1、“同正异负” 你注意到了吗结合对数函数的图象，我们可以归纳出下面的重要性质性质：在对数函数 y=logax（a 0 且 a1）中，（1 ）若 0a1 且 0x 1，或 a1 且 x1 ，则有 y0；（2 ）若 0a1 且 x1，或 a1 且 0x1 ，则有 y0以上性质可以简称为：同区间为正，异区间为负在对数函数的学习中，以上性质往往容易被忽视，但它恰恰就是解决一些对数函数问题的关键所在下面结合几个实例加以分析例 1 如果 loga3log b30，那么 a，b 间的关系是（ ） （A）0a b1 （B）1ab（C ）0 ba1 （D）1 ba解析：由于 loga3log b30，31 ，结合
2、“同区间为正”可得：a1 ，b1 ，又由 loga3log b30 得 330logl，即 log3blog 3a，所以 ba，所以 b a1，故选（ B） 例 2 若定义在区间（，）内的函数 f（x）=log 2a（x+1）满足 f（x）0，则 a 的取值范围是（ ） （A） 0， （B） 102，（C ） 12， （D） （，）解析：-1x0，0x +11，又 f（x）0，结合“同区间为正”可得：2a 1，解得 0a 12，故选（A ） 例 3 已知 logl4aa，且log ba=-log ba，则有（ ） （A）a1 且 b1 （B）0a1 且 b1（C ）a 1 且 0b1 （D ）
3、0a1 且 0b1解析： logl4aa， log40同理可得 logba0结合同区间为正，异区间为负，得 0a1 ，b1，故选（B） 例 4 设 0a1，函数 f（x）=log a（a 2x-2ax-2） ，则使 f（x）0 的 x 的取值范围是（ ） （A） （-，0） （B） （，）（C ） （，log a3） （D） （log a3，）解析：由于a1，由“异区间为负 ”可得：a 2x-2ax-21，则（a x-3） （a x+1）0 ，所以 ax3，即 xlog a3，故可排除（A ） 、 （B） 、 （D ） ，选（C） 例 5 若 log2a10，则 a 的取值范围是（ ） （A） ， （B） （，+）（C ） 12， （D） 102，解析：由“异区间为负”可得： 21a，或 210a，解得 12a 1，故选（C）
