1、应变式传感器（电阻式）主要内容：3.1电阻应变片原理3.2金属应变片的主要特性3.3应变片测量电路3.4应变式传感器的应用重点：不同材料类型：金属应变片、半导体应变片应用范围：应变力、压力、转矩、位移、加速度；主要优点：使用简单、精度高、范围大体积小。3.1 电阻应变片原理3.1.1应变效应金属应变片结构：网状敏感栅高阻金属丝、金属箔基片绝缘材料盖片保护层金属电阻应变片的基本原理基于电阻应变效应：即，导体产生机械形变时它的电阻值发生变化。一根长 L ，截面积为 S ，电阻率为 的金属丝电阻为当电阻丝受到轴向拉力 F作用时，轴向拉长 L，颈项缩短 S 电阻率增加 电阻值 R 的变化引起电阻的相对
2、变化为：轴向应变截面积相对变化量由 材料力学可知，泊松系数横向变形系数代入上式：或：令：受力后材料几何尺寸变化（1+2）受力后材料电阻率的变化（/）/对于金属电阻丝=0.250.5(钢 =0.285)（1+2）（/）/k01+2k01.52金属应变片灵敏系数 k0主要由材料的几何尺寸决定的应力 =E 可见 应变 R/R应力 R/R 应力正比于电阻值的变化量通过弹性元件可将位移、压力、振动等物理量将应力转换为应变进行测量，这是应变式传感器测量应变的基本原理。3.1.2压阻效应和压阻式传感器对于半导体材料主要利用压阻效应，半导体的电阻取决于有限量载流子（电子、空穴）的迁移率，加在单晶某一轴向上的外
3、应力引起半导体能带变化，使载流子迁移率发生较大变化，使电阻发生变化。半导体应变片又称压阻式传感器，优点是灵敏度高、体积小、耗电少、有正负两种符号的应力效应。缺点是受温度影响较大。已知固体受力引起的电阻变化为：R/R=（1+2）+/= kK=1+2+（/）/因（1+2）（/）/所以 k0（/）/ （/）/ 50100 k050100半导体材料的灵敏系数 k0主要由电阻率 的变化引起的（压阻效应），灵敏系数远大于金属应变片的灵敏系数。3.1.3应变片种类按材料分：金属式体型丝式、箔式、薄膜型半导体式体型薄膜型、扩散型、外延型、PN 结型按结构分：单片、双片、特殊形状按使用环境：高温、低温、高压、磁
4、场、水下 金属丝式 0.025mm 金属丝（康铜、镍铬合金、贵金属）做敏感栅 金属箔式 用光刻腐蚀工艺、照相制版制作成厚 0.0030.01 的金属箔栅， 金属薄膜式 用真空溅射或真空沉积技术，在绝缘基片上蒸度几几百纳米金属电阻薄膜。各种金属箔式应变片3.2金属应变片的主要特性 应变片的灵敏系数 金属丝做成应变片后电阻应变特性与单根金属丝不同实验证明，应变片灵敏系数 K 电阻丝灵敏系数 K0 横向效应 直线电阻丝绕成敏感栅后，虽然长度相同，但应变不同，园弧部分使 K，这种现象称为横向效应。为减小横向效应，常采用箔式应变片。箔式应变片结构 应变片温度误差及补偿 应变片安装在自由膨胀的试件上，如果
5、环境温度变化，应变片的电阻也会变化，这种变化叠加在测量结果中称应变片温度误差。 应变片温度误差来源有两个 应变片本身电阻温度系数 t 影响；试件材料的线膨胀系数 g 影响。电阻丝阻值与温度关系：Rt = R0（1+tt）= R0 + R0tt温度变化 t 时电阻丝的电阻变化；Rt = Rt R0 = R0tt因试件使应变片电阻产生的附加形变造成的电阻变化；Rt =R0K（g -s） t因环境温度改变引起的附加电阻变化与环境温度变化 t 有关；应变片本身的性能参数 K、t、s；试件参数 g 有关。 温度补偿方法 电桥线路补偿、自补偿、辅助测量补偿、热敏电阻补偿、计算机补偿。 自补偿 线路补偿 在
6、被测上安装一个应变片，在另一个与被测试件上安装一个补偿片，并完全处于相同的温度场，测量时位于相邻的电桥臂上，温度变化时 R1 与RB 相等变化，使电桥输出 U0与温度无关。电桥输出 U0与桥臂参数的关系为：U0=A（R1R4-RBR3）R1为工作片，RB 在相近位置不受力；调节电桥平衡使输出为零，U0=0；工作时按 R1=R2=R3=RB取值；当温度变化时 R1=RB，电桥仍处于平衡，当有应变时 R1 有增量 R1=K，补偿片无变化 RB=0，电桥输出 U0=AR1R4K，与温度无关3.3电阻应变片测量电路（1）直流电桥o 直流电桥的平衡条件 当负载 RL开路时电桥平衡时电桥平衡条件：（对比积
7、相等），（邻臂比相等） 电压灵敏度设 R1为应变片，应变时 R1变化量为 R1，其它不变，这时电桥输出 ，电桥失衡，不平衡输出电压：设桥臂比由于 忽略可得：电桥灵敏度定义讨论： 电桥电压灵敏度 Ku越大，应变变化相同情况输出电压越大； Ku与电桥电源 E成正比，KuE,但供电受应变片允许功耗的限制； Ku是桥臂比 n的函数 Ku（n），恰当选择 n可提高电压 灵敏度 Ku。 取 ， 为最大显然 n=1R1=R2R3=R4时 为最大；桥路输出电压 ，单臂工作片电压灵敏度：当 、 一定时，输出电压 、电压灵敏度 是定值，与桥臂电阻 R大小无关。例：金属和半导体灵敏系数、应变分别为下面的值，求非线性
8、误差：， ， ， ；， ， ， 。 非线性误差补偿 上述输出电压的求取是略去分母中 R1/R1 项近似，实际输出值为：非线性误差： 对与等臂电桥 n=1； 将分母按幂级数展开，略去高阶项，上式近似得到：可见非线性误差与 R1/R1 成正比，为减小非线性误差常采用差动电桥。 差动电桥： 在试件上安装两个工作片，一个受拉、一个受压，接在电桥的相邻两个臂，称半桥差动电路，如图 3所示，电桥输出为：初始设置：上式化简为：半桥灵敏度：讨论： 输出电压 U0与 R1/R1呈线性关系，无非线性误差； 电压灵敏度是单桥的两倍； 具有温度补偿作用。 o 全桥： 将四臂按对臂同性接四个工作片，称全桥差动电路。若
9、R1=R2=R3=R4，全桥电压输出为：全桥电压灵敏度为： 交流电桥 直流电桥优点：电源稳定、电路简单，仍是主要测量电路；缺点：直流放大器比较复杂，存在零漂、工频干扰。交流电桥为特定传感器带来方便，放大电路简单无零漂，不受干扰，但需专用的测量仪器或电路，不易取得高精度。输出电压特征方程：电桥平衡条件：交流电桥需满足对臂复数的模积相等，幅角之和相等。交流电桥输出：已知： ，忽略 ；交流单桥输出：交流半桥输出：其中：；交流电桥输出除满足电阻平衡条件，还要满足电容平衡条件：有应变时阻抗变化为：交流电桥输出用复数表示：讨论： 输出电压 U0有两个分量，前一个分量的相位与输入电源电压 U同相，叫同相分量
10、； 后一个分量的相位与电源相位相差 900，叫正交分量。 两个分量均是 R 的调幅正弦波，采用普通二极管检波电路无法检测出调制信号 R， 必须采用相敏检波电路。 检波器只检出同相分量的调制信号，对正弦分量不起检波作用，只起到滤除作用。 平衡电路：电阻平衡电路；电容平衡电路；33 应变式传感器测量电路3.3.1电阻应变仪电阻应变仪是利用应变片直接测量应变的专用仪器，在科研和工业生产中常常需要研究机械设备构件或组件承受应变的状况，测量构件形变时应变力，如高压容器（高压气瓶、高压锅炉），生产过程中必须采用应变测量方法检测耐压和变形时压力；火炮生产需了解火炮发射时炮管形变，飞机导弹研制时要在特殊的“风
11、洞”实验场中模拟高空状态下飞行时机身、机翼等各部件的形变情况；汽车制造需测试汽车底盘承压时的形变。按测量应变力的频率可分为静态应变仪和动态应变仪，按应变力频率又可细分为：静态，5Hz；静动态，几百 Hz；动态，5KHz；超动态，几十 KHz。图 3-10是交流电桥电阻应变仪原理框图，主要由电桥、振荡器、放大器、相敏检波器、滤波器、转换和显示电路组成。 电桥（半桥或全桥），用 400-2000Hz高频正弦电压提供桥压，可测应变频率低于桥压频率的 10倍，如桥压 20KHz，可测量 20-200Hz频率应变力，电桥输出调幅调制波。 放大器，采用窄频带交流放大器，将电桥输出的调幅波进行放大，以满足相
12、敏检波器的要求。 振荡器，产生等幅正弦波，提供电桥电压和相敏检波器的参考电压。振荡频率（载波）一般要求不低于被测信号频率的 6至 10倍。 相敏检波器，放大后的调幅波，必须用检波器将它还原（解调）为被测应变信号波形。一般检波器只有单相电压（或电流）输出，不能区分双相信号，如果应变有拉应变和压应变，以中心（静止）位置为转折点，要求区分两边不同位置时，可通过相敏检波电路区分双相信号。 相移器，相敏检波器的参考信号与被测信号有严格的相位关系，由移相电路实现。 滤波器，相敏检波输出的被测信号是被低频应变信号调制的高频信号，包括被检测的低频信号外，还有高频信号，为了还原被检测的信号，必须用低通滤波器去掉
13、高频分量，保留低频应变信号。 图 3-10应变仪原理框图图 3-11波形图3.3.2相敏检波器相敏检波器可以区分正负极性的双相信号，在传感器转换电路中广泛应用，相敏检波器的电路形式较多，下面做一介绍简要。理想交流电桥处于平衡时，输出为零，以电阻应变片式传感器检测电桥为例，当有信号或偏离平衡时，输出信号为：由上式可知电桥输出有两个分量，一个与电源同相的分量，称同相分量；另一个是与电源相差 900的分量，叫正交分量。两个分量都是 R 调幅的正弦波，用二极管检波器从 V0中解不出调制信号必须用相敏检波器。相敏检波器有两个作用：一是只对同相信号检波；其二是识别调制信号的正负。调幅是就用低频调制信号去改
14、变高频载波信号的幅度，产生一个频率不变而幅度按调制信号的大小变化的调幅信号的过程。调幅的幅值信号 X按线性规律变化。调幅波的表达式为式中：载波信号角频率Vm载波信号幅度m调制灵敏度X调制信号，X=Xmcost调制信号角频率：c则：由式上式可知，调幅波有三个不同频率的成分，第一项不含调制信号，而二、三项都含有调制信号成分。交流电桥变换电路实际上是一个平衡调制器，平衡调制输出没有第一项。从二、三项中我们可以取出调制信号。能从 VS中检出调制信号的电路，通常称相敏检波器。将式中的调制信号 VS乘以单位幅度的载波信号 cost 得VS与 cost 相乘后产生了三个频率分量，第一个分量中频率为 ，与调制
15、信号的差别只是幅度不同，幅度的不同可以用线性放大器放大，完全恢复调制信号。另外两个分量是无用处的多余信号，需用滤波器滤除，有意义的是这两个分量的频率远高于调制信号频率 ，分别为（2+），（2-），是低通滤波器非常容易被滤除的信号。只要能够完成上述的相乘的电路，就可以做成相敏检波器。下面介绍一种开关型相敏检波电路。开关型相敏检波电路适用于调制信号频率较高的情况，电路原理图如 3-12所示。开关型相敏检电路采用集成运算放大器组成整形电路和输出电路。图中 2端引脚输入正弦参考信号，A1 为开环放大器，增益很高，在 6、7 引脚端变换成方波，并由该信号控制结型场效应官 3DJ7的导通或截止。在 3DJ
16、7导通时，A2同相端“+”相当接地，A2 可视为倒相器，这时 Ka = -1；若 3DJ7截止，A2 同相端“+”与参考信号断开，这时 A2又相当于跟随器，Ka= 1，椐此可起到相敏检波的作用。用 3-13各点波形图来具体说明相敏检波器的工作原理。图 3-12开关型相敏检波器电路原理 相敏检波器输入信号 V1与参考信号 V2同相，V2 为正半周时如图 3-13（a）所示；V2 由 A1反相后输出方波 V6为负，二极管 D导通 V7为负，3DJ7 截止，A2 相当于跟随器。相敏检波器输出 V3跟随 V1。V2 为负半周时，D 截止，V7=0， 3DJ7 饱和导通，这时 A2相当于倒相器，相敏检波
17、器输出 V3和输入 V1相位相反。此时若相敏检波器输出正极性脉动波，经低通滤波后输出可获得正的最大输出。 相敏检波器输入信号 V1与参考信号 V2反相，如图 3-13（b）所示；这时相敏检波器输出 V3为负极性脉动波，经低通滤波后，输出端可获得负的最大值。 相敏检波器输入信号 V1与参考信号 V2相差 900时，如图 3-13（c）所示；这时相敏检波器输出V3经低通后为零输出。 根据上述原理，通常在调整时按照输入信号的极性调整相位，使参考信号尽可能与其完全同相或反相，从而得到正、负极性的检波波形，使低通滤波器输出为正、负最大值。 V1是放大器输出，相敏检波器输入波；V2 是相移器输出，相敏检波
18、参考信号；V3是相敏检波器输出；V6 整形输出；V7 为箝位后在零电平以下输出。（a）(b)(c)图 3-13相敏检波器各点波形图34 应变式传感器的应用 力传感器 应变式压力传感器 应变式加速度传感器 压阻式传感器 3.4.1力传感器（测力与秤重）载荷和力传感器是工业测量中使用较多的一种传感器，传感器量程从几克到几百吨。测力传感器主要作为各种电子秤和材料实验的测力元件，或用于发动机的推动力测试，水坝坝体承载状的监测等。力传感器的弹性元件有柱式、梁式、环式、轮辐式，下面分别介绍几种形式的传感器。 柱式力传感器 分为空心（筒形）、实心（柱形），其结构是在圆筒或圆柱上按一定方式粘贴应变片，圆柱（筒
19、）在外力F作用下产生形变，对实心圆柱因外力作用产生的应变为：式中： 为弹性元件的长度， 是长度的变化量；S为弹性元件的横截面积F外力为应力 =F/SE为弹性模量可见减小横截面积 S可提高应力与应变的变换灵敏度，但 S越小抗弯能力越差，易产生横向干扰，为解决这一矛盾多采用空心圆筒，空心圆筒在同样横截面积情况下，横向刚度大。弹性元件的高度 H对传感器的精度和动态特性有影响，试验研究结果建议选用以下公式：实心圆柱；H2D+L空心圆柱；HDd+LH、D、L 分别为圆柱高、外径、应变片基长。目前我国 BLR型、BHR 型荷重传感器都采用空心圆柱，量程在 0.1100吨之间。火箭发动机承受载荷试验台架多用
20、空心结构。（a）柱式传感器（b）结构（c）圆柱面展开图(d)桥路连接图图 3-14柱式测力传感器 弹性元件上应变片的粘贴和桥路连接应尽可能的清除偏心、弯矩影响。一般应变片均匀贴在圆柱表面中间部分，R1R2、R3R4 串联摆放在两对臂内，当有偏心应力时，一方受拉另一方受压，产生相反变化，可减小弯矩的影响。 横向粘贴的应变片为温度补偿片，并有提高灵敏度的作用。 R=R1=R2=R3=R4，受力方向相同，灵敏度按半桥计算 K=E/2电桥输出为： 悬臂梁式力传感器 悬臂梁式传感器是一种高精度、性能优良的秤重测力传感器，采用弹性梁和应变片作转换元件。当力作用在弹性元件（梁）上时，金属与应变片一起变形使应
21、变片的电阻变化。悬臂梁主要有两种形式：等截面梁、等强度梁。结构为弹性元件一端固定，力作用在自由端，所以称悬臂梁。等截面梁悬臂梁的横截面积处处相等，所以称等截面梁。当外力 F作用在梁的自由端时，固定端产生的应变最大，粘贴在应变片处的应变为：式中： 是梁上应变片至自由端距离， 、 分别为梁的宽度和梁的厚度。因为应变片的应变大小与力作用的距离有关，所以应变片应贴在距固定端较近的表面，顺梁的方向贴上下各贴两只，四个应变片组成全桥。上面两个受压时下面两个受拉。这种秤重传感器适用于测量 500Kg以下荷重。（a）等截面梁（b）等强度梁图 315悬臂梁式传感器等强度梁悬臂梁长度方向的截面积按一定规律变化，是
22、一种特殊形式的悬臂梁。当力作用在自由端时，句距作用点任何截面积上应力相等，应变片的应变大小为：即，有力作用时，梁表面整个长度上产生大小相等应变，所以对应变片粘贴在什么位置要求不高。另外梁的形式较多，如平行双孔梁、工字梁、S 型拉力梁等。（a）双孔梁（b）S 形图 316梁式传感器 轮辐式测力传感器（剪切力） 轮辐式传感器结构如图 316所示，主要由五个部分组成，轮轱、轮圈、轮辐条、受拉和受压应变片。轮辐条可以是四根或八根成对称形状，轮轱由顶端的钢球传递重力，圆球的压头有自动定位的功能。当外力F作用在轮轱上端和轮圈下面时，矩形轮辐条产生平行四边形变形，轮辐条对角线方向产生 450的线应变。将应变
23、片按450 角方向粘贴，八个应变片分别粘贴在四个轮辐条的正反两面，组成全桥。图 317轮辐式传感器轮辐式传感器有良好的线性，可承受大的偏心和侧向力，扁平外形抗载能力大，广泛用于矿山、料厂、仓库、车站，测量行走中的拖车、卡车，还可根据输出数据对超载车辆报警。3.4.2膜片式压力传感器膜片式传感器主要用于测量管道内部压力，内燃机燃气的压力、压差、喷射力，发动机和导弹试验中脉动压力以及各种领域中的流体压力。这类传感器的弹性敏感元件是一个圆形的金属膜片，金属元件的膜片周边被固定，当膜片一面受压力 P作用时，膜片的另一面有径向应变 r 和切向应变 t。应变值分别为：式中：r 膜片半径h 膜片厚度E 膜片
24、弹性模量膜片泊松比x 任意点离圆心距离膜片中心处，x = 0 ，r 与 t 都达到正的最大值，这时切向应变和径向应变为：膜片边缘处，x = r , 切向应变 t = 0 ,径向应变 r 达到负的最大值：找到径向应变 处位置，应在距圆心 的圆环附近。根据应力分布粘贴四个应变片，两个贴在正的最大区域（R2、R3）两个贴在负的最大区域（R1、R4），就是粘贴在 的内外两侧。R1、R4 测量径向应变 r（负），R2、R3 测量切向应变 t（正），四个应变片组成全桥，即可增大传感器的灵敏度，又起到温度补偿作用。这类传感器一般可测量 105106 Pa 的压力。图 318 膜片式压力传感器3.4.3应变式
25、加速度传感器基本结构由悬臂梁、应变片、质量块、机座外壳组成。悬臂梁（等强度梁）自由端固定质量块，壳体内充满硅油，产生必要的阻尼。当壳体与被测物体一起作加速度运动时，悬臂梁在质量块的惯性作用下作反方向运动，使梁体发生形变，粘贴在梁上的应变片阻值发生变化。通过测量阻值的变化求出待测物体的加速度。物体运动的加速度（质量块有相同的加速度）产生的惯性力 F与加速度 a成正比，与质量成反比，惯性力的大小由悬臂梁上的应变片阻值变化测量。梁的上下各粘贴一片应变片组成半桥，上下各粘贴两个应变片组成全桥。应变片式加速度传感器不适用测量较高频率的振动冲击，常用于低频振动测量，一般为1060Hz 范围。图 319 应
26、变式加速度传感器3.4.4压阻式传感器 应变测量，将半导体条制作成敏感元件，粘贴在被测试件或弹性元件上。 压力测量，与金属膜片式压力传感器原理相同，只是使用的材料和工艺不同。如扩散硅压力传感器，整体结构由硅杯、硅膜片组成，利用集成电路工艺，设置四个相等的电阻，构成应变电桥。膜片两边有两个压力腔，分别为低压腔和高压腔，低压腔与大气相通，高压腔与被测系统相连接。当两边存在压差时，就有压力作用在膜片上，膜片上各点的应力分布与金属应膜片式传感器相同。图 320 硅压力传感器 加速度测量 弹性元件是硅梁，在硅梁的根部有四个扩散电阻，当硅梁的自由端因加速度受力作用时，惯性使梁弯曲，弯矩产生的应力使四个电阻
27、值发生变化，应变范围在 400500。图 321 压阻式加速度传感器压阻式传感器有许多优点： 频率响应高，f0 可达 1.5M； 体积小、耗电少； 灵敏度高、精度好，可测量到 0.1%的精确度； 无运动部件（敏感元件与转换元件一体）。 压阻式传感器缺点： 温度特性差； 工艺复杂。 压阻式传感器应用领域： 航空工业，用硅压力传感器测量机翼气流压力分布，发动机进气口处的动压畸变。 生物医学，将 10m 厚的硅膜片注射到生物体内，可做体内压力测量，插入心脏导管内测量心血管，以及颅内、眼球内压力。 兵器工业，测量爆炸压力和冲击波，测量枪炮腔内压力。 防爆检测，压阻式传感器所需电流小，在可燃体和气体许可
28、值以下，是理想的防爆压力传感器。 本章要点：1应变片金属丝拉长，电阻增加，反之减少。2应变传感器力传感器贴在试件上的应变片的电阻变化率与应变成比例。3半导体压力传感器可获得比金属大 100倍以上的电阻变化。4利用应变的传感器重量传感器、压力传感器、粘度传感器等。5电桥电路平衡条件：R1R4=R2R3；用途：求未知电阻值，记录电阻变化率、温度补偿；欧姆定律、基尔霍夫定律：计算电路电压、电流。本章小结：1电阻式传感器的基本原理，转换电路。2了解不同电阻式传感器的结构、性能、灵敏度差别，分别使用在哪些场合；3如何通过电阻式传感器测量力、压力、位移、应变、加速度等非电量参数；4金属箔式应变片：直流单臂、半桥、全桥比较；5应用测量电路，交流全桥,相移器、相敏检波器：电阻应变仪，电子秤。
