1、某超市销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱 40 元，生产厂家要求每箱的售价在 40 元70 元之间市场调查发现：若每箱 50 元销售，平均每天可销售 90 箱，价格每降低 1 元，平均每天多销售 3 箱；价格每升高 1 元，平均每天少销售 3 箱（1）写出平均每天的销售量 y（箱）与每箱售价 x（元）之间的函数关系式（注明自变量x 的取值范围） ；（2）求出超市平均每天销售这种牛奶的利润 W（元）与每箱牛奶的售价 x（元）之间的二次函数关系式（每箱的利润=售价进价） ；（3）请把（2）中所求出的二次函数配方成 的形式，并指出当abcxay4)2(2x=40、70 时，W 的值（4）在坐标系中
2、画出（2）中二次函数的图象，请你观察图象说明：当牛奶售价为多少时，平均每天的利润最大？最大利润为多少？2、已知抛物线 经过点 和点 P （t，0），且 t 0（1）若该抛物线的对称轴经过点 A，如图 12，请通过观察图象，指出此时 y 的最小值，并写出 t 的值； （2）若 ，求 a、 b 的值，并指出此时抛物线的开口方向；（3）直接写出使该抛物线开口向下的 t 的一个值二次函数复习题 班级姓名学号34. k 为何值时，函数 为二次函数？1)(2kxy已知函数 是二次函数，求 m 的值723m已知 y=(m2+m) 是二次函数，求 m 的值x25如图 26.1.1，矩形的长是 4cm，宽是 3
3、cm，如果将其长与宽都增加 xcm，那么面积增加 ycm2.（1）试写出 y 与 x 的函数关系式； （2）上述函数是什么函数？（3）自变量 x 的取值范围是什么？ 图 26.1.1x4cm3cm7.对于抛物线 ，当 x 时，函数值 y 随 x 的增大而减小；当 x 时，函数值 y 随 x 的2)(1xy增大而增大；当 x 时，函数取得最值，最值 y=8.抛物线 的开口，对称轴是，顶点坐标是，它可以看作是由抛物线 向平移 2个单位得到的9.函数 ，当 x 时，函数值 y 随 x 的增大而减小当 x 时，函数取得最值，最值2)1(3yy=10抛物线 的开口，对称轴是，顶点坐标是，它可以看作是由抛
4、物线 向94 241xy平移个单位得到的11函数 ，当 x 时，函数值 y 随 x 的增大而减小当 x 时，函数取得最值，最值32yy=13若二次函数 的图象经过点（-2，10） ，求 a 的值这个函数有最大还是最小值？2a是多少？15已知二次函数 ，当 k 为何值时，此二次函数以 y 轴为对称轴？7)1(82xky写出其函数关系式16 已知某二次函数的图象经过点 A（1，6） ，B（2，3） ，C（0，5）三点，求其函数关系式。17 已知二次函数 的图象的顶点为（1， ） ，且经过点（2，0） ，求该二次yaxbc2 9函数的函数关系式。18.已知二次函数图象的对称轴是 ，且函数有最大值为
5、2，图象与 x 轴的一个交点是3（1，0） ，求这个二次函数的解析式。20 已知：抛物线在 x 轴上所截线段为 4，顶点坐标为（2，4） ，求这个函数的关系式21.已知某抛物线是由抛物线 经过平移而得到的，且该抛物线经过点 A（1，1） ，yxB（2，4） ，求其函数关系式22.24.已知二次函数 的图象过点(1，-1) ，求这个二次函数的解析式，并判断函数的图2a象与 x 轴的交点的个数.25. 1. 抛物线 向右平移 5 个单位的抛物线的函数关系式是_。yx384. 对称轴是 的抛物线过点 M（1，4） ，N（2，1） ，则函数关系式为1_。5. 已知抛物线 过点 A（1，0） ，B （0
6、，4） ，则其顶点坐标是yxbc2_。6. 已知二次函数，当 x0 时，y3；当 x1 时，它有最大值1，则其函数关系式为_。27 已知抛物线 yabc2如图所示，直线 x1是其对称轴,试确定 a，b，c， a-b+c以及 24的符号；30. 已知二次函数 的图象过点（1，1） ， （2，4） ， （0，4）三点，那么它yaxbc2的对称轴是直线（）A. B. x3C. D. 1331. 一个二次函数的图象过（1，5） ， （1，1）和（3，5）三个点，则这个二次函数的关系式为（）A. B. yx2yx2C. D. 133 解答题：根据下列条件，求二次函数的解析式（1）图象经过点（1，3） ，
7、 （1，3） ， （2，6）（2）抛物线顶点坐标为（1，9） ，并且与 y 轴交于（0，8）（3）抛物线对称轴是直线 ，与 x 轴一个交点为（2，0） ，与 y 轴交点（0，12）（4）图象顶点坐标是（2，5） ，且过原点（5）图象与 x 轴的交点坐标是（1，0） ， （3，0）且函数有最小值5。（6）当 x2 时，函数的最大值是 1，且图象与 x 轴两个交点之间的距离为 2。(7)抛物线 与 x 轴只有一个交点，试求 m 的值mxy3124(8)(9)已知二次函数的图象与 x 轴交于 A（2，0） ，B（3，0）两点，且函数最大值是 2，求二次函数图象的解析式34（1）抛物线 的顶点坐标是_
8、yx24（2）抛物线 的对称轴是_，有最_值是_5()（6）已知二次函数 的图象与 x 轴交点的横坐标是2 和 6，图象与 y 轴交点abc2到原点的距离是 3，则这个二次函数是_（7）抛物线 与 x 轴只有一个交点，则 m 为_yxm14()38、解答题：（1）已知二次函数 的图象过点（0，5）yxx()()232求 m 的值，并写出二次函数的解析式求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴和最值39 某工厂生产 A 产品 x 吨所需费用为 P 元,而卖出 x 吨这种产品的售价为每吨 Q 元, 已知 P=x2+5x+1000,Q=- +45.1030(1)该厂生产并售出 x 吨,写出这种产品所获利润
9、 W(元) 关于 x(吨) 的函数关系式;(2)当生产多少吨这种产品,并全部售出时,获利最多?这时获利多少元? 这时每吨的价格又是多少元?40 某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售，在对历年市场行情和生产情况进行了调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后，市场售价和生产成本进行了预测，提供了两个方面的信息，如图甲、乙所示。 y每 千 克 售 价 （ 元 ） 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 x（ 月 ） y每 千 克 售 价 （ 元 ） 6 5 4 3 2 1 01 2 3 4 5 6 7 （ 月 ） x 甲乙注：甲、乙两图中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本，生产成本 6 月份最低，其中图甲反映的是一次函数，图乙反映的是二次函数。（1） 求出售价与月份函数关系式（2） 成本与月份的函数关系式（3） 由“收益=售价成本” ，求出收益与月份的函数关系式，并求这个函数的最大值。
