1、初三数学测试题一、选择题1下列运算正确的是（ ）A B C D42214382|22将 化成 的形式为（ ）()yx()yaxmnA B235416 231748C D278yx2yx3已知三点 ， ， 都在反比例函数 的图象上，若1()Py， 2()x， 3(1)P， kyx， ，则下列式子正确的是（ ）10x2A B C Dy120y120y120y4从标有 1，2，3，4 的四张卡片中任取两张，卡片上的数字之和为奇数的概率是（ ）A B C D345如图，在 中， ， 于 ，若 ， 90ABAB23C，则 的值为（ ）32tanA B C D6336反比例函数 的图象如图 1 所示，点
2、是该函数kyxM图象上一点， 垂直于 轴，垂足是点 ，如果MNN，则 的值为（ ）2OSA B C D447图 2 是韩老师早晨出门散步时离家的距离 与时间()y之间的函数图象若用黑点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是（ ()x）ACBDONMyxA B C Dyx图2O8样本数据 3，6， ，4，2 的平均数是 5，则这个样本的方差是（ ）aA8 B5 C 3 D 29下列说法不正确的是（ ）A 有一个角是直角的菱形是正方形 B两条对角线相等的菱形是正方形 C对角线互相垂直的矩形是正方形D四条边都相等的四边形是正方形10已知 的图象如图所示，则 的图象一定过（ ）2yaxbya
3、xbA第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第二、三、四象限 D第一、三、四象限11某农场的粮食总产量为 1500 吨，设该农场人数为 人，平均每人占有粮食数为 吨，xy则 与 之间的函数图象大致是（ ）yx12、十位学生的鞋号由小到大分别是 20、21、22、22、22、22、23、23、24、24。这组数据的平均数、中位数、众数中鞋厂最感兴趣的是（ ）A、平均数 B、众数 C、中位数 D、平均数和中位数13、甲乙两同学从 A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到 B 地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间 t（时）之间的函数关系的图象，如图所示。根据图中提供的信息，有下列说法： 他们都行
4、驶了 18 千米。 甲车停留了 0.5 小时。 乙比甲晚出发了 0.5 小时。 相遇后甲的速度小于乙的速度。 甲、乙两人同时到达目的地。其中符合图象描述的说法有（ ）A、2 个 B、3 个 C、4 个D、5 个14、某商店在某一时间以每件 60 元的价格出售两件衣服，其中一件盈利 25%，另一件亏损25%，售出这两件衣服的总盈利情况为：A、不盈不亏 B、盈利 8 元 C、亏损 8 元 D、亏损 2 元二、填空15如果正数 的平方根为 和 ，则 的值是m1x3myxO第 10 题图xy0 xy0 xy0 xy0ABCD16观察下列各式： ， ， ， ，请你314252937316494125将猜
5、想的规律用含自然数 的代数式表示出来()n17已知 ，那么 的值为（ ）。01b2a207)ba(18、如图，DE 是ABC 的中位线，ADE 的面积为 3cm2，则四边形 DBCE的面积为 cm2。19在一次校园朗诵比赛中，七位评委给小丽打分的成绩如下：8.6，9.7，8.5，8.6，9.6，8.6，7.2，则这组数据的中位数是20如图是弧长为 cm 扇形，如果将 重合围成一个圆锥，8OAB，那么圆锥底面的半径是 cm21若关于 的不等式组 有解，则实数 的取x3(2)4xa， a值范围是22如图， 与 轴相交于点 ， ，与 轴相切MAx(20)A， (8)B， y于点 ，则圆心 的坐标是C
6、23如图，图，图，图，是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山” 字则第 个“ 山”字中的棋子个数是n图 图 图 图（第 23 题）24如图，一游人由山脚 沿坡角为 的山坡A30行走 600m，到达一个景点 ，再由 沿山ABB坡 行走 200m 到达山顶 ，若在山顶 处观CC测到景点 的俯角为 ，则山高 等于（结45D果用根号表示）25如图，在四边形 ABCD 中，E、F、G 、H 分别是 AB、BD、CD、AC 的中点，要使四边形 EFGH 是菱形，四边形 ABCD 还应满足的一个条件是。三、计算题26先化简，再求值： ，其中 a3，b2。)ab2(ab2yxMBAOC（第 22 题）ABC
7、D（第 24 题）AB CD E(第 18 题图)OA B27、小明在考试时看到一道这样的题目：“先化简 ，再其求值。21()()1aa”小明代入某个数后求得其值为 3。你能确定小明代入的是哪一个值吗？你认为他代入的这个值合适吗？为什么？28（本小题满分 8 分）将平行四边形纸片 ABCD 按如图方式折叠，使点 C 与 A 重合，点 D 落到 D 处，折痕为 EF（1）求证：ABEADF；（2）连接 CF，判断四边形 AECF 是什么特殊四边形？证明你的结论29、如图，在 中， ，以 为直径的圆 交 于点 ，交 于点ABC ABOBCDA，过点 作 ，垂足为 EDFF（1）求证： 为 的切线；
8、O（2）若过 点且与 平行的直线交 的延长线于E点，连结 当 是等边三角形时，求G的度数AB CDEFDA GFECBO（第 23 题）30某校准备组织 290 名学生进行野外考察活动，行李共有 100 件。学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共 8 辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载 40 人和 10 件行李，乙种汽车每辆最多能载 30 人和 20 件行李。（1）设租用甲种汽车 x 辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为 2000 元、1800 元，请你选择最省钱的一种租车方案。31(9 分) 在学校开展的“献爱心”活动中，小东同学打算在暑假期间帮助一
9、家社会福利书店推销 A、B、C、D 四种书刊。为了了解四种书刊的销售情况，小东对五月份这四种书刊的销售量进行了统计，小东通过采集数据，绘制了两幅不完整的统计图表(如图) ，请你根据所给出的信息解答以下问题：(1)填充频率分布表中的空格及补全频数分布直方图；(2)若该书店计划定购此四种书刊 6000 册，请你计算 B 种书刊应采购多少册较合适？(3)针对调查结果，请你帮助小东同学给该书店提一条合理化的建议。频率分布表书刊种类 频数 频率A 0.25B 1000 0.20600800100012001400160020001800A B C D种类频数 /册(第 21 题图)C 750 0.15D
10、 200032、如图，AB 为O 的直径，弦 CDAB 于点 M，过点 B 作 BECD ，交 AC 的延长线于点 E，连结 BC。(1)求证：BE 为O 的切线；(2)如果 CD6 ，tan BCD ，求O 的直径。2133(本小题满分 9 分)如图，已知点 A、B、C 、D 均在已知圆上， ADBC，AC 平分BCD，ADC120，四边形 ABCD 的周长为 10。(1)求此圆的半径；(2)求图中阴影部分的面积。34（本小题满分 9 分）已知：如图，O 为平面直角坐标系的原点，半径为 1 的 经过点 O，且与 x，y 轴分BA交于点 A，C，点 的坐标为 ，AC 的延长线与 的30，切线
11、OD 交于点 D。A BCDEMO(第 20 题图)A(第 23 题图)B CD（1）求 OC 的长和 的度数；CAO（2）求过 D 点的反比例函数的表达式。35、某家庭装修房屋，由甲、乙两个装修公司合作完成，选由甲装修公司单独装修 3 天，剩下的工作由甲、乙两个装修公司合作完成工程进度满足如图所示的函数关系，该家庭共支付工资 8000 元（1）完成此房屋装修共需多少天？（2）若按完成工作量的多少支付工资，甲装修公司应得多少元？36、某饮料厂开发了 A、B 两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示现用甲原料和乙原料各 2800 克进行试生产，计划生产 A、B 两种饮料
12、共100 瓶设生产 A 种饮料 x 瓶，解答下列问题：（1）有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；（2）如果 A 种饮料每瓶的成本为 2.60 元，B 种饮料每瓶的成本为 2.80 元，这两种饮料成本总额为 y 元，请写出 y 与 x 之间的关系式，并说明 x 取何值会使成本总额最低？原料名称饮料名称 甲 乙A 20 克 40 克B 30 克 20 克1420 3 5 x（天）y（工作量）37(本小题满分 6 分)某校为了了解全校 2000 名学生的课外阅读情况，在全校范围内随机调查了 50 名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，将结果绘制成频数分布直方图(如图所示)。(1)这
13、 50 名学生在这一天课外阅读所用时间的众数是多少？(2)这 50 名学生在这一天平均每人的课外阅读所用时间是多少？(3)请你根据以上调查，估计全校学生中在这一天课外阅读所用时间在 1.0 小时以上( 含1.0 小时)的有多少人？38(本小题满分 10 分)某工程机械厂根据市场需求，计划生产 A、B 两种型号的大型挖掘机共 100 台，该厂所筹生产资金不少于 22400 万元，但不超过 22500 万元，且所筹资金全部用于生产此两型挖掘机，所生产的此两型挖掘机可全部售出，此两型挖掘机的生产成本和售价如下表：型号 A B成本 (万元/台) 200 240售价 (万元/台) 250 300(1)该
14、厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？(2)该厂如何生产能获得最大利润？(3)根据市场调查，每台 B 型挖掘机的售价不会改变，每台 A 型挖掘机的售价将会提高m 万元(m 0)，该厂应该如何生产可以获得最大利润？(注：利润售价成本)20(第 20 题图)151050 0.5 1.0 1.5 2.0时间(小时)人数(人)39(本小题满分 13 分)如图，已知抛物线的顶点为 A(2，1)，且经过原点 O，与 x 轴的另一交点为 B。(1)求抛物线的解析式；(2)若点 C 在抛物线的对称轴上，点 D 在抛物线上，且以 O、C 、D 、B 四点为顶点的四边形为平行四边形，求 D 点的坐标；(3)连接 OA
15、、AB，如图，在 x 轴下方的抛物线上是否存在点 P，使得 OBP 与 OAB 相似？若存在，求出 P 点的坐标；若不存在，说明理由。A AB BO Ox xy y(第 26 题图)图 图40（本小题满分 12 分）已知：如图，ABC 是边长 3cm 的等边三角形，动点 P、Q 同时从 A、B 两点出发，分别沿 AB、BC 方向匀速移动，它们的速度都是 1cm/s，当点 P 到达点 B 时，P、Q 两点停止运动设点 P 的运动时间为 t（s），解答下列问题：（1）当 t 为何值时，PBQ 是直角三角形?（2）设四边形 APQC 的面积为 y（cm 2），求 y 与 t 的关系式；是否存在某一时刻 t，使四边形 APQC 的面积是ABC 面积的三分之二？如果存在，求出相应的 t 值；不存在，说明理由；（3）设 PQ 的长为 x（cm），试确定 y 与 x 之间的关系式ACQBP
