值 1.00 .00 .00 1.00 1.00财管1班N 13 0 0 13 1316标准差 .000 .000 .000 .000 .000均值 .89 .00 .10 .67 1.00N 9 0 0 9 9财管2班标准差 .333 -.076 .191 .000 .500均值 .45 .02 .16 .18 .80N 11 0 0 11 11财管3班标准差 .522 -.027 .038 .405
24、.522均值 .56 .06 .15 .33 .87N 9 0 0 9 9财管4班标准差 .527 -.038 .046 .352 .527均值 .74 .02 .07 .65 .86N 42 0 0 42 42总计标准差 .445 -.016 .039 .354 .484a. Unless otherwise noted, bootstrap results are based on 42 stratified bootstrap samples表 5-4 结果显示：（1）选取容量为 42 的样本，样本比率 0.74 可以作为总体比率的估计值，即估计的 111 名学生的概率论课程成绩 80
25、分及以上的学生比率为 0.74；（2）选取容量为 42 的样本，以 90%的置信水平，对 2009 级 111 名财管专业学生的概率论课程成绩 80 分及以上的学生比率进行区间估计，其区间范围为0.65，0.86；（3）还可以看出对各个班级的概率论课程成绩 80 分及以上的学生比率的区间估计结果：财管 1 班概率论课程成绩 80 分及以上的学生比率范围为1.00,1.00，说明该班概率成绩均在 80 分及以上；财管 2 班概率论课程成绩80 分及以上的学生比率范围为0.67,1.00；财管 3 班概率论课程成绩 80 分及以上的学生比率范围为0.18，0.80，财管 4 班概率论课程成绩 80
26、 分及以上的学生比率范围为0.33,0.87。5.6 实验报告5.7 思考与练习题1.请对数据表“某企业员工工资表” ，要求采用简单不重复抽样方法，随机抽取 20%的员工构成样本，以 90%的置信水平，对全体体员工的平均总工资（总工资=基本工资+职务工资+基本津贴）水平进行点估计和区间估计。2.请对数据表“某市居民家庭收入” ，要求采用简单不重复抽样方法，随机17抽取 10%的居民家庭构成样本，以 90%的置信水平，推断总体居民家庭平均收入水平的置信区间。3. 请对数据表“某地区电信客户在网时长情况” ， 要求采用简单不重复抽样方法，随机抽取 10%的居民构成样本，以 95%的置信水平，对全体居民平均在网时长和结婚率进行区间估计。附：实验报告实验报告包括内容：（一）个人信息姓 名 学 号 专 业 班 级 实验日期（二）实验内容1. 实验项目 2. 实验题目 3. 实验图表 4. 实验结果分析（三）报告提交时间在实验课后，填写纸质的实验报告，由各班学习委员统一收交，教师集中批改，记入实验课成绩。
