1、1初中数学论文火柴棒中的数学思维训练数学教学，不仅要让学生学习和掌握必要的数学基础知识，还要注重训练学生的数学思维能力，两者是相辅相成的。学好数学基本知识，是提高学生思维能力的前提条件；反过来学生思维能力提高了，就能开阔视野，促使学生更好更灵活地掌握新的知识。 数学课程标准指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。 ”发展学生的数学思维能力，关键在于教师平时有效的教学活动的组织。例如在教学中，组织学生开展如下的教学活动：学生三到四人一组，各小组准备好一盒火柴，纸和笔，按一定的方式用火柴棒拼搭简单的
2、几何图形，并从中探索寻找规律。这对激发学生的学习兴趣，训练提高学生的数学思维能力，产生一定的作用。活动一：用火柴棒按下图方式拼搭正方形： 问：拼搭 2 个正方形要用 根火柴棒，拼搭 3 个正方形要用 根火柴棒，拼搭 10 个这样的正方形要用多少根火柴棒？拼搭 n 个这样的正方形要用多少根火柴棒？点评：学生通过动手按要求拼搭正方形，容易完成第问，答案依次是要用7，10，31 根火柴棒，并能对图形的变化规律有个直观的认识。而对第问，各小组学生经过思考归纳可能会得到如下的不同答案：.4+3(n-1) .n+n+(n+1) .4n-(n-1) .1+3n .2n+(n+1)对答案，其计数思路是第一个正
3、方形用根火柴棒，每增加一个正方形就增加根火柴棒，那么搭 n 个正方形要用4+3(n+1)根火柴棒。体现了学生良好的观察能力和整体思考能力。对答案，其计数思路是上面的一排和下面的一排各用了 n 根火柴棒，竖直方向用了（n+1）根火柴棒，会计共有n+n+(n+1)根火柴棒，表明该生具备良好的分类思考能力。2对答案，其计数思路是每一个正方形都看成用根火柴棒搭成，然后再减去多算的根数，那就得到要用4n-(n-1)根火柴棒。反映了学生具备一种整体解决问题的思维。对答案，其计数思路为把第一个正方形看做竖直先搭一根再依次增加根，那么搭n 个正方形就要用（1+3n）根火柴棒。表明学生具有敏锐的观察能力，很好地
4、找到了图形的变化规律。答案是答案 D 的变种，其计数思路为每个正方形取相连（或相对）2 根，正方形底边（或侧边）1 根，再加多余的 1 根，共用到2n+(n+1)根。在各小组学生汇报交流自己得到的结果后，教师应及时给予肯定和补充。这对鼓励学生的学习积极性，培养和激发学生的创新与发散思维能力，都会收到良好的效果。这时，为了发展学生的数感意识及归纳推理能力，教师还可从数字特征入手，作如下的启发：第 1 个图用 41+3 根，第 2 个图用 7=1+32 根，第个图用 10=1+33 根，所以第 n 个图形用（1+3n）根火柴棒。活动二：变形训练学生经历了上面活动一的学习后，对观察图形的变化规律，会
5、有各自不同的收获。及时开展变形训练，有利于巩固学生既有的思维亮点，更好地开发学生的发散思维能力。变形：用火柴棒按如图方式搭拼正方形，第 n 个图形要用多少根火柴棒？变形：用火柴棒按下图方式拼搭三角形，搭 n 个这样的三角形要用多少根火柴棒？3学生在经历变形训练活动后，肯定会对观察图形的变化规律，产生一种思维定势，或用分类思想得到答案，或用归纳推理的方法得到答案等。经合作交流，活跃学生的数学学习气氛，从而发展提高学生的数学思维能力。活动三：抽象概括，初步匡定学生的一种定势思维。为发展增强学生的数感意识，培养学生的数形结合能力和归纳推理能力，教师可进一步对上面各图形的变化抽象为以下数列，让学生思考写出每个数列的第 n 个数是什么数？（1）4，7，10，13，（2）7，12，17，22，（3）4，12，24，40，（4）3，5，7，9，（5）3，9，18，30，数学课程标准指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在课内或课外，指导学生开展上面所述的一些数学活动，对培养学生的探究意识，提高学生的学习能力，发展学生的数学思维，笔者认为是十分有益的。
