1、班级姓名学号命题人：赵冬奎一、选择题（每小题 4 分，共 48 分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1集合 |19,*MxN， 1,3578，则 MN( )A 3,578 B 35 C , D 1,3572下列函数在 R 上单调递增的是 ( )A. |yx B. lgyx C. 21xyD. 2xy3如图所示，U 是全集，A，B 是 U 的子集，则阴影部分所表示的集合是( )AAB BAB CB UA DA UB4与函数 xy相等的函数是( )A 2 B 3xy C 2xy D. 5函数 )f是定义在 R 上的奇函数，当 0时， 1)(xf，则当 0x时， ()fx 等于(
2、)A 1 B 1 C 1 D6已知幂函数 )(fy的图象经过点(2, 2)，则 )4(f( )A.2 B. 2 C. D.7某学生在校运动会参加 3000米项目，匀速跑步前进一段路程后，因体力不足，减缓了跑步速度并且坚持到达了终点，下图横轴表示出发后的时间，纵轴表示该学生离到达终点还需跑的路程，则较符合该学生跑法的图是( )28已知函数 2log,0()xf，则 1()2f的值是( )A 2 B C D 9. 下列各式中成立的是( )A177mnB 4312()C.3344()xyxyD 3910三个数 20.320.,log.,abc之间的大小关系是( )Ab0，f(x) )1(eax是 R
3、 上的偶函数(1)求 a 的值； (2)证明：f(x)在(0，)上是增函数20.（本小题满分 8分）两个重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车. 已知该车每次拖 4节车厢，一日能来回 16次， 如果每次拖 7节车厢，则每日能来回 10次(1)若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，求此一次函数解析式；(2)在(1)的条件下，每节车厢能载乘客 110人问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数 .21 （本小题满分 12分）已知函数 21(0)()1xcxcf 满足 29()8f（1）求常数 的值； （2）求使 ()1
4、8fx成立的 x 的取值范围.22 （本小题满分 12分）已知函数 ()log(),(log(1)aaf x， （a0 且 a1）（1）求函数 Fxfx的定义域;（2）判断 ()()的奇偶性，并说明理由;（3）确定 x 为何值时，有 0gf.高一期中数学试卷参考答案答题卷一、 选择题：二、填空题：13 ),35( 14. -3 15. 21 16. 1三、解答题：17. (1) 29 (2)-4518.当 A=时，1-a1+a a0， a1；exa aex 1aex 1a 1ex 1a(2)设 0x10，x 2x 10，x 1x 20，又由 e1 知 ye x在 R 上为增函数，ex2x 11
5、0,1e x1x 20.f(x1)f(x 2)0，即 f(x1)f(x2)f (x)在(0，)上是增函数20.解：（1）设每日来回 y次,每次挂 节车厢,由题意 bkxy1分由已知可得方程组: 0764bk2分解得: 2,k3分),(4*Nxxy4分（2）设每日火车来回 y次,每次挂 x节车厢, 设每日可营运 S节车厢.由题意知,每日挂车厢最多时,营运人数最多.则 72)6(24)2( xS 6分所以当 6x时, 7maxS(节) 7 分此时 y=12，故每日最多运营人数为 11072=7920(人) 答：这列火车每天来回 12 次,才能使运营人数最多。每天最多运营人数为 7920 人. 8 分解：（1）因为 01c，所以 2c；由 29()8f，即 3918c， 2c（2）由（1）得 41()2xf， ， 由 ()18fx得，当 10时，解得 214x，当 2x 时，解得 58 ，所以 ()18fx的解集为 4x
