1、初二数学竞赛题请给出解题思路，谢谢！1、正整数系数二次方程 ax2+bx+c=0 有有理数根，则 a、b、c 中（ ）A.至少有一个偶数 B.至少有一个质数C.至少有一个奇数 D.至少有一个合数2、方程x +y =1998 的整数解有（ ）组A. 无数 B. 4 C. 2 D. 03、 （x，y）称为数对，其中 x、y 都是任意实数，定义数对的加法、乘法运算如下：（x 1，y 1）+（ x2，y 2）= （ x1+x2，y 1+y2）（x 1，y 1）（x 2，y 2）=（x 1x2-y1y2，x 1y2+y1x2） ，则（ ）不成立。A.乘法交换律：（x 1，y 1）（x 2，y 2）= （
2、x 2，y 2）（x 1，y 1）B.乘法结合律：（x 1，y 1）（x 2，y 2）（x 3，y 3）=（x 1，y 1）（x 2，y 2）, （x 3，y 3）C.乘法对加法的分配律：（x，y）（x 1，y 1）+（x 2，y 2）= （x，y）（x 1，y 1）+ （x，y）（x 2，y 2）D.加法对乘法的分配律：（x，y）+（x 1，y 1）（x 2，y 2）= （x，y）+（x 1， y1） （x，y）+（x 2，y 2）4、设 0x1，化简：（x-5 +y-4 +z-3）= （ ） 。5、设实数 x、y、z 适合 9x3=8y3=7z3，9/x +8/y +7/z =1，则3（9
3、x） 2+（ 8y） 2+（7z） 2 = （ ） 。6、设实数 x，y，z 满足 x+y+z=4（x-5 + y-4 + z-3 ） ，则 x=（ ） ，y=（ ） ， z=（ ） 。7、已知三角形三边 a，b ，c 满足 9a8b4c3 ，则三角形面积的最大值=（ ） 。8、以x表示 x 的整数部分，即不大于 x 的最大整数。方程 9x2-8x=1 的所有有理数根是（ ） 。9、设实数 x，y 满足 x2-2xy+y 2-6x-4y+27=0，则 y 的取值范围是（ ） 。10、方程（x 3-3x2+x-2） （x 3-x2-4x+7）+6x 2-15x+18=0 的全部相异实根是（ ）
4、。11、如图，过 P 点作 3 条线段 MN，IJ，EF 分别平行于ABC 的三边，把ABC分成三个三角形和三个平行四边形，图中标出了其中三个的面积：S IMP =9，S BFPM=42，S CNPJ =70，则 SABC =（ ） 。M70429 NF JEIAB CP12、如图，过 Q 点的三条直线 AA，BB ，CC把ABC 分成六个小三角形，已知 SAQB =SBQA =4，S CQA =3，则 x=SAQC =（ ） ，y=S BQC =（ ） ，z=SCQB =（ ） 。B4Z34YXACAB CQ13、已知(x+3)/(x-1)(x+2)2=A/(x-1)+B/(x+2)+C/(x+2)2，其中 A，B，C 为常数，则 A=（） ，B=（） ，C=（） 。14、化简：(x2+yz)/x2+(y-z)x-yz+(y2-xz)/x2+(z+x)y+zx+(z2+xy)/x2-(x-y)x-xy=()。15、若 x-y=1，x3-y3=4，则 x13-y13=（） 。16、已知 x6+4x5+2x4-6x3-3x2+2x+1=f(x)2，其中 f(x)是 x 的多项式，则f(x)=（） 。
