1、信号频谱的概念周期信号频谱的特点频带宽度,4.3 周期信号的频谱,一、信号频谱的概念,从广义上说，信号的某种特征量随信号频率变化的关系，称为信号的频谱，所画出的图形称为信号的频谱图。周期信号的频谱是指周期信号中各次谐波幅值、相位随频率的变化关系，即将An和n的关系分别画在以为横轴的平面上得到的两个图，分别称为振幅频谱图和相位频谱图。因为n0，所以称这种频谱为单边谱。也可画|Fn|和n的关系，称为双边谱。若Fn为实数，也可直接画Fn 。,图示,频谱概念演示,频谱概念演示,既是奇函数又是奇谐函数 只含奇次谐波,且为正弦波.,例1,例2,对于双边频谱，负频率，只有数学意义，而无物理意义。为什么引入负
2、频率？f(t)是实函数，分解成虚指数，必须有共轭对ejnt和e-jnt，才能保证f(t)的实函数的性质不变。,二、周期信号频谱的特点,举例：有一幅度为1，脉冲宽度为的周期矩形脉冲，其周期为T，如图所示。求频谱。,令Sa(x)=sin(x)/x (取样函数）, n = 0 ,1，2，,(1)包络线形状：抽样函数,(3)离散谱（谐波性）,周期信号频谱的特点,谱线的结构与波形参数的关系 T一定，变小，此时（谱线间隔）不变。两零点之间的谱线数目：1/=（2/）/(2/T)=T/ 增多。一定，T增大，间隔减小，频谱变密。幅度减小。如果周期T无限增长（这时就成为非周期信号），那么，谱线间隔将趋近于零，周期
3、信号的离散频谱就过渡到非周期信号的连续频谱。各频率分量的幅度也趋近于无穷小。,(1)周期信号的频谱具有谐波(离散)性。谱线位置是基频的整数倍；(2)一般具有收敛性。总趋势减小。,三频带宽度,1.问题提出,第一个零点集中了信号绝大部分能量（平均功率） 由频谱的收敛性可知，信号的功率集中在低频段。,周期矩形脉冲信号的功率,而总功率,二者比值,2频带宽度,在满足一定失真条件下，信号可以用某段频率范围的信号来表示，此频率范围称为频带宽度。,对于一般周期信号，将幅度下降为0.1|Fn|max 的频率区间定义为频带宽度。,语音信号 频率大约为 3003400Hz，,音乐信号 5015,000Hz，,扩音器与扬声器 有效带宽约为 1520,000Hz。,3系统的通频带信号的带宽，才能不失真,
