1、第八章 静电场第一讲 电荷守恒定律 库仑定律 【考纲说明】内容 要求 说明27电荷 电荷守恒定律 点电荷 ”28库仑定律 【考点要求】1. 了解摩擦起电和感应起电，知道元电荷的概念；理解电荷守恒定律，了解点电荷的概念。2. 理解库仑定律；知道静电力常量，会用库仑定律进行有关的计算。【典例精析】1.关于点电荷的概念，下列说法中正确的是：A.当两个带电体的形状对它们之间相互作用力的影响可以忽略时，这两个带电体可以看成点电荷B.只有体积很小的带电体才可以看成点电荷C.体积很大的带电体一定不能看成点电荷D.对于任何带电体，总可以把它看成电荷全部集中在球心的点电荷2.绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球
2、 a,a 的表面镀有铝膜.在 a 的近旁有一绝缘金属球 b,开始时 a、 b 都不带电，如图所示.现使 b 带电，则 A. ab 之间不发生相互作用B. b 将吸引 a,吸在一起不分开C. b 立即把 a 排斥开D. b 先吸引 a,接触后又把 a 排斥开3一半径为 R 的绝缘球壳上均匀地带有电量为+Q 的电荷，另一电量为+q 的点电荷放在球心 O 上，由于对称性，点电荷所受力的为零，现在球壳上挖去半径为 r（r 远小于 R）的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大小为 (已知静电力恒量为 k)，方向 4.在真空中同一条直线上的 A、 B 两点固定有电荷量分别为+4 Q 和- Q 的点电
3、荷。（1）将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？（2）若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？5. 两个分别带有电荷量 Q和+ 3的相同金属小球（均可视为点电荷） ，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为 F。两小球相互接触后将其固定距离变为 2r，则两球间库仑力的大小为 A 12F B 34 C 43F D 1F【巩固练习】6.如图所示，在光滑绝缘水平面上放置 3 个电荷量均为 q0的相同小球，小球之间用劲度系数均为 0k的轻质弹簧绝缘连接。当 3 个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为 0l 已
4、知静电力常量为 k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为 A 205lkq B 20lkq C 2045lkq D 205lkq7.两个相同的金属小球所带电荷量不同，小球相距一定距离时有相互作用的库伦力，如果将它们相互接触下，再放到原来的位置，则两金属小球之间的库伦力变化情况是A如果相互接触前的库仑力是引力，则相互接触后库仑力仍是引力B如果相互接触前的库仑力是引力，则相互接触后库仑力仍是斥力C如果相互接触前的库仑力是斥力，则相互接触后库仑力可能减小D如果相互接触前的库仑力是斥力，则相互接触后库仑力一定增大8.如图所示，q 1、q 2、q 3 分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知 q1
5、与 q2 之间的距离为l1，q 2 与 q3 之间的距离为 l2，且每个电荷都处于平衡状态。（1）如 q2 为正电荷，则 q1 为_电荷，q 3 为_电荷。（2）q 1、q 2、q 3 三者电量大小之比是_。9. 如图所示，光滑绝缘水平面上固定着 A、B、C 三个带电小球，它们的质量均为 m，间距均为 r，A 带电量 QA=10q，B 带电量 QB=q，若小球 C 上加一个水平向右的恒力，欲使A、B、C 始终保持 r 的间距运动，求：（1）C 球的电性和电量 QC；（2）水平力 F 的大小。第一讲 “电荷守恒定律、库仑定律”课后作业1. 下列说法中正确的是A点电荷就是体积很小的带电体B 据可知
6、，当 r0 时，F 。C两个相同的球心距离为 r 的金属球，带有等量同种电荷 Q 时的库仑力D两个点电荷的电荷量不变，只使它们之间的距离成为原来的一半，则它们之间的库仑力变为原来的 2 倍2.在同一直线上依次排列的 a、b、c 三点上，分别放置电荷量为 Q1、Q 2、Q 3 的三个点电荷,则当 Q1、Q 2 分别平衡 a、b 两个位置上时，则AQ 1、Q 2、Q 3 必为同种电荷，a、b 两点的场强必为零BQ 1、Q 2 必为异种电荷，a、b 两点的场强必为零CQ 1、Q 2 必为同种电荷，a、b、c 三点的场强必为零DQ 2、Q 3 必为同种电荷，a、b、c 三点的场强必为零3.两相同的小球
7、，带有等量的同种电荷，用等长的绝缘细线悬挂于 O 点，如图所示.平衡时，两小球相距 r，两小球的直径比 r 小得多，若将两小球的电荷量同时减少一半，当它们重新平衡时，两小球间的距离A.大于 r/2 B.等于 r/2C.小于 r/2 D.无法确定4.如图，在正六边形的 a、c 两个顶点上各放一带正电的点电荷，电量的大小都是 ，在 b、d 两个顶点上，各放一带负电的点电荷，电量的大小都是 ， 已知六边形中心 O 点处的场强可用图中的四条有向线段中的一条来表示，它是A B C D6如图所示，竖直绝缘墙壁上有一固定的质点 A，在 A 的正上方的 P 点用丝线悬挂另一质点 B， A、 B 两质点因为带电
8、而相互排斥，致使悬线与竖直方向成 角，由于漏电使 A、 B 两质点的电荷量逐渐减少，在电荷漏电完毕之前悬线对悬点 P 的拉力 F1大小和 AB 间斥力 F2大小的变化情况，下面说法中正确的是AF 1保持不变 BF 1先变大后变小CF 2保持不变 DF 2逐渐减小7.带电荷量为 q1、q 2，质量分别为 m1和 m2的两带异种电荷的粒子，其中 q1=2q2，m 1=4m2，均在真空中，两粒子除相互作用的库伦力之外不受其他力的作用，已知两粒子到某固定点的距离皆保持不变，由此可知两粒子一定做到 运动，该固定点距离两粒子的距离之比为 。21rQkF 21rkF8.如图所示，两个质量均为 m 的完全相同
9、的金属球壳 a 与 b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离为 l，为球半径的 3 倍。若使它们带上等量异种电荷，使其电量的绝对值均为 Q，那么，a、b 两球之间的万有引力 F 引 库仑力 F 库 分别为：9如图所示，两个完全相同的金属球 a 和 b，b 固定在绝缘地板上，a 在离 b 高 H 的正上方由静止释放，与 b 发生碰撞后回跳高度为 h，设碰撞中无动能损失，空气阻力不计，则A.若 a，b 带等量同种电荷，则 Hh B.若 a，b 带等量同种电荷，则 HhC.若 a，b 带等量异种电荷，则 Hh D.若 a，b 带等量异种电荷10. 真空中两个静止点电荷相
10、距 10 cm它们之间相互作用力大小为 910-4N当它们合在一起时，成为一个带电荷量为 310-8C 的点电荷.问原来两电荷的带电荷量各为多少?11.所示，光滑绝缘水平面上固定着 A、B、C 三个带电小球，它们的质量均为 m，间距均为r，A、B 带正电，电荷量均为 q现对 C 施一水平力 F 的同时放开三个小球，欲使三小球在运动过程中保持间距 r 不变，求(1)C 球的电性和电荷量(2)水平力 F 的大第二讲 电场强度 电场线【考纲说明】29静电场 电场线 ”30电场强度 点电荷的场强 电场的叠加只限于两个电场强度叠加的情形【考点要求】1.理解电场强度的概念，能根据电场强度的定义式进行计算。
11、2.了解常见电场的电场线的分布情况，掌握有关电场强度的综合问题。【典例精析】1.下列关于电场强度的两个表 达式和的叙述，正确的是A. 是电场强度的定义式，F 是放入电场中的电荷所受的力，q 是产生电场的电荷的电荷量B. 是电场强度的定义 式，F 是放入电场中的电荷所受的力，q 是放入电场中的电荷的电荷量，它适用于任何电场C. 是点电荷场强的计算公式，Q 是产生电场的电荷量，它不适用于匀强电场D从点电荷场强计算式分析，库仑定律 表达 式中是点电 荷产生的电场在点电荷 处的场强大小， 而是点电荷 产生的电场在点电荷 处的场强大小2如图所示，有一带电量为+q 的点电荷与均匀带电圆形薄板相距为 2d，
12、+q 到带电薄板的垂线通过板的圆心若图中 a 点处的电场强度为零，则下列说法正确的是A圆形薄板带负电B图中 b 点的电场强度大小 为C图中 b 点的电场强度大小 为D图中 b 点的电场强度大小为 03. 两带电量分别为 q 和q 的点电荷放在 x 轴上，相距为 L，能正确反映两电荷连线上场强大小 E 与 x 关系的是图 4. 如图所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。M 和 N 是轨迹上的两点，其中 M 点在轨迹的最右点。不计重力，下列表述正确的是A粒子在 M 点的速率最大B粒子所受电场力沿电场方向C粒子在电场中的加速度不变D粒子在电场中的电
13、势能始终在增加5.如右图， M、N 和 P 是以 为直径的半圈弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心， 60电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于 M、N 两点，这时 O 点电场强度的大小为 1E；若将 N 点处的点电荷移至 P 点，则 O 点的场场强大小变为 2， 与 2之比为A 1:2B :1C 2:3D 4:36.物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证，有时只需要通过一定的分析就可以判断结论是否正确。如图所示为两个彼此平行且共轴的半径分别为 1R和 2的圆环，两圆环上的电荷量均为 q（q0） ，而且电荷均匀分布。两圆环的圆心 1O和 2相距为 2a，联线的中点为 O，轴线上的 A
14、点在 O 点右侧与 O 点相距为 r（r4x 03.如图所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块。由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止。在物块的运动过程中，下列表述正确的是 A两个物块的电势能逐渐减少 B物块受到的库仑力不做功C两个物块的机械能守恒D. 物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力4.在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为 410V/m.已知一半径为 1mm 的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为 10m/ 2s,水的密度为 3kg/m。这雨滴携带的电荷量的最小值约A2 910C B. 4910C C. 6910C D. 8910C5.静电除尘器是目
15、前普遍采用的一种高效除尘器.某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线 ab为该收尘板的横截面.工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上.若用粗黑曲线表示原来静止于 P点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列 4 幅图中可能正确的是(忽略重力和空气阻力)6.图示为一个内、外半径分别为 R1和 R2的圆环状均匀带电平面，其单位面积带电量为 。取环面中心 O 为原点，以垂直于环面的轴线为 x 轴。设轴上任意点 P 到 O 点的的距离为 x，P 点电场强度的大小为 E。下面给出 E 的四个表达式（式中 k 为静电力常量） ，其中只有一个是
16、合理的。你可能不会求解此处的场强 E，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，E 的合理表达式应为 A 122()REkxxB221()EkxRxC 221()xD 221()EkxxR7.如图所示，在光滑绝缘水平面上，两个带等量正电的点电荷 M、N，分别固定在 A、B 两点，O 为 AB 连线的中点，CD 为 AB 的垂直平分线. 在 CO 之间的F 点由静止释放一个带负电的小球 P（设不改变原来的电场分布） ，在以后的一段时间内，P 在 CD 连线上做往复运动.则 A.小球 P 的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中振幅不断减小B.小球 P 的带电量缓慢减小
17、，则它往复运动过程中每次经过 O 点时的速率不断减小C.点电荷 M、N 的带电量同时等量地缓慢增大，则小球 P 往复运动过程中周期不断减小D.点电荷 M、N 的带电量同时等量地缓慢增大，则小球 P 往复运动过程中振幅不断减小第二讲 电势能、电势和电势差【考纲说明】内容 要求 说明31电势能 电势 等势面 ”32电势差 33.匀强电场中电势差和场强的关系 【考点要求】1. 了解静电力做功的特点，知道静电力做功与电势能改变的关系。2. 了解电势、等势面概念；知道几种典型静电场的等势面的形状与特点。3. 理解电势差的概念及其定义式，理解电势差、电势、电势能的区别和联系。4. 掌握电势差、电势、电势能
18、、电场强度、电场力做功之间关系，并能使用相关公式进行定量计算和定性分析。【典例精析】5. 2010江苏物理5 空间有一沿 x 轴对称分布的电场，其电场强度 E 随 X 变化的图像如图所示。下列说法正确的是（A）O 点的电势最低（B）X 2 点的电势最高（C）X 1 和- X 1 两点的电势相等（D）X 1 和 X3 两点的电势相等答案：C2.2010全国卷16 关于静电场，下列结论普遍成立的是A电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关B电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低C将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零D在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向
19、都指向电势降低最快的方向【答案】C3. 2010天津5 在静电场中，将一正电荷从 a 点移到 b 点，电场力做了负功，则Ab 点的电场强度一定比 a 点大 B电场线方向一定从 b 指向 aCb 点的电势一定比 a 点高 D该电荷的动能一定减小9.2010上海物理9 三个点电荷电场的电场线分布如图所示，图中 a、b 两点出的场强大小分别为 aE、 b，电势分别为 ab、 ，则（A） ， （B） a b， a b（C） E ， （D） a b， a b【解析】根据电场线的疏密表示场强大小，沿电场线电势降落（最快） ，选 C。本题考查电场线与场强与电势的关系。难度：易。3.（09北京16）某静电场的
20、电场线分布如图所示，图中 P、Q 两点的电场强度的大小分别为 EP和 EQ，电势分别为 UP和 UQ，则 ( A ) AE PE Q，U PU Q BE PE Q，U PU QCE PE Q，U PU QDE PE Q，U PU Q解析：从图可以看出 P 点的电场线的密集程度大于 Q 点的密集程度，故 P 点的场强大于Q 点的场强，因电场线的方向由 P 指向 Q，而沿电场线的方向电势逐渐降低， P 点的电势高于 Q 点的电势，故A 项正确。14.（09江苏物理8）空间某一静电场的电势 在 x轴上分布如图所示， x轴上两点B、C 点电场强度在 x方向上的分量分别是 BxE、 C，下列说法中正确的
21、有 （ AD ）A BxE的大小大于 Cx的大小B 的方向沿 轴正方向C电荷在 O点受到的电场力在 x方向上的分量最大D负电荷沿 x轴从 B移到 C的过程中，电场力先做正功，后做负功解析：本题的入手点在于如何判断 BxE和 C的大小，由图象可知在 x 轴上各点的电场强度在 x 方向的分量不相同，如果在 x 方向上取极小的一段，可以把此段看做是匀强磁场，用匀强磁场的处理方法思考，从而得到结论，此方法为微元法；需要对电场力的性质和能的性质由较为全面的理解。在 B 点和 C 点附近分别取很小的一段 d，由图象，B 点段对应的电势差大于 C 点段对应的电势差，看做匀强电场有 E，可见 x CE，A 项
22、正确；同理可知 O 点场强最小，电荷在该点受到的电场力最小，C 项错误；沿电场方向电势降低，在 O 点左侧， BxE的方向沿 x 轴负方向，在 O 点右侧， Cx的方向沿 x 轴正方向，所以 B 项错误，D 项正确。3.（2008 广东物理 8).图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过 M 点，再经过 N 点，可以判定 （ AD ）A.M 点的电势大于 N 点的电势B. M 点的电势小于 N 点的电势C.粒子在 M 点受到的电场力大于在 N 点受到的电场力D.粒子在 M 点受到的电场力小于在 N 点受到的电场力4.（2008江苏物理6.）如图所示，实线为
23、电场线，虚线为等势线，且AB=BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为E A、E B、E C，电势分别为 、 、 ，AB、BC间ABC的电势差分别为U AB、U BC，则下列关系中正确的有 （ ABC ）A. B.E C EB EAABC第四讲 电容器和电容【考纲说明】内容 要求 说明35电容器和电容 【考点要求】1 了解电容器的构造和常用电容器2 认识电容器，理解电容器的概念及其定义，会运用定义式进行有关的计算。3 掌握平行板电容器的决定式，并能 有关问题。【典例精析】12010重庆1某电容式话筒的原理示意图如题 18 图所示，E 为电源，R 为电阻，薄片 P 和 Q 为两金属基板。对着话筒
24、说话时，P 振动而 Q 可视为不动。在 P、Q 间距增大过程中，AP、Q 购车的电容器的电容增大BP 上电荷量保持不变CM 点的电势比 N 点的低DM 点的电势比 N 点的高【答案】D82010北京18 用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素（如图） 。设两极板正对面积为 S，极板间的距离为 d,静电计指针偏角为 。实验中，极板所带电荷量不变，若A.保持 S 不变，增大 d,则 变大B.保持 S 不变，增大 d,则 变小C.保持 d 不变，减小 S,则 变小D.保持 d 不变，减小 S,则 不变【答案】A第五讲 带电粒子在电场中的运动（一）【考纲说明】内容 要求 说明34带点粒子在匀
25、强电场中运动 只限于带电粒子进入电场时速度平行或垂直于场强的情况【考点要求】1. 掌握带电粒子在电场中加速的问题2. 掌握带电粒子在匀强电场中的偏转问题3. 了解示波管的基本原理【典例精析】9.（09天津5）如图所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N为板间同一电场线上的两点，一带电粒子（不计重力）以速度 vM 经过 M 点在电场线上向下运动，且未与下板接触，一段时间后，粒子以速度 vN 折回 N 点。则 （ B ）A.粒子受电场力的方向一定由 M 指向 NB.粒子在 M 点的速度一定比在 N 点的大C.粒子在 M 点的电势能一定比在 N 点的大D.电场中 M 点的电势一定高
26、于 N 点的电势解析：由于带电粒子未与下板接触，可知粒子向下做的是减速运动，故电场力向上，A 错；粒子由 M 到 N 电场力做负功电势能增加，动能减少，速度增加，故 B 对 C 错；由于粒子和两极板所带电荷的电性未知，故不能判断 M、 N 点电势的高低，C 错。第六讲 带电粒子在电场中的运动（二）【考纲说明】内容 要求 说明34带点粒子在匀强电场中运动 只限于带电粒子进入电场时速度平行或垂直于场强的情况【考点要求】1. 能对带电粒子在交变电场中运动进行分析2. 掌握带电粒子在复合场中运动的分析方法3. 体会如何从能量角度分析带电粒子的运动【典例精析】10.（09四川20）如图所示，粗糙程度均匀
27、的绝缘斜面下方 O 点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度 V1从 M 点沿斜面上滑，到达 N 点时速度为零，然后下滑回到 M 点，此时速度为 V2（V 2V 1） 。若小物体电荷量保持不变，OMON，则 （ AD ）A小物体上升的最大高度为214gB从 N 到 M 的过程中，小物体的电势能逐渐减小C从 M 到 N 的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功D从 N 到 M 的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小解析：设斜面倾角为 、上升过程沿斜面运动的最大距离为 L。因为 OMON，则 MN 两点电势相等，小物体从 M 到 N、从 N 到 M 电场力做功均为 0。上滑和下滑经过
28、同一个位置时，垂直斜面方向上电场力的分力相等，则经过相等的一小段位移在上滑和下滑过程中电场力分力对应的摩擦力所作的功均为相等的负功，所以上滑和下滑过程克服电场力产生的摩擦力所作的功相等、并设为 W1。在上滑和下滑过程，对小物体，应用动能定理分别有：mgsinLmgcosLW 12mV和mgsinLmgcosLW 12mV，上两式相减可得 sinL214g，A 对；由OMON，可知电场力对小物体先作正功后作负功，电势能先减小后增大，BC 错；从 N 到M 的过程中，小物体受到的电场力垂直斜面的分力先增大后减小，而重力分力不变，则摩擦力先增大后减小，在此过程中小物体到 O 的距离先减小后增大，根据库仑定律可知小物体受到的电场力先增大后减小，D 对。8.（09广东物理6）如图所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块。由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止。在物块的运动过程中，下列表述正确的是 （ A ）A两个物块的电势能逐渐减少B物块受到的库仑力不做功C两个物块的机械能守恒D. 物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力第七讲 静电场阶段复习【典例精析】
