1、亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载第四单元 圆单元目标：1、使学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径与半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。2、使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。3、独立自学，使学生初步认识弧、圆心角和扇形。4、使学生认识思对称图形，知道轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴。5、通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。单元重点：1、认识圆和轴对称图形；2、掌握圆的周长和面积的计算公式。单元难点：理解圆周率“”；圆面积计算公
2、式的推导以及画具有定半径或直径的圆。1 认识圆（1）圆的认识教学目标：1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。2、会使使用工具画圆。3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。教学重点：圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。教学难点：画圆的方法，认识圆的特征。教学过程：一、复习。1、我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？ 长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形3、示圆片图形：（1）圆是用什么线围成的？（圆是一种曲线图形）i. 举例：生活中有哪些圆形的物体？亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教
3、学资源免费下载亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载0 dr二、认识圆的特征。1、学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。2、动手折一折。（1）折过 2 次后，你发现了什么？（两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母 O 表示）（2）再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。3、认识直径和半径。（1）将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？（2）观察这些线段的特征。 （圆心和圆上任意一点的距离都相等）（3）板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。4、讨论：（1）什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现
4、了什么？（2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？（3）小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。5、直径与半径的关系。（1）学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系？然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。得出结论：在同一个圆里，6、巩固练习：课本 58“做一做”的第 1-4 题。三、学习画圆。1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。2、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。四、巩固练习。1、画一个半径是 2 厘米的圆。再画一个直径是 5 厘米的圆。2、判断，并说为什
5、么。（1）半径的长短决定圆的大小。 （ ）（2）圆心决定圆的位置。 （ ）d=2r 2dr亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载（3）直径是半径的 2 倍。 （ ）（4）圆的半径都相等。 （ ）3、思考题：在操场如何画半径是 5 米的大圆？五、布置作业。 书 P60 第 1-4 题。（2）轴对称图形教学目标：1、在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上，教学认识圆的对称轴。2、使学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。3、培养学生动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识教学重点：圆的对
6、称轴。教学难点：画对称轴的方法。教学过程：一、观察以前认识对称图形。 1、举例说出轴对称的物体。如：蝴蝶 、飞机、门窗、圆中的钟面、月饼等。想一想这些图形有什么特点？2、观察、概括。如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。二、教学认识圆的对称轴1、出示例 3： 你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？你能画出几条？2、学生尝试画出圆的对称轴，观察、再动手折一折，你发现了什么？亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载3、小结：圆有无数条对称轴
7、。每一条直径所在的位置都是它的对称轴。三、巩固练习。1、在方格上画对称轴，并量出对称轴两边相对的点到对称轴的距离。2、小结：对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。3、从上面的图形可以看出，正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形，这些对称图形各有几条对称轴？画出来。4、下面的图形是轴对称图形吗？它们各有几条对称轴？长方形 等边三角形 等腰三角形 正方形 圆 环形四、总结：今天我们学习了哪些知识？五、布置作业： 练习十四第 59 题。教学追记：本堂课是对圆的初步认识，概念较多，也能会较乏味。为了避免学生学得枯燥、没兴趣，我采用了课件与动手操作相结合的方式进行教学，充分调动起学生的学习积极性，并
8、让学生在动手操作的基础上，自主探索和发现圆的有关特性。但在教学“画圆”时，我的讲授部分似乎就多了一些，如能让学生自己来讲述、演示画圆的步骤，有何不足在相互补充的话，这样的教学似乎会更好一些。亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载2、圆的周长和面积（1）圆的周长教学目标：1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。3、对学生进行爱国主义教育。教学重点：圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。教学难点：圆周长公式的
9、推导过程。教学过程：一、认识圆的周长。1、出示一个正方形。这是什么图形？什么是正方形的周长？怎样计算？这个正方形周长与边长有什么关系？ C=4a 2、什么是圆的周长？让学生上前比划，圆的周长在那？那一部分是圆的周长？得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 二、圆周长的公式推导。1、探索学习。（1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？（2）学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗？亿库教育网 htt
10、p:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。2、动手实践。（1）4 人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。（2）引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系？（3）你有办法验证圆的周长总是直径的 3 倍多一点吗？（4）阅读课本 P63，介绍圆周率，及介绍祖冲之。3、解决新问题。（1）教学例 1 圆形花坛的直径是 20m，它的周长是多少米?小自行车车轮的直径是50m，绕花坛一周车轮大约转动多少周？第一个
11、问题： 已知 d = 20 米 求：C = ？ 根据 C =d203.14=62.8（m）第二个问题： 已知： 小自行车 d = 50cm 先求小自行车 C = ？ c=d50cm=0.5m 0.53.14=1.57(m)再求绕花坛一周车轮大约转动多少周？62.8 1.57=40（周）答：它的周长是 62.8 米。绕花坛一周车轮大约转动 40 周。三、巩固练习。1、求下列各题的周长。书本 65 页练习十五的第 1 题2、判断正误。（1）圆的周长是直径的 3.14 倍。 （ ）亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学
12、资源免费下载（2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的 6.28 倍。 （ ）（3）C =2r =d （ ）（4）半圆的周长是圆周长的一半。 （ ）四、作业。 P64 做一做 ，练习十五的第 5、8 题圆的周长（2）教学目标：1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。2、培养学生逻辑推理能力。3、初步掌握变换和转化的方法。教学重点：求圆的直径和半径。教学难点：灵活运用公式求圆的直径和半径。教学过程：一、复习。1、口答。4 2 5 10 82、求出下面各圆的周长。C=d c=2r3.142 23.144=6.28(厘米) =83.14=25.12(厘米)二、新课。1、提出研究的问题。（1）
13、你知道 表示什么吗？（2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？C=d C=2r（3）根据上两个公式，你能知道：直径=周长圆周率 半径=周长（圆周率2）2、学习练习十四第 2 题。（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是 3.768 米，这个圆柱的直径是多少米？2厘 米0 4 厘 米0亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载5 厘米（得数保留一位小数）已知：c=3.77m 求：d=?解：设直径是 x 米。3.773.14 3.14x=3.771.2(米) x=3.773.14 x1.
14、2（2）做一做。用一根 1.2 米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得数保留两位小数）已知：c=1.2 米 R=c(2) 求：r=? 解：设半径为 x 米。 3.142x=1.2 1.223.146.28x=1.2 = 0.191x=0.191 0.19(米)x0.19 三、巩固练习。1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是 125.6 厘米，它的分针长多少厘米？2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。 3.148 3.1482 3.1482+83、一只挂钟分针长 20cm，经过 30 分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过 45分钟呢？（1）想：钟面
15、一圈是 60 分钟，走了 30 分，就是走了整个钟面的 ，也就是走了整个圆603的 。而钟面一圈的周长是多少？2023.14=125.6（厘米）2（2）想：钟面一圈是 60 分钟，走了 45 分，就是走了整个钟面的 ，也就是走了整个圆45的 。则：钟面一圈的周长是多少？ 2023.14=125.6（厘米）4345 分钟走了多少厘米？ 125.6 =94.2（厘米）434、P66 第 10 题思考题。下图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？ D=8 厘米亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载一、作业。P6
16、5-66 第 3、6、7、9 题教学追记：圆的周长计算公式并不复杂，但这个公式如何得来，公式中的固定值“”是如何来的，都是值得学生研究的问题。因次，教学中，我着力于培养学生的探究意识和探究能力，让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程来理解并掌握圆的周长计算方法。因为是自己操作的所得，再加上我在课中介绍了一些相关资料及讲述了一个有趣的小故事，所以学生对“”的含义就理解得特别透彻，也学得有兴趣。圆的面积教学内容：圆的面积第 67-68 页圆面积公式的推导。例 1 及做一做的第题。练习十六的第、2、题。教学目标：使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导
17、过程，掌握圆面积的计算公式。培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。渗透转化的数学思想。教学重点：圆面积的含义。圆面积的推导过程。教学难点：圆面积的推导过程。教学过程：一、复习。1、已知 r，周长的一半怎样求？ 2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这些图形的面积计算公式。s=ab s=a2 s= ah s= ah s= (a+b)h21二、新课。亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载1621621、什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸）圆所占平面大
18、小叫做圆的面积。2、推导圆的面积公式。（1）演示：将等分成 16 份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？若分的分数越多，这个图形越接近长方形。（1）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？圆的半径 = 长方形的宽 圆的周长的一半 = 长方形的长 长方形面积 = 长 宽所以： 圆的面积 = 圆的周长的一半圆的半径S = r rS 圆 = rr = r 2 3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？（1）将圆 16 等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的 。这个三角形底是圆周长的 ，三角形的高是圆的半径。1616因为：三角形面积= 底高 1圆面积= 6rc= r
19、r1=r 2（2）将圆 16 等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的 ，平行四边形的底是 ，三角形的高即一个半径，8116c因为：平行四边形面积=底高圆面积 = r 8亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载= r8=r 2还可以取 3 份、4 份等，同学们可以一一推算。三、运用知识解决实际问题。1、例 1 一个圆的直径是 20m，它的面积是多少平方米？已知：d=20 厘米 求：s=？ r=d2 202=10（m）s=r 23.14102=3.14100=314(平方厘
20、米)2、根据下面所给的条件，求圆的面积。r=5cm d =0.8dm 3、解答下列各题。（1）一个圆形茶几桌面的直径是 1m，它的面积是多少平方厘米？（2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是 10m。它能喷灌的面积是多少？四、作业。 课本 P70 第 1、5 题。圆的面积（2）教学目标：1、使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。3、培养学生的逻辑思维能力。教学重点：培养综合运用知识的能力。教学难点：培养综合运用知识的能力。教学过程：一、复习。1、口算：32 42 52 82 92 202
21、 2 3 6 10 7 52、思考：亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？（2）求圆的面积需要知道什么条件？（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？三、新课。1、教学练习十六第 3 题 小刚量得一棵树干的周长是 125.6cm，这棵树干的横截面积是多少？已知：c=125.6 厘米 s=r 2r：125.6(23.14) 3.1420 2 =125.66.28 =3.14400=20(厘米) =1256(平方厘米)答: 这棵树干的横截面积 1256 平方厘米。
22、3、教学环形面积。（1）例 2 光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是 2cm，外圆半径是 6cm。它的面积是多少？已知：R=6 厘米 r=2 厘米 求： s=？ 3.1462 3.1422=3.1436 =3.144=113.04（平方厘米） =12.56（平方厘米）113.0412.56=100.48 （平方厘米）第二种解法：3.14（6 22 2）=100.48(平方厘米)（2）小结：环形的面积计算公式：S=R 2r 2 或 S=（R 2r 2）（3）完成做一做： 一个圆形环岛的直径是 50m，中间是一个直径为 10m 的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？三、巩固练习。1、学校
23、有个圆形花坛，周长是 18.84 米，花坛的面积是多少？选择正确算式A、(18.843.142) 23.14B、(18.843.14) 23.14C、18.84 23.142、环形铁片，外圈直径 20 分米，内圆半径 7 分米，环形铁片的面积是多少？亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载3、课堂小结。（1）这节课的学习内容是什么？（2）求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？已知半径求面积 S=r 2已知直径求面积 S=（ ） 2d已知周长求面积 S=（ ） 2r c（3）环形面积：
24、 S=（R 2-r2）四、作业 课本 P70 第 4、6、7 题。教学追记：本堂课，在我带领着学生利用教具进行操作，在此基础上，让学生自主发现圆的面积与拼成长方形面积的关系，圆的周长、半径和长方形的长、宽的关系，并推导出圆的面积计算公式。教学环形的面积计算时，我充分放手给学生，让学生通过思考讨论领悟出求环形的面积是用外圆面积减去内圆面积，并引导他们发现这两种算法的一致性，同时提醒学生尽量使用简便算法，减少计算量。圆的周长和面积的练习课教学目标：1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。3、灵活解答几何图形问题。教学重点：认真审
25、题，分辨求周长或求面积。教学过程：一、复习。1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。C=d S=r 23.147 3.1432=21.98(厘米) =3.149=28.26(平方厘米)d=7 厘米 R=3厘米亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载2、分辨面积与周长有什么不同？（1）概念圆的周长是指圆一周的长度圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。（2）计算公式 求圆的周长公式：C=d 或 C2r求圆的面积公式：S=r 2（3）使用单位计算圆的周长用长度单位计算圆的面积用面积单位二
26、、练习。1、判断下面各题是否正确，对的打“” ，错的打“” 。（1）计算直径为 10 毫米的圆的面积的列式是 3.14（102）。 （ ）（2）半径为 2 厘米的圆的周长和面积相等。 （ ）（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长 3 米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26 平方米。 （栓绳处不计算在内） （ ）（4） 面积：3.146 2=3.1412=37.68 ( )2、量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整厘米数。再计算出它的周长和面积。半圆的周长是多少厘米？ （2）半圆的面积：3.1422 3.142+22r=2cm =3.144 =6.28+4=12.56(平方厘米) =10
27、.28(cm)3、一个圆的周长是 25.12 米，它的面积是多少:已知:C=25.12 米 求:S=? r=25.12(23.14) S=r 2=4(米) =3.144 2=50.24(平方米)4、一个环形的铁片,外圆半径是 7 厘米,内圆半径是 0.5 分米,这个环形的面积是多少平方6厘 米亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载分米?已知:R=7 厘米=0.7 分米 r=0.5 分米 求:S=? S 环=(R 2r 2) 3.14(0.720.5 2)=3.140.24=0.7536(平方分米)三、
28、巩固发展.1、思考题 p71 (8)一条绳子长 31.4 米,用它围成长方形或正方形的面积大,还是围成圆的面积大?（分组讨论,探讨面积的大小）（1）围成长方形: 31.42=15.7(m)(长和宽的和)长 宽 = 面积当长和宽越接近面积也就越大,长和宽相等时,此时正方形面积最大.（2）围成圆形 直径：31.43.14=10(m)半径：102=5(m)面积：3.14 5 2=78.5(m2 ) （3）比较：长方形面积：61.6 m 2 正方形面积：61.6225 m 2 圆面积：78.5 m 2围成圆的面积最大。2、思考题 p71 (9)、(10)四、作业。 课本 P71 第 6、7 题。教学追
29、记：学生在学完圆的面积后，往往容易把圆的面积与周长混淆。因此我特意设计了本堂对比课。对比我，我引导学生分清以下几点：（1 ）圆的面积是指圆所围平面部分的大小，而圆的周长是指圆一周的长度。 （2 ）求圆面积公式是 S=r 2 ，求圆周长的公式是 C=d 或 C2r 。 （ 3）计算圆的面积用面积单位，计算圆的周长用长度单位。根据以上三方面，帮助学生理清了圆的面积和周长的不同之处，练习中反映出来的情况也较好。亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载整理和复习教学目标：根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面
30、积的计算方法。培养学生灵活、全面的运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题的能力。培养学生认真审题的良好学习习惯。教学重点：灵活运用周长或面积公式解决实际问题。教学过程：一、周长与面积的区别。1、什么是圆？圆周长的计算公式是什么？圆面积公式的计算公式是什么？2、计算下题。求出它的周长与面积。（1）学生动手计算。（2）周长与面积有什么不同？概念不同，计算公式不同，单位不同。3、判断。两个图形相比较，哪个图形的周长长，哪个图形的面积就大。（错。周长的长短和面积的大小没有必然的联系。 ）二、运用所学知识解决实际问题。1、一个圆形花坛，直径是 4 米，周长是多少米？3.144=12.56(米)2
31、、一个圆形花坛，周长是 12.56 米，直径是多少米？12.563.14=4(米)3、一个圆形花坛的半径是 2 米，它的面积是多少平方米？3.1422=12.56(平方米)4、一个圆形花坛的周长是 12.56 米，它的面积是多少平方米？r=12.56(23.14)= 2（米） 3.142 2=12.56（平方米）5、一个环形铁片，外直径是 6 米，内直径是 4 米，它的面积是多少平方米？ 3.14( )2=28.26（平方米）3.14( )2=12.56（平方米）428.2612.56=15.7 （平方米） = 5（平方米）26)(r=2厘 米O亿库教育网 http:/www.eku.cc 百
32、万教学资源免费下载亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载3.145=15.7（平方米）6、先测量所需要的数据，再计算半圆的周长和面积。 （解答结果保留整厘米数）7、一个圆形餐桌面直径是 2m，它的周长多少米？它的面积是多少米？如果一个人需要0.5M 宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？+三、综合练习。1、判断对错，（1）圆的半径都相等。 （ ）（2）在同圆或等圆中圆周长约是半径的 6.28 倍。 （ ）（3）半圆的周长是圆周长的一半。 （ ）2、只列式不计算。 （1）一个圆形铁板的半径是 5 分米，它的面积是多少平方分米？（2）一个圆形的铁板的直径是 6 分米，它
33、的面积是多少平方分米？（3）一个圆形铁板的周长是 28.26 分米，它的面积是多少平方分米？3、说一说下面各题的解题思路。（1）一个圆形花坛，直径是 5 米，小明围着它跑了 5 圈，小明一共跑了多少米？（2）在草地的木桩上栓着一只羊，绳长 3 米，这只羊能吃到草的面积最大是多少平方米？二、布置作业练习十七 13，思考第 4 题。确定起跑线教学目标：1、通过该活动让学生了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。2、让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用。教学重点：如何确定每一条跑道的起跑点。教学难点：确定每一条跑道的起跑点。教学过程：一、 提出研究问题。 （出示运动场运动员图片）1
34、、小组讨论：田径场 400m 跑道，为什么运动员要站在不同的起跑线上？（终点相同，但亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载每条跑道的长度不同，如果在同一条跑道上，外圈的同学跑的距离长，所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。 ）2、各条跑道的起跑线应该向差多少米？二、 收集数据1、看课本 75 页了解 400m 跑道的结果以及各部分的数据。2、出示图片、投影片让学生明确数据是通过测量获取的。直跑道的长度是 85.96m,第一条半圆形跑道的直径为 72.6m,每一条跑道宽 1.25m。 （半圆形跑道的直径是
35、如何规定的，以及跑道的宽在这里可以忽略不计）三、 分析数据学生对于获取的数据进行整理，通过讨论明确一下信息：1、两个半圆形跑道合在一起就是一个圆。2、各条跑道直道长度相同。3、每圈跑道的长度等于两个半圆形跑道合成的圆的周长加上两个直道的长度。四、 得出结论1、看书 P76 页最后一图：2、学生分别计算各条跑道的半圆形跑道的直径、两个半圆形跑道的周长以及跑道的全长。从而计算出相邻跑道长度之差，确定每一条跑道的起跑线。 （由于每一条跑道宽 1.25m，所以相邻两条跑道，外圈跑道的直径等于里圈跑道的直径加 2.5m）3、怎样不用计算出每条跑道的长度，就知道它们相差多少米？（两条相邻跑道之间的差是2.
36、5）五、 课外延伸200m 跑道如何确定起跑线？第五单元 百分数单元目标：1、 理解百分数的意义，了解它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。2、 能够进行小数、分数和百分数的互化。3、 理解折扣、纳税、利息的含义，知道它们在生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。4、 在理解、分析数量关系的基础上，使学生能正确地解答有关百分数的问题。单元重点：亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题。单元难点：比较复杂的百分数应用题。1、百分数的意义和写法教学目标：
37、1、 结合学生生活实际，借助学生的生活经验，使学生理解和掌握百分数的概念，知道百分数与分数之间的区别，会正确读、写百分数，会解释日常生活中常见的百分数。2、 在理解百分数的意义的过程中，培养学生的分析比较能力和抽象概括能力。3、 通过搜集学习材料并进行一系列的讨论和研究，使学生体验数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。教学重点：理解和掌握百分数的意义。教学难点：正确理解百分数和分数的区别。教学过程：一、复习。1回答：（1）7 米是 10 米的几分之几？（2）51 千克是 100 千克的几分之几？2说出下面各个分数的意义，并指出哪个分数表示具体数量，哪个分数表示倍比关
38、系。（1）一张桌子的高度是 米。108（2）一张桌子的高度是长度的 。（引导学生说出： 米表示 0.81 米，是一具体的数量； 表示把长度平均分成 100108份，桌子高度占 81 份，表示倍比的关系。 ）二、新授1、教师举几个百分数的例子：这次半期考，全班同学的及格率为 100%，优秀率超过了 50%；体检的结果显示，我校的近视人数占全校总人数的 64%像 100%、50%、64%这样的数叫做“百分数” 。2、同学们能举出几个百分数的例子吗？说说在生活中你们还在哪些地方见到百分数？3、举例说说百分数表示什么，并归纳出百分数的意义。 （表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也可以叫做
39、百分率或百分比。 ）4、讨论百分数和分数的联系及区别：分数既可以表示一个数，又可以表示两个数的关系。而百分数只表示两个数的关系，它的后面不能写单位名称。亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载5、教学百分数的写法：通常不写成分数形式，而是在原来分子后面加上百分号“%”来表示。如： 百分之九十 写作：90%；百分之六十四 写作：64%；百分之一百零八点五 写作：108.5%。（写百分号时，两个圆圈要写得小一些，以免和数字混淆）6、教学百分数的读法：百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子。
40、三、练习1、完成 P78“做一做”第二题：读出下面的分数。2、完成 P78“做一做”第一题：直接在书上的横线上写出对应的百分数。3、P79 练习十九第 4 题：读出或写出报栏中的百分数。4、 “做一做”第四题：学生根据自己的理解，说说分数和百分数在意义上有何不同。四、布置作业练习十九第 13 题。教学追记：本堂课，我从三个层次入手。第一层：联系生活实际引出百分数；第二层：理解百分数的具体含义；第三层：教学百分数的读写。三个层次，思路清晰，教学层次明显。其中，我把教学重点放在理解百分数的具体含义上，并及时与分数做了比较，教学结构较为严谨。2、百分数和分数、小数的互化教学目标：1、使学生理解并掌握
41、百分数和小数互化的方法，能正确地把分数、小数化成百分数或把百分数化成分数、小数。2、在计算、比较，分析、探索百分数和分数、小数互化的规律的过程中，发展学生的抽象概括能力。3、通过探索百分数和分数、小数互化的规律，激发学生的数学探索意识。教学重点：掌握百分数和分数、小数互化的方法。教学难点：正确、熟练地进行百分数和分数、小数的互化。亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载教学过程：一、复习。1百分数的意义是什么？2把下面的小数化成分数，并说一说是怎样化的？0.45 1.2 0.3673把下面的分数化成小数
42、，说一说是怎样化的？251063874写出下面各百分数。百分之十六 百分之七十二点五百分之一百八十 百分之五百5把下面各数扩大 100 倍是多少？小数点是怎样移动的？如果把它们缩小 100 倍是多少？小数点是怎样移动的？2.5 5 0.48 1.25 10.3二、新授。1教学例 1。（1）出示例 1：把 0.24、1.4、0.123 化成百分数。（2）引导学生思考：要把小数化成百分数，要先把小数化成分母是 100 的分数，然后再把这个分数改写成百分数。0.24 24%1041.4 140%0.123 12.3%1023.（3）请大家观察一个，如果不看先化成分数的这个过程，小数可以怎样直接化成百
43、分数的？（引导学生归纳出小数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 ）（4）说明：当小数点向右移动两位时，原数就扩大 100 倍，再添上百分号，又使它缩小100 倍。所以原数大小是不变的。（5）完成第 80 页“做一做”第（1）题。2教学例 2亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载（1）出示例 2：把 27%、135% 化成小数。（2）引导学生思考：要把百分数化成小数，可以先把百分数改写成分母是 100 的分数，然后再用分子除以分母，把分数转化成小数。（3
44、）启发学生口述每题的转化过程，板书：27% 271000.27107135% 1351001.3535（4）引导学生观察、归纳，百分数怎样很快地直接化成小数？（把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位）（5）使学生明白：当把百分数的百分号去掉时，原数就扩大了 100 倍；然后再把它的小数点向左移动两位，又使它缩小 100 倍，所以原数的大小不变。（6）完成第 80 页“做一做”的第（2）题。3. 引导学生进一步综合归纳百分数和小数互化的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。4教学
45、例 3（1）出示例 3：春蕾小学的一项调查表明，有蛀牙的学生人数占全校学生人数的 20%，没有蛀牙的学生人数占 80%。（2）引导学生：百分数是分数的一部分，可以写成分数形式。请大家运用过去所学过的知识，试着把上面几个百分数改写成分数。（3）根据学生回答，板书：20% 80% 10510854（4）想一想：2.5%怎样化成分数？（如果百分数的分子是小数的，可以根据分数的基本性质，把分子、分母同时扩大相同的倍数，使分子变成整数后，再约分。 ）（5）完成 P81“做一做”第 1 题。5、教学例 4（1）学生通过小组自学讨论，找出将分数化成百分数的方法。（2）小组汇报，并举例说明。 （分子除以分母，
46、除不尽时，保留三位小数，也就是百分号前保留一位小数）（3）完成 P82“做一做”第 1、2 题。三、巩固练习亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载1、练习十九第 1、2 题。2、练习十九第 3 题。四、布置作业练习十九第 5、6、8 题。教学追记：百分数和小数的互化，我并没有直接给出互化的方法，而是让学生自己探索，通过观察例题，再结合“做一做” ，让学生在观察比较中发现互化的规律，从而找出快捷的互化方法。百分数和分数的互化这部分内容与百分数和小数的互化编排类似，因此我放手给学生，让他们通过自学、尝试、
47、实践，掌握百分数与小数互化的方法。同时，通过对方法的探索、分析、比较和总结，培养学生思维的灵活性和抽象概括能力。用百分数解决问题（2）教学目标：1、 掌握稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法。2、 提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。教学重点：掌握解决此类问题的方法。教学难点：理解题中的数量关系。教学过程：一、复习1、 把下面各数化成百分数。0.63 1.08 7 0.044 4153207852、说说下面每个百分数的具体含义，是怎么求出来的？（哪两个数相比，把谁看作单位“1”）（1）某种学生的出油率是 36%。（2）实际用电量占计划用电量的 80%。（3）李家今年荔枝产量是去年的 120%。二、新授亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载亿库教育网 http:/www.eku.c
